莫比乌斯入门：bzoj 1101 Zap（Mobius）

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题解：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=50002,INF=0x3f3f3f3f;
int mu[MAXN],prime[MAXN],tot=0;
bool vis[MAXN];
inline void linear_shaker() {memset(vis,false,sizeof(vis));mu[1]=1;for (register int i=2;i<MAXN;++i) {if (!vis[i]) prime[++tot]=i,mu[i]=-1;for (int j=1;j<=tot&&i*prime[j]<MAXN;++j) {vis[i*prime[j]]=true;if (i%prime[j]==0) {mu[i*prime[j]]=0;break;}mu[i*prime[j]]=-mu[i];}}for (register int i=2;i<MAXN;++i) mu[i]+=mu[i-1];
}
int main() {linear_shaker();int kase;scanf("%d",&kase);while (kase--) {int n,m,d;scanf("%d%d%d",&n,&m,&d);n/=d,m/=d;int ans=0,last=0,t=min(n,m);for (int i=1;i<=t;i=last+1) {last=min(n/(n/i),m/(m/i));ans+=(mu[last]-mu[i-1])*(n/i)*(m/i);}printf("%d\n",ans);}return 0;
}

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