栈（stack）的那些事

1.1栈的简介

栈作为一种限制性访问数据结构，提供了push（）压入和pop()弹出的方法，具有后进先出的特点，使得程序不容易出错。 关于栈的实现，输入的入栈和出栈的时间复杂度为O(1)。操作时间不依赖总体栈中的个数，因此操作时间非常快。

1.2 栈的Java实现

这里用底层数组用Object主要为了能存储不同对象，默认初始化数组大小为10，当push时候会先判断是否需要扩大数组容量。pop（）时候会先取出数据，之后再删除。

public class ArrayStack {//存储元素的数组,声明为Object类型能存储任意类型的数据private Object[] elementData;//指向栈顶的指针private int top;//栈的总容量private int size;//默认构造一个容量为10的栈public ArrayStack(){this.elementData = new Object[10];this.top = -1;this.size = 10;}public ArrayStack(int initialCapacity){if(initialCapacity < 0){throw new IllegalArgumentException("栈初始容量不能小于0: "+initialCapacity);}this.elementData = new Object[initialCapacity];this.top = -1;this.size = initialCapacity;}//压入元素public Object push(Object item){//是否需要扩容isGrow(top+1);elementData[++top] = item;return item;}//弹出栈顶元素public Object pop(){Object obj = peek();remove(top);return obj;}//获取栈顶元素public Object peek(){if(top == -1){throw new EmptyStackException();}return elementData[top];}//判断栈是否为空public boolean isEmpty(){return (top == -1);}//删除栈顶元素public void remove(int top){//栈顶元素置为nullelementData[top] = null;this.top--;}/*** 是否需要扩容，如果需要，则扩大一倍并返回true，不需要则返回false* @param minCapacity* @return*/public boolean isGrow(int minCapacity){int oldCapacity = size;//如果当前元素压入栈之后总容量大于前面定义的容量，则需要扩容if(minCapacity >= oldCapacity){//定义扩大之后栈的总容量int newCapacity = 0;//栈容量扩大两倍(左移一位)看是否超过int类型所表示的最大范围if((oldCapacity<<1) - Integer.MAX_VALUE >0){newCapacity = Integer.MAX_VALUE;}else{newCapacity = (oldCapacity<<1);//左移一位，相当于*2}this.size = newCapacity;int[] newArray = new int[size];elementData = Arrays.copyOf(elementData, size);return true;}else{return false;}}}复制代码

1.3 应用--解析运算符

运算表4+3 * 2 如何运算？
机器从左到右的读取数据，第一次读到+运算符时候，继续读下一个数据，判断是否有优先级比+高，当读到*到最后时候，的优先级最高，这时候两边操作数先计算出结果。表达式变为4+6 ，又开始从左到右开始读。 从中我们能发现，当公式长的时候，这种方法就会变得非常慢了。 之所以会变得这么慢，主要还是我们写的公式机器读不懂，这样我们就把问题引导到了数据的存储问题上了，关于表达式我们定义了三种类型，以4+3 - 2为例子
前缀表达式：操作符在操作数前面 比如：+ - 432
中缀表达式：操作符在操作数中间，也就是4+3 -2
后缀表达式：操作符在操作数之后 ，比如： 4 3 +2-
相比较中缀表达式，前缀表达式和后缀表达式，两个比较容易读取，那么接下来只要将中缀表达式转换为后缀表达式或者是前缀表达式，问题就可以解决了。本文以后缀表达式为例子：

以中缀表达式4+3 * 2转换为后缀表达式为例：

此时我们得到了后缀表达式43 2 * +，机器读取的后缀表达式规则：

1.4 应用--深度优于搜索算法（DFS）

其实在图数据结构的深度优于搜索算法本质就是应用栈实现的， 深度优先搜索算法有如下规则：

  规则1：如果可能，访问一个邻接的未访问顶点，标记它，并将它放入栈中。

  规则2：当不能执行规则 1 时，如果栈不为空，就从栈中弹出一个顶点。

  规则3：如果不能执行规则 1 和规则 2 时，就完成了整个搜索过程。

基于上述图，应用栈来说明：
首先从1节点开始，查找2节点，此时第2节点比邻是3，5，将2弹入栈顶。选中第3节点，此时栈是[1,2,3] ，但是第3节点没有比邻了，那么将3弹出栈顶，回到了第2节点，因为第3节点已经被选过了，选中第5节点，此时栈是[1,2,5]...，依照规则，最后栈的结果[1，2，3，4，6，8，9]