C++由(int)a引发的思考及浮点数在内存中的表示
[转自:http://blog.csdn.net/borefo/article/details/4620964]
今天看到一段代码,如下:请写出它的输出结果
- #include<iostream>
- using namespace std;
- int main(void)
- {
- float a = 1.0f;
- cout << &a << endl;
- cout << (int)&a << endl;
- cout << (int&)a << endl;
- cout << boolalpha << ( (int)a == (int&)a ) << endl;
- float b = 0.0f;
- cout << (int)b << endl;
- cout << (int&)b << endl;
- cout << boolalpha << ( (int)b == (int&)b ) << endl;
- return 0;
- }
看到这段代码,一些概念性的东西一下就搞混了,(int&)a是什么含义呢?让我来看看输出结果:
0013FF60
1310560
1065353216
false
0
0
true
(int)&a 把a的地址强制转换成整型
(int&)a 把a强制转换成整形引用类型,相当于是某个整形引用,引向了a所在的32位内存区域,并将这32位当做一个整数。
(int)a a在内存中的值转换成int类型
对于浮点数1.0,根据IEEE754的浮点数存储格式表示为3f800000(0011 1111 1000 0000 0000 0000 0000 0000),(int&)a把3f800000当做int型输出,所以结果为1065353216。
这里对float和double存储格式介绍一下:
C/C++的浮点数据类型有float和double两种。
类型float大小为4字节,即32位,内存中的存储方式如下:
高地址<-------------------------------------->低地址
| 符号位 | 指数 | 尾数 |
| 1 bit | 8 bit | 23 bit |
31<------>30<--------->22<---------------------->0
类型double大小为8字节,即64位,内存布局如下:
高地址<---------------------------------------->低地址
| 符号位 | 指数 | 尾数 |
| 1 bit | 11 bit | 52 bit |
63<------>62<------------>51<--------------------->0
符号位决定浮点数的正负,0表示正,1表示负。
指数和尾数均从浮点数的二进制科学计数形式中获取。
如,十进制浮点数2.5的二进制形式为10.1,转换为科学计数法形式为(1.01)*(21),由此可知指数为1,尾数(即科学计数法的小数部分)为01。
根据浮点数的存储标准(IEEE制定),float类型指数的起始数为127(二进制0111 1111),double类型指数的起始数为1023(二进制011 1111 1111),在此基础上加指数,得到的就是内存中指数的表示形式。尾数则直接填入,如果空间多余则以0补齐,如果空间不够则0舍1入。所以float和double类型分别表示的2.5如下(二进制):
float
|符号位| 指数 | 尾数
| 0 | 1000 0000 | 010 0000 0000 0000 0000 0000
double
|符号位| 指数 | 尾数
| 0 | 100 0000 0000 | 0100 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
浮点数2.5可以用二进制小数准确表示(2.5=1*(21)+0*(20)+1*(2-1)),但很多小数不可以准确表示,其二进制形式的小数部分会无限循环,如浮点数-1.2表示如下(二进制):
float
|符号位| 指数 | 尾数
| 1 | 0111 1111 | 0011 0011 0011 0011 0011 010
double
|符号位| 指数 | 尾数
| 1 | 011 1111 1111 | 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011
由于对无限循环尾数的截取遵循0舍1入,尾数的第21~24位为0011,第53~56位为0011,而float尾数容量为23位,double尾数容量为52位,所以,float形式的最后三位因进位而成010,double形式则没有进位发生。
类型float和double通过==,>,<等比较不会引起编译错误,但是非常可能得到错误的结果。这是因为它们的内存分布不同,不可以直接比较。正确的方法是转换为同一类型后比较两者差值,如果结果小于规定的小值,则视为相等。
ps:
1) IEEE浮点数标准:
4字节浮点数:1位符号位,8位阶数(基数为127的移码),23位尾数;
8字节浮点数:1位符号位,11位阶数(基数为1023的移码),52位尾数
2 ) 在VC中: float数值范围约在 -10e38~10e38,并提供7位有效数字位,绝对值小于10e38地数被处理成零值 double数值范围约在-10e308~10e308,并提供15~16位有效数字,绝对值小于10e308地数被处理成零值
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