动手编码

我们将在这里花一分钟来演示一下，如何使用Matlab构建霍夫变换。

我再重复一遍，在你们的习题集上，你们要做一些Hough代码。

你不能使用已经存在的Hough实现，也不能使用其他任何人的Hough实现。

因为事实证明,当你去写你的Hough实现的时候某些东西会失效。

在这种经历中，你会了解到它的重要元素是什么。

赶快自己编写一个吧。

代码如下：

>>
function [ Hough, theta_range, rho_range ] = naiveHough(I)
% NAIVEHOUGH Peforms the Hough transform in a straightforward way.
[rows, cols] = size(I);theta_maximum = 180;
rho_maximum = floor(sqrt(rows^2 + cols^2)) - 1;
theta_range = -theta_maximum:theta_maximum - 1;
rho_range = -rho_maximum:rho_maximum;Hough = zeros(length(rho_range), length(theta_range));
for row = 1:rowsfor col = 1:colsif I(row, col) > 0 %only find: pixel > 0x = col - 1;y = row - 1;for theta = theta_rangerho = round((x * cosd(theta)) + (y * sind(theta)));  %approximaterho_index = rho + rho_maximum + 1;theta_index = theta + theta_maximum + 1;Hough(rho_index, theta_index) = Hough(rho_index, theta_index) + 1;endendend
end

霍夫演示

为了检测图像中的线条，我们首先需要找到边缘像素。

让我们加载一个图像，把它转换成灰度，然后使用Canny运算找到边缘像素。

>> %% Load image, convert to grayscale and apply Canny operator to find edge pixels
>> img = imread('shapes.png');
>> grays = rgb2gray(img);
>> edge = edge(grays, 'canny');
>>
>> figure , imshow(img), title('original image');
>> figure , imshow(grays), title('Grayscale');
>> figure , imshow(edge), title('Edge pixels');

让我们看看这些是什么样子。

这是原始图像：

如你所见，它有一些线条。

灰度版本：

边缘像素：

现在我们将使用霍夫变换方法来找到直线。为此，我们将使用Matlab中的霍夫函数。

>> %% Apply Hough transform to find candidate lines
>> [accum theta rho] = hough(edges); % Matlab

在Matlab文档中可以找到关于这个函数的更多信息：

Octave中的houghtf函数也是同等作用：

第一个返回的值是累加器数组。（一般我们命名为：accum）

第二个是值或角度的向量。（一般我们命名为：theta）

第三个是半径的向量。（一般我们命名为：rho）

我们看看这是什么样子。

>> figure, imagesc(accum, 'XDdata', theta, 'YDdata', rho), title('Hough accumulator');

我们通过 theta 和 rho 值来正确标记每个轴，rho或从原点的距离是沿着Y轴：

角度 $\theta$ 在x轴上，从 -90° 到 +90°：

好了，我们来找出这个累加器数组中的最大值，我们通过100作为我们感兴趣的最大值：

>> %% Find peaks in the Hough accumulator matrix
>> peaks = houghpeaks(accum, 100); % Matlab

注意，在Octave中需要使用immaximize函数。

让我们在霍夫累加器数组上，画出这些最大值：

>> hold on; plot(theta(peaks(:, 2)), rho(peaks(: ,1)), 'rs'); hold off;

请注意，我们需要使用 $\theta$ 和 ρ 值来正确地绘制最大值：

最大值由红色小框标记。最大值向量的大小是13 * 2：

>> size(peaks);

运行结果：13 2

发现了13个最大值，每行包含一个最大值的位置。

第一列具有行值或 y 值，第二列具有 x 值。

使用这些最大值，我们可以找到线段，在Matlab中使用Hough线函数：

>> %% Find lines (segments) in the image.
>> line_segs = houghlines(edges, theta, rho, peaks); % Matlab
>> lin_segs;

代码运行，结果如下：

看起来发现了28条线段。

LangySeg中的每个元素是一个结构，其中两个端点 $\theta$ 和 ρ 值。让我们画出这些线段：

>>
figure, imshow(img), title('Line segments');
hold on;
for k = 1:length(line_segs)endpoints = [line_segs(k).point; line_segs(k).point2];plot(endpoints(:, 1), endpoints(:, 2), 'LineWidth', 2, 'Color', 'green');
end
hold off;

代码运行结果：

正如你所看到的，大多数较长的线段已经被检测到，但是很多杂散的线段也出现了。

那么，我们如何才能得到更好的结果呢?

让我们再看一下边缘像素：

我们注意到，在一些区域，在较长的线路上有中断：

还有一组密集的曲线可能会让霍夫探测器偏离轨道：

为了找到一组更清晰或更有意义的线条，我们可以做很多事情。

例如，我们可以增加霍夫最大值的阈值参数：

>> %% Alt.:More precise lines
>> peaks = houghpeaks(accum, 100, 'Threshold', cell(0.6*max(accum(:))), 'NHoodSize', [5,5]);
>> size(peaks);

为了理解这些参数的含义，让我们看一下这个函数的文档。

因此，阙值是累加器数组中的最小值，即支持一行的最小像素数，该行需要作为有效候选。

不考虑具有较少像素的任何可能的线。

这里我们将其设置为0.6乘以累加器数组中的最大值，默认值为0.5乘以最大值。

邻域大小定义了计算局部最大值的区域。（'NHoodSize', [5,5]）

注意，这不是图像中的区域。

我们在累加器阵列中计算局部最大值，因此在Rho和θ维中定义邻域的大小。

如果邻域大小为5度，则表示一条较强的线将会抑制其他相似但方向稍微偏离的线。

回想一下，我们在最后一次尝试中发现了13个最大值。

这次我们只有7个最大值。代码结果如下：

让我们看看这些峰值在哪里。

>> figure, imagesc(theta, rho, accum), title('Hough accumulator');
>> hold on; plot(theta(peaks(:,2)), rho(peaks(:, 1)), 'rs'); hold off;

代码运行结果：

看起来我们可能会有更干净的结果。

让我们将它与之前的累加器峰值进行比较：

我们看到以前在这一密集区域发现的许多最大值现在都消失了。

新的最大值聚集在三个主要的位置。

Okay，我们还能做什么?

>> line_segs = houghlines(edges, theta, rho, peaks, 'FillGap', 50, 'MinLength', 100);

我们可以利用houghlines的参数。

我们把填充间隙参数增加到50（'FillGap', 50），看看怎么样?

这是两个段之间允许的最大像素数，如果它们位于同一条线上，则计为一个像素。

为了关注更长的线条，我们将最小长度增加到100像素。（'MinLength', 100）

要更好地理解这些参数，请参阅houghlines的文档。

好，让我们看看新的片段是什么样的：

>>
figure, imshow(img), title('Line segments');
hold on;
for k = 1:length(line_segs)endpoints = [line_segs(k).point1; line_segs(k).point2];plot(endpoints(:, 1), endpoints(:, 2), 'LineWidth', 2, 'Color', 'green');
end
hold off;

代码运行，结果：

与之前的结果相比，我们发现杂散的已经基本被排除。（一些先前破碎的部分也被连接在一起。）

显然，你可以更好地处理参数，特别是在这里：

大家可以随意使用huff变换函数，调整到最好的结果。

——学会编写自己的代码，才能练出真功夫。

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