java 递归_两篇文章带你了解java基础算法之递归和折半查找

2024-05-29 09:50:44

2.1 递归

递归（recursion）是一种常见的解决问题的方法，即把问题逐渐简单化。递归的基本思想就是“自己调用自己”，一个使用递归技术的方法将会直接或者间接的调用自己。利用递归可以用简单的程序来解决一些复杂的问题。比如：斐波那契数列的计算、汉诺塔、快速排序等问题。

【示例4】使用递归实现n!

public

递归的调用过程。

【示例5】使用递归实现斐波那契数列

斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波那契数列以如下被以递推的方法定义：F(1)=1，F(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=3，n∈N*）。

public

递归问题的特点

一个问题可被分解为若干层简单的子问题

子问题和其上层问题的解决方案一致

外层问题的解决依赖于子问题的解决

递归结构包括两个部分：

递归结束条件：什么时候不调用自身方法。如果没有条件，将陷入死循环。

递归体。解答：什么时候需要调用自身方法。

递归的优点

自然的思路，简单的程序

递归的缺点

但是递归调用会占用大量的系统堆栈，内存耗用多，

在递归调用层次多时速度要比循环慢的多

2.2 折半查找

折半查找又称为二分查找，这种查找方法需要待查的查找表满足两个条件：

首先，查找表必须使用顺序存储结构；

其次，查找表必须按关键字大小有序排列。

key=21的查找过程

key=85的查找过程

【示例6】非递归的折半查找

public

【示例7】递归的折半查找

public

本节重点

1. 使用递归实现n！

2. 使用递归实现斐波那契数列

3. 使用非递归算法实现折半查找

4. 使用递归算法实现折半查找

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