r语言回归分析_R语言之cox回归分析

Cox比例风险模型(Cox proportional-hazards model，也称为Cox回归)，主要用于带有时间的生存结局的影响因素研究，或评价某个临床治疗措施对患者生存的影响。

Cox模型可以由hazard function表示，h(t)；简单的说就是t时刻死亡的风险，公式如下：

h(t)=h0(t) × exp(b1x1 + b2x2 +…+ bpxp)

t代表生存时间
x1-xp代表协变量
b1-bp代表协变量的回归系数

R语言代码实现：

install.packages("survival")

library(survival)

sur

#单因素Cox回归分析各个因素与患者生存的关系

summary(coxph(sur~x1,data=test))

#多因素Cox回归分析各个因素与患者生存的关系

summary(coxph(sur~x1+x2+x3,data=test))

单因素Cox回归分析结果

多因素Cox回归分析结果

结果解释：

1、coef是公式中的回归系数b(有时也叫做beta值)，因此exp(coef)则是Cox模型中最主要的概念风险比(HR-hazard ratio)：

HR = 1: No effect
HR < 1: Reduction in the hazard
HR > 1: Increase in Hazard

在癌症研究中：

hazard ratio > 1 is called bad prognostic factor

hazard ratio < 1 is called good prognostic factor

2、z值代表Wald统计量，其值等于回归系数coef除以其标准误se(coef)，即z = coef/se(coef)；有统计量必有其对应的假设检验的显著性P值，其说明bata值是否与0有统计学意义上的显著差别

3、coef(-0.5310)值小于0说明HR值小于1，而这里的Cox模型是group two相对于group one而言的，那么按照测试数据集来说：male=1，female=1，即女性的死亡风险相比男性要低

4、exp(coef)等于0.59，即风险比例等于0.59，说明女性(male=2)减少了0.59倍风险，女性与良好预后相关

5、ower .95 upper .95则是exp(coef)的95%置信区间

6、Likelihood ratio test，Wald test，Score (logrank) test则是给出了3种可选择的P值，这三者是asymptotically equivalent；当样本数目足够大时，这三者的值是相似的；当样本数目较少时，这三者是有差别的，但是Likelihood ratio test会比其他两种在小样本中表现的更优

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