统计学基础(假设检验、两个总体均值之差检验,独立样本t检验,配对样本t检验)
假设检验
σ^2 已知 用z统计量
σ^2 未知 用t统计量
z=(xbar-μ)/(σ/sqrt(n))
t=(xbar-μ)/(s/sqrt(n))
H0: 一般带有等号 “=”“>=”“<=”
H1:研究者想收集证据予以支持的假设
两个总体均值之差检验
区分为大样本和小样本
n>30为大样本,用z统计量
反之为小样本,用t统计量
大样本 (z)
σ 已知
z=(xbar1-xbar2)/sqrt(σ1^2/n1+σ2^2/n2)
σ 未知
z=(xbar1-xbar2)/sqrt(s1^2/n1+s2^2/n2)
小样本(t)
算小样本下的t统计量需要引入一个sp值
sp^2=((n1-1)s1^2+(n2-2)s2^2)/ (n1+n2-2)
t=(xbar1+xbar2)/sqrt(sp^2*(1/n1+1/n2))
F.INV(α/2,n1+n2-2) --------excel函数 双侧 算得临界值
h0: μ1=μ2 或者“>=”“<=”
h1:μ1!=μ2
配对样本t检验
t=d/(s/sqrt/(n))
h0:d=0
h1:d!=0
d为配对之差
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