课本内容

  知识点 

一、平行与垂直

1、同一平面内的两条直线的位置关系，不是平行就是相交。

2、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

图一：“直线A和直线B是平行线；直线A 和直线B互相平行。”

3、平行可以用符号“//”表示。a与b互相平行，记作a//b，读作：a平行于b。

4、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。图二：“直线A和直线B相互垂直；直线A是直线B的垂线；点C是垂足。”

5、垂直可以用符号“⊥”表示。a与b互相垂直，记作a⊥b，读作：a垂直于b。

6、两条直线互相垂直，可以组成4个直角。有1个垂足。

7、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。垂直的线段最短。

9、两条平行线之间可以画无数条垂直线段，这些垂直线段不仅互相平行而且长度相等。平行线间的垂直线段都相等。

10、过直线上一点和直线外一点画已知直线的垂线，只可以画1条。过直线外一点画已知直线的平行线只可以画1条。

二、画垂线的方法

1、 过直线上一点画这条直线的垂线：

2、过直线外一点画这条直线的垂线：

3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。垂直的线段最短。

即“点A到直线所画的垂直线段最短；点A到这条直线的距离是10厘米”

三、画平行线的方法：

1、可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了

2、平行线间的垂直线段最短

3、画出一条长3厘米，宽2厘米的长方形

先画一条长3厘米的线段；再过线段端点画一条2厘米的垂线；再过另一个点也画一条2厘米的垂线；连接两个端点就可以了。

四、平行四边形

1、两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。             2、平行四边形的两组对边不仅平行而且长度相等。

3、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

4、平行四边形的特性：易变形，具有不稳定性。生活中的挂衣架、推拉门和升降机都是利用了平行四边形易变形的特性。

5、长方形拉动成平行四边形后，周长不变，面积变了。

6、平行四边形能画出无数条高，同一底边上的高都相等。

7、平行四边形最多能画出两种长度的高。过一个顶点只能画2条高。

五、梯形

1、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。(梯形有且只有一组对边平行，且平行的这组对边长度不相等。)

2、互相平行的一组对边是梯形的底。通常把较短的底叫做上底，较长的底叫做下底。

3、梯形中不平行的一组对边叫作梯形的腰。

4、通过底上一个点向对边画垂线，这条垂线叫做梯形的高。

(梯形有无数条高，所有高长度都相等且互相平行。)

5、两腰相等的梯形叫作等腰梯形。(等腰梯形两腰相等，两个底脚也相等。)

6、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。(直角梯形中直角所在的腰就是梯形的高。)

六、四边形之间的关系

1、我们学过的四边形有：长方形、正方形、平行四边形、梯形。

2、它们的特征如下表：

从左边表格中各种四边形的特征发现：

①、长方形和正方形是特殊的平行四边形。

②、正方形是特殊的长方形。

③、正方形、长方形、平行四边形有两组对边分别平行。

④、梯形只有一组对边互相平行。

  练习巩固   

一．选择题(共5小题)

1．平行四边形具有(　　)的特性，在生活中具有广泛的应用。

A．稳定不变形

B．容易变形

C．平行

2．在同一平面内，两条直线都平行于同一条直线，这两条直线的位置关系是(　　)

A．互相垂直

B．互相平行

C．都有可能

3．把一张长方形的纸对折再对折，打开后两条折痕(　　)

A．互相平行

B．互相垂直

C．可能互相平行，也可能互相垂直

D．可能既不互相平行，也不互相垂直

4．两条直线相交成的4个角中，如果有1个是直角，那么其它的三个角(　　)是直角．

A．可能

B．不可能

C．一定

D．无法判定

5．如图中梯形的高是(　　)厘米．

A．4

B．6

C．5

二．填空题(共2小题)

6．下面如图中，哪两条边互相平行？哪两条边互相垂直？各有几组？

有   组互相平行

有   组互相垂直

有   组互相平行

有   组互相垂直

7．看图填一填。

(1)   和   平行且   。

(2)   和   平行且   。

(3)如果DC为底，那么高是   。

(4)AE是   边上的高。

答案

一．选择题(共5小题)

1．B

2．B

3．C

4．C

5．C

二．填空题(共2小题)

6．2，0，2，4。

7．AB，DC，相等；AD，BC，相等；AF；BC。