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贝叶斯网与马尔可夫网

[PGM：无向图模型：马尔可夫网 ]中例3.8和例4.8显示，贝叶斯网和马尔可夫网这两种表示独立性的语言没有可比性：每种表示都能表示另一种不能表示的独立性约束。

这里更深入讨论两种表示间的联系。

从贝叶斯网到到马尔可夫网

d-分离的可靠性。。。

从马尔可夫网到贝叶斯网

无论从概念还是计算，这个方向的转换要困难的多。事实上，作为某个马尔可夫网的最小I-map的贝叶斯网可能比原马尔可夫网要大很多。。。。

弦图

无论哪个方向的转换都有可能导致图中边的增加和图结构所隐含的独立性信息的丢失。无向弦图类独立性假设集可以由贝叶斯网和马尔可夫网同时完美表示。。。。

总结与讨论

皮皮blog

部分有向模型

通过允许使用融合了有向依赖性和无向依赖性的模型，我们可以统一有向图和无向图这两种表示。

条件随机场是一个在变量子集上存在有向依赖的马尔可夫网。链图类给出这个框架的一个推广，其中链图类是一个无向成分以有向方式彼此依赖的总体网络。

条件随机场

Y：目标变量（特征变量）集；X：（不相交的）观测变量集。

条件随机场表示及其语义

条件随机场和吉布斯分布间的仅有差异

有向依赖性与无向依赖性

条件随机场定义了Y关于X的一个条件分布，因此可以将其视为一个部分有向图（partial directed graph），其中Y上存在一个无向的分量，而X中的变量是其父节点。

朴素马尔可夫模型和logistic CPD

与朴素贝叶斯网的区别应该在于箭头指向方向相反吧？

关于条件的随机场的部分有向图

文本分析的条件随机场示例

从长度为T的单词串中提取实体

正如logistic CPD是朴素贝叶斯分类器的条件类比一样，线性链条件随机场是后面隐马尔可夫模型HMM的条件类比。

链图模型

。。。

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