matlab 追赶法

clear all;clc;
fprintf('输入n：(10,20,30)\n');
n=input('');
n
a=zeros(1,n);b=zeros(1,n);c=zeros(1,n-1);
A=zeros(n,n);
for i=1:nfor j=1:nif j==iA(i,j)=2;elseif (j-i==-1)||(j-i==1)A(i,j)=1;elseA(i,j)=0;endend
end
fprintf('系数矩阵：');A
fprintf('主对角线元素：');b=diag(A)'
fprintf('第1条对角线元素：');c=diag(A,1)'
fprintf('第-1条对角线元素：');a(2:n)=c
d=zeros(1,n);d(1)=1;d(n)=((-1)^(n+1));
fprintf('给定的系数矩阵(转置后)：');d
y=zeros(n,1);x=y;
u=zeros(1,n);l=u;%u矩阵U的主对角线元素，l矩阵L的第-1条对角线元素
%---------追过程--------
u(1)=b(1);y(1)=d(1);
for i=2:nl(i)=a(i)/u(i-1);u(i)=b(i)-l(i)*c(i-1);y(i)=d(i)-l(i)*y(i-1);
end
fprintf('中间解向量：');y
fprintf('单位下三角阵L的第-1条对角线元素：');l
fprintf('上三角阵U的主对角线元素：');u
U=zeros(n);
L=eye(n);
for i=1:n-1L(i+1,i)=l(i+1);
end
fprintf('单位下三角阵：');L    %单位下三角阵for i=1:n-1U(i,i)=u(i);U(i,i+1)=c(i);
end
U(n,n)=u(n);
fprintf('上三角阵：');U    %上三角阵
%---------赶过程--------
x(n)=y(n)/u(n);
for i=n-1:-1:1x(i)=(y(i)-c(i)*x(i+1))/u(i);
end
fprintf('解向量：');x
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作者：zhangchao3322218
来源：CSDN
原文：https://blog.csdn.net/zhangchao3322218/article/details/7412681
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%追赶法求解三对角线性方程组，Ax=b，A用一维数组a，c，d存储。
function [L,U,x]=crout(a,c,d,b)%数组a存储三角矩阵A的主对角线元素，c、d存储主对角线上边下边带宽为1的元素n=length(a);n1=length(c);n2=length(d);%错误检查if n1~=n2%存储矩阵的数组维数错误error('MATLAB:Crout:不是三对角矩阵，参数数组中元素个数错误.');elseif n~=n1+1error('MATLAB:Crout:不是三对角矩阵，参数数组中元素个数错误.');end%初始化L=zeros(n);%生成n*n的全零矩阵U=zeros(n);p=1:n;q=1:n-1;x=1:n;y=1:n;%追赶法程序主体p(1)=a(1);for i=1:n-1q(i)=c(i)/p(i);p(i+1)=a(i+1)-d(i)*q(i);%d的下标改为1到n-1end%正解yy(1)=b(1)/p(1);%用x存储yfor i=2:ny(i)=(b(i)-d(i-1)*y(i-1))/p(i);end%倒解xx(n)=y(n);for i=(n-1):-1:1x(i)=y(i)-q(i)*x(i+1);end%L,U矩阵for i=1:nL(i,i)=p(i);U(i,i)=1;endfor i=1:n-1L(i+1,i)=d(i);U(i,i+1)=q(i);
end %end of function
---------------------
作者：love密密
来源：CSDN
原文：https://blog.csdn.net/jingmiaa/article/details/49660795
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