51nod1001数组中和等于K的数对

题目描述

给出一个整数K和一个无序数组A，A的元素为N个互不相同的整数，找出数组A中所有和等于K的数对。例如K = 8，数组A：{-1,6,5,3,4,2,9,0,8}，所有和等于8的数对包括(-1,9)，(0,8)，(2,6)，(3,5)。

Input
第1行：用空格隔开的2个数，K N，N为A数组的长度。(2 <= N <= 50000，-10^9 <= K <= 10^9)
第2 - N + 1行：A数组的N个元素。（-10^9 <= A[i] <= 10^9) 
Output
第1 - M行：每行2个数，要求较小的数在前面，并且这M个数对按照较小的数升序排列。
如果不存在任何一组解则输出：No Solution。
Input示例
8 9
-1
6
5
3
4
2
9
0
8
Output示例
-1 9
0 8
2 6
3 5

真的是大意。。。还以为一级算法题就是暴力出奇迹。。。。想都没想就打了个暴力-------结果疯狂T

这题需要注意的点：

常规暴力做法 很容易想到两个for循环每一个a[ i ] 遍历每一个a[ j ]看看和是否是k

然后因为数组中各个数字各不相同所以先从小到大排序

然后 i从前往后 j从后往前 (i < j) 向中间逼近寻找

然后第一个优化 j 是从后往前找的当找到了 a[i]+a[j]==k的时候就可以break了因为此时相等而前边的都小于此时的a[ j ] ,a[ i ]又不变，所以前边肯定就没有答案，直接break。

第二个优化 i 是从前往后找的比如数组 2 3 4 5 6 7 8 9 10 k=10

当我们找到了a[ i ]=3 a[ j ]=7 时下一次 i 往后移想要等于k j只能往前移动那么 7和7以后的数字都不会存在正解，所以不用浪费时间每次都从最后往前找，每次都从上次的答案往前找就可以了。

这其实是剪枝的思想写代码时候还是要多注意能优化就优化

代码

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<math.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+7;
const int INF=0x3f3f3f3f;
typedef long long ll;
ll n,k;
ll a[maxn];
int main(){scanf("%lld%lld",&k,&n);for(int i=0;i<n;i++){scanf("%lld",&a[i]);}sort(a,a+n);int f=0,h=n;;for(int i=0;i<n;i++){for(int j=h-1;j>i;j--){if(a[i]+a[j]==k){printf("%lld %lld\n",a[i],a[j]);f=1;h=j;break;}}}if(f==0)printf("No Solution\n");
}

然后看了别人，更优秀的做法，线性时间就ok。代码简单易懂，还是自己想的太少。

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<math.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+7;
const int INF=0x3f3f3f3f;
typedef long long ll;
int n,k;
int a[maxn];
int main(){scanf("%d%d",&k,&n);for(int i=0;i<n;i++){scanf("%d",&a[i]);}sort(a,a+n);bool flag=false;int i=0,j=n-1;while(i<j){n=a[i]+a[j];if(n==k){printf("%d %d\n",a[i],a[j]);i++;j--;flag=true;//等于n 向中间逼近}else if(n<k) i++;//小于n的话  i向后走else j--;//大于n的话  j向前走}if(!flag)printf("No Solution\n");
}

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