地理学方法研究

简介：围绕地学问题，讨论如何利用数学方法分析地理数据、挖掘地理信息、建立地理模型，以解决地理问题。

第一章绪论

1.1 地理数据

地理学：研究地理环境及其与人类活动相互关系的综合性、交叉性学科。注重空间格局与地理现象的发生、发展及变化规律

地理数据：在现实世界中，对空间事物及现象的时空特征及过程的抽象表达及定量描述。

还原论：将复杂的系统，分解为多个要素并组合起来模拟该系统。

真实地理实体或现象转换为地理数据模型的步骤：

真实地理实体——》概念模型——》空间数据模型

1.2 地理数据特征

基本特征：

（1）空间特征

（2）属性特征：比率属性、名义属性、次序属性、间距属性等

（3）时间特征

（4）多尺度特征：不同空间或时间尺度下，地理实体表现不同

尺度概念：指空间或时间的覆盖范围

核心特征：

（1）空间依赖性（地理学第一定律）：一个现象与另一个距离较近的现象之间存在关联

空间自相关性是空间依赖性的定量描述。

（2）空间异质性（地理学第二定律）：地理实体在不同空间位置的特征不同

各向异性与空间异质性相关，指在不同的方向上地变化不同。

（3）可塑面积单元问题：在不同的区域单元划分，会导致分析结果不同

（4）不确定性：模糊性（概念等没有定量的划分）、随机性（误差）、未知性

不确定性存在于：现实地理空间转换为抽象概念模型、概念模型到空间数据模型及随后的空间分析处理过程中

1.3 地理学三大规律

（1）地理学第一规律：距离越进的的地理学实体或现象越相关，IDW差值等方法都以此为基础。

（2）地理学第二规律：地理现象的空间变化及变化的差异性，即空间异质性

（3）地理学第三规律：地理环境越相似，其地理特征也越相似

1.4 地理学研究方法分类

1.5 地理模型

地理模型：在一定假设条件下，根据目的，将地理对象、过程及系统进行必要的抽象和简化，并用图像、公式、文字、符号等表达出来。

地理模型特征：抽象性和简化性、与原现象相似性、目的性、多时空尺度性、不确定性、可验证性（主要）

建模步骤：

1.建立概念模型

2.建立定量模型

3.参数估计

4.模型检验与应用

第二章

1.1 基本统计值

离散程度度量：

（1）四分位数间距：

IQR=q3-q1

q3：将数据按顺序排列后，位于第四分之三的值

q1：位于第四分之一的值。

(2) 变异系数：标准差与均值的比值。

补充：

场模型：连续表面描述地理现象

要素模型：将地理实体和现象视为区域中的独立对象

莫兰指数：判断空间自相关性的指标

地理加权回归：按距离为已知点赋权（越近越大），然后建立区域内每个点的局部回归方程，然后来探索对象在某一尺度下的变化，甚至预测未来变化趋势

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