【LeetCode】剑指 Offer 27. 二叉树的镜像

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【LeetCode】剑指 Offer 27. 二叉树的镜像
一、递归法
二、辅助栈（或队列）

一、递归法

根据二叉树镜像的定义，考虑递归遍历（DFS）二叉树，交换每个结点的左/右子结点，即可生成二叉树的镜像

递归解析：

终止条件：当结点 root 为空时（即越过叶结点），则返回 null
递推工作：
1. 初始化结点 tmp，用于暂存 root 的左子结点
2. 开启递归右子结点 mirrotTree(root.right)，并将返回值作为 root 的左子结点
3. 开启递归左子结点 mirrorTree(tmp)，并将返回值作为 root 的右子结点
返回值：返回当前结点 root

/*** Definition for a binary tree node.* public class TreeNode {*     int val;*     TreeNode left;*     TreeNode right;*     TreeNode(int x) { val = x; }* }*/
class Solution {public TreeNode mirrorTree(TreeNode root) {if(root == null) return null;TreeNode temp = root.left;root.left = mirrorTree(root.right);root.right = mirrorTree(temp);return root;}
}

时间复杂度 O(n)，其中 n 为二叉树的结点数量，建立二叉树镜像需要遍历树的所有结点，占用 O(n) 时间
空间复杂度 O(n)，最差情况下（当二叉树退化为链表），递归时系统需使用 O(n) 大小的栈空间

二、辅助栈（或队列）

利用栈（或队列）遍历树的所有结点 node，并交换每个 node 的左/右子结点

算法流程：

特例处理：当 root 为空时，直接返回 null
初始化：栈（或队列），本文用栈，并加入根结点 root
循环交换：当栈 stack 为空时跳出
1. 出栈：记为 node
2. 添加子结点：将 node 左和右子结点入栈
3. 交换：交换 node 的左/右子结点
返回值：返回根结点 root

/*** Definition for a binary tree node.* public class TreeNode {*     int val;*     TreeNode left;*     TreeNode right;*     TreeNode(int x) { val = x; }* }*/
class Solution {public TreeNode mirrorTree(TreeNode root) {if(root == null) return null;Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();stack.add(root);while(!stack.isEmpty()){TreeNode node = stack.pop();if(node.left != null) stack.add(node.left);if(node.right != null) stack.add(node.right);TreeNode temp = node.left;node.left = node.right;node.right = temp;}return root;}
}

时间复杂度 O(n)，其中 n 为二叉树的结点数量，建立二叉树镜像需要遍历树的所有结点，占用 O(n) 时间
空间复杂度 O(n)，如下图所示，最差情况下，栈 stack 最多同时存储（n+1）/ 2 个结点。占用 O(n) 额外空间

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