问题链接：HDU1325 Is It A Tree?。

问题简述：若干组测试用例，每个测试用例包括若干组边（两个正整数组成），最后两个0（0 0）结束。判定每个测试用例是否为一棵树。

问题分析：判定有向图是否为一棵树的问题。可以用那些边构造一个并查集，构建并查集时，如果有向边的两个结点的根相同则不是一棵树，同时所有的结点指向的根应该是相同的。

注意点：结点虽然用整数表示，然而是随意的，而且范围不定。

程序说明：程序中，假定最大的结点不超过1000。将所有结点放入集合中，判定结点的根是否相同时，只需要考虑集合中的元素。

参考链接：UVALive5461 UVA615 POJ1308 HDU1325 Is It A Tree?。

AC的C++语言程序如下：

/* HDU1325 Is It A Tree? */#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>using namespace std;const int MAXN = 1000;// 并查集
class UF {
private:int v[MAXN+1];bool visited[MAXN+1];int length;bool nocircleflag;    // 环标记int edgecount;      // 边计数
public:UF(int n) {length = n;}// 压缩int Find(int x) {if(x == v[x])return x;elsereturn v[x] = Find(v[x]);}bool Union(int x, int y) {edgecount++;visited[x] = true;visited[y] = true;x = Find(x);y = Find(y);if(x == y) {nocircleflag = false;return false;} else {v[x] = y;return true;}}bool Union2(int x, int y) {edgecount++;visited[x] = true;visited[y] = true;int x2 = Find(x);int y2 = Find(y);if(x2 == y2 || y2 != y) {nocircleflag = false;return false;} else {v[x2] = y2;return true;}}// 计数法判定连通性bool isconnect() {int rootcount = 0;for( int i=0 ; i<=MAXN ; i++ )if(visited[i])rootcount++;return (rootcount == edgecount + 1);}// 唯一树根判定连通性bool isconnect2() {int root = -1;for( int i=0 ; i<=MAXN ; i++ )if(visited[i]) {if(root == -1)root = Find(i);elseif(Find(i) != root)return false;}return true;}inline bool nocircle() {return nocircleflag;}void init() {nocircleflag = true;edgecount = 0;for(int i=0; i<=length; i++)v[i] = i, visited[i] = false;}
};int main()
{UF uf(MAXN);int src, dest, caseno=0;while(scanf("%d%d", &src, &dest)!=EOF) {if(src < 0 && dest < 0)     // 非常怪啊！！！break;uf.init();uf.Union2(src, dest);while(scanf("%d%d", &src, &dest)) {if(src==0 && dest==0)break;uf.Union2(src, dest);}if(uf.nocircle() && uf.isconnect2())printf("Case %d is a tree.\n", ++caseno);elseprintf("Case %d is not a tree.\n", ++caseno);}return 0;
}

参考链接：hdu1325Is It A Tree?（并查集）。