python来构建多层网络

在网络科学里面有单层的小世界网络，随机网络和无标度网络，在python和matlab中都提供了非常好的函数来供我们使用。但是当我们需要构造多层网络的时候，就需要我们自己来进行构造。本文就是把单层网络里面最简单的随机网络构造在多层网络的层内。主要是用来python里面的networkx库，下面给出代码。

# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Created on Fri Jun 14 21:01:29 2019@author: Administrator""""""
随机网络是由一些节点通过随机连接而组成的一种复杂网络。
随机网络有两种等价方法(1).ER模型：给定N个节点，最多可以存在N(N-1)/2条边，
从这些边中随机选择M条边就可以得到一个随机网络，
且每一种可能的概率相同(2).二项式模型:给定N个节点，每一对节点以概率p进行连接，
这样，所有连线的数目是一个随机变量，其平均值为
M = pN(N-1)/2""""""层内节点连接的算法思想介绍：
此算法就是为了模拟随机网络里面的二项式模型
每一次每个在给定的节点总数nodes之间的任意两个节点都有连接的可能
即要模拟到随机网络的随机性。在给定的概率为p的情况之下，
即每两个节点之间连接的概率为p,nodes个节点之间的连边数目是一个随机变量，
平均值为 M = pN(N-1)/2""""""层间邻接矩阵产生的算法思想介绍:由于每一层内的标号都是1.2....n,
所以当上下两层进行连接的时候，会产生上层的1和下层的1进行连接的这种情况。
在构造邻接矩阵的时候会出现情况，所以在对邻接矩阵进行存储的时候，
每一层的下标会进行改变，比如第一层的还是为1,2,3....n
但是第二层的时候，1号下标会进行改变，改变的规则为每一层的下标会对前面所有层的下标进行累计
比如：第二层的1号为，(第二层的1号下标) = 1 + (2 - 1)*len(layer_nodes),
其中2为第2层层数，1为第1层层数。layer_nodes为每一层的节点数目，
当每一层有4个节点的时候，(第二层的1号下标) = 5 。""""""整个网络的邻接矩阵构造思想介绍：还是仿照单层的思想，两个节点之间有边则为1，没有边则为0，
比如一个多层网络存在三层的话，则第一层和第二层存在边的话，
则为1，不存在边的话，则为0.但是第一层和第三层之间肯定是
不存在连边的，所以全部为0.分别为整个网络添加层内和层间的连边，
即可以完成整个多层邻接矩阵的构造"""import networkx as nx
import random
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np#node_number为节点总数,layer_number为层数
#p为层间的连接概率def ER_ER_MultilayerNetwork(node_number,layer_number,p,G):#用来存储层间的邻接矩阵filename = "test.txt"#用来存储整个网络的邻接矩阵filename1 = "test2.txt"#用来存储层间的邻接矩阵filename2 = "test3.txt"with open(filename,"w") as files:files.truncate()with open(filename1,"w") as file1s:file1s.truncate()with open(filename2,"w") as file2s:file2s.truncate()#全部输出np.set_printoptions(suppress=True, threshold=1e10)#添加每一层的节点nodes = list(range(1,node_number+1))#添加层数layers = list(range(1,layer_number+1))#用来存储整个多层网络的边edges2_list = []#产生一个空图，来存储整个网络所有的节点。从而产生整个网络的邻接矩阵G2 = nx.Graph()G2.add_nodes_from(list(range(1,node_number*layer_number + 1)))#print(list(range(1,node_number*layer_number + 1)))#根据算法思想来添加层内的边数for layer in layers: print("第"+str(layer)+"层层内的邻接矩阵为：")print(nx.to_numpy_matrix(G))with open(filename2,"a") as file2:file2.write("第"+str(layer)+"层层内的邻接矩阵为：\n")file2.write(str(nx.to_numpy_matrix(G)) + "\n")#根据算法思想来添加层间的边数for layer in layers: #用来存储每一个图的边edges_list = [] #产生一个空图，来存储层间的图，从而产生邻接矩阵G1 = nx.Graph()G1.add_nodes_from(list(range(1,node_number * 2 + 1)))length = len(nodes)#nodes个节点之间连边的数目m = int(p*length*(length - 1)/2)values = list(range(1,m+1))  for value in values:#这个循环是用来去掉层内的自环和重边while(True):   count = 0#层内连接的第一个节点first = random.randint(1,length)# print("first:" + str(first))#这个循环用来解决自环问题while(True):#层内连接的第二个节点last = random.randint(1,length)if(last != first):# print("last:" + str(last))break #这个循环用来去掉重边for edges in edges_list:if((first == edges[0] and last == edges[1]) or (first == edges[1] and last == edges[0])):breakelse:count = count + 1# print(count)if(count == len(edges_list)):breakedge = (first,last)          edges_list.append(edge)if layer < layer_number:G1.add_edge(first,last + node_number)edge2 = (first + node_number * (layer - 1), last + node_number *  layer )edges2_list.append(edge2)G2.add_edges_from(edges2_list)if(layer < layer_number):with open(filename,"a") as file1:str1 = str(layer) + "和" + str(layer + 1) + "层之间的邻接矩阵为：\n" print(str1)file1.write(str1)print(nx.to_numpy_matrix(G1))file1.write(str(nx.to_numpy_matrix(G1)) + "\n")print("整个网络的邻接矩阵如下:")print(nx.to_numpy_matrix(G2)) with open(filename1,"a") as file3:file3.write("整个网络的邻接矩阵如下:\n")file3.write(str(nx.to_numpy_matrix(G2)) + "\n")def network():#随机网络#G = nx.erdos_renyi_graph(200,0.8)#小世界网络#G = nx.watts_strogatz_graph(200, 4, 0.8)#BA网络G = nx.barabasi_albert_graph(200,8)ER_ER_MultilayerNetwork(200,3,0.9,G)network()

由于使用的是对邻接矩阵进行拼接的方式，所以整个网络的邻接矩阵并不是完整的，需要把相应部分的邻接矩阵添加进去。这里只是给出了随机网络构造在层内的构造思想。

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