追赶法的matlab算法,[讨论]关于追赶法算法的执行速度

[讨论]关于追赶法算法的执行速度

下面是两个程序都是执行追赶法求解三对角方程组，但是对同样的3X3矩阵，程序1用了3.8秒，程序2用了0.01秒，请教高手这个差别怎么会有如此大！

程序1

function x = trid( A, B )

% The function solves the tridiagonal system equation Ax = B with Thosmas

% algorithm

% The size of matrices A,B are supposed to be NA * NA and NA * NB

NA = size( A, 2 ); [ NB1, NB ] = size( B );

if NB1 ~= NA

error( 'A and B must have compatible dimensions' );

end

N = NA + NB;

AB = [ A( 1 : NA, 1 : NA ) B( 1 : NA, 1 : NB ) ]; % Augments matrix

for k = 2 : NA

AB( k - 1, k ) = AB( k - 1, k ) / AB( k - 1, k - 1 );

AB( k - 1, N ) = AB( k - 1, N ) / AB( k - 1, k - 1 );

AB( k - 1, k - 1 ) = 1;

AB( k, k ) = AB( k, k ) - AB( k, k - 1 ) * AB( k - 1, k );

AB( k, N ) = AB( k, N ) - AB( k, k - 1 ) * AB( k - 1, N );

AB( k, k - 1 ) = 0;

end

x( NA, : ) = AB( NA, N ) / AB( NA, NA );

for m = NA - 1 : -1 : 1

x( m, : ) = ( AB( m, N ) - AB( m, m + 1 ) * x( m + 1, : ) ) / AB( m, m );

end

程序2

function x = trid( A, b )

% solve tridiagonal system of equations

N = size( A, 2 );

for m = 2 : N % Upper Triangularization

tmp = A( m, m - 1 ) / A( m - 1, m - 1 );

A( m, m ) = A( m, m ) -A( m - 1, m ) * tmp; A( m, m - 1 ) = 0;

b( m, : ) = b( m, : ) -b( m - 1, : ) * tmp;

end

x( N, : ) = b( N, : ) / A( N, N );

for m = N - 1 : -1 : 1 % Back Substitution

x( m, : ) = ( b( m, : ) -A( m, m + 1 ) * x( m + 1 ) ) / A( m, m );

end

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