埃式筛

思路就是，先定义一个数组进行标记。
开始定义这个数组所表示的数全部都是质数，然后开始筛选。
假如这个数是质数，那么这个数的倍数就全部都被筛选下来了。

AC Code

class Solution {public:bool ret[10000006];int countPrimes(int n) {int ans =0;if(n<2) return 0;for(int i=2;i<n;i++){if(!ret[i]){for(int j = 2;j*i<n;j++)ret[j*i]=1;ans++;}}return ans;}
};

线性筛

线性筛的核心思想：每个合数只会被自己的最小的质因数筛去。
比如：12只会被2筛去 21只会被3筛去。

AC Code

class Solution {public:int ret[10000006];int prime[1000005];int countPrimes(int n) {if(n<2) return 0;ret[0]=ret[1]=1;int cnt=0;for(int i=2;i<n;i++){if(!ret[i]){prime[cnt++]=i;}for(int j=0;j<cnt && i*prime[j]<n;j++){ret[i*prime[j]] = 1;if(i%prime[j] == 0) break;}}return cnt;}
};

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