C++实现凸包Graham

算法原理CSDN或者知乎上都有，不难。

代码主要参考C语言实现凸包Graham_scan算法

但是一只小蒟蒻的代码没有经过测试，细节上有一些小问题。我将代码修改测试后，放下下面，防走失。

将vector结构去除，就可以改为C语言代码。

#include<math.h>
#include<vector>#define PI 3.1415926typedef struct Point {int x, y;double angle;
}Point;int less(Point a, Point b) {     //定义点a小于点b法则（排序用）if (a.angle != b.angle) return a.angle < b.angle;else return a.x < b.x;
}int ifAnticlockwise(Point a, Point b, Point c) {   //是否为逆时针int crossProduct = (b.x - a.x) * (c.y - a.y) - (b.y - a.y) * (c.x - a.x);  //求向量积return crossProduct > 0;   //向量积为正表示逆时针
}std::vector<Point> Graham_scan(std::vector<Point> point) {double sx = HUGE_VAL, sy = HUGE_VAL;for (int i = 0; i < point.size(); i++) {     //寻找起始点if (point[i].y < sy)sx = point[i].x, sy = point[i].y;else if (point[i].y == sy && point[i].x < sx)sx = point[i].x;}for (int i = 0; i < point.size(); i++) {     //求夹角if (point[i].x == sx && point[i].y == sy)point[i].angle = 0;else if (point[i].x == sx)point[i].angle = PI / 2;else {point[i].angle = atan((point[i].y - sy) * 1.0 / (point[i].x - sx));if (point[i].angle < 0)point[i].angle = PI + point[i].angle;//转换为与x轴正方向夹角}}for (int i = 0; i < point.size() - 1; i++) {for (int j = i + 1; j < point.size(); j++) {  //冒泡排序if (less(point[j], point[i])) {Point temp = point[i];point[i] = point[j];point[j] = temp;}}}int cnt = 3;  //栈顶指针for (int i = 3; i < point.size(); ) {if (ifAnticlockwise(point[cnt - 2], point[cnt - 1], point[i]))point[cnt++] = point[i++];elsepoint[--cnt] = point[i];}std::vector<Point> convex_hull;for (int i = cnt - 1; i >= 0; i--) {    //逆序输出convex_hull.push_back(point[i]);}return convex_hull;
}

测试用main，将点与凸包均绘制在图上，结果正确与否比较直观。

#include<stdio.h>
#include"opencv2/opencv.hpp"int main() {srand((unsigned)time(NULL));int n = 19, minx = 1, maxx = 98, miny = 1, maxy = 98;std::vector<Point> point;for (int i = 0; i < n; i++) {  //生成随机坐标Point pt;pt.x = rand() % (maxx - minx + 1) + minx;pt.y = rand() % (maxy - miny + 1) + miny;point.push_back(pt);}//point[0].x = 6; point[0].y = 80;//point[1].x = 72; point[1].y = 18;//point[2].x = 62; point[2].y = 65;//point[3].x = 62; point[3].y = 12;//point[4].x = 6; point[4].y = 71;//point[5].x = 79; point[5].y = 48;//point[6].x = 91; point[6].y = 44;//point[7].x = 4; point[7].y = 65;//point[8].x = 87; point[8].y = 2;//point[9].x = 31; point[9].y = 56;//point[10].x = 79; point[10].y = 48;//point[11].x = 67; point[11].y = 78;//point[12].x = 19; point[12].y = 49;//point[13].x = 48; point[13].y = 38;//point[14].x = 25; point[14].y = 26;//point[15].x = 39; point[15].y = 50;//point[16].x = 65; point[16].y = 98;//point[17].x = 24; point[17].y = 94;//point[18].x = 78; point[18].y = 62;for (int i = 0; i <n; i++) {printf("point[%d].x = %d;point[%d].y = %d;\n", i,point[i].x, i, point[i].y);}cv::Mat showMat(100, 100, CV_8UC1, cv::Scalar(0));for (int i = 0; i < n; i++) {cv::circle(showMat, cv::Point(point[i].x, point[i].y), 2, cv::Scalar(255));}std::vector<Point> convex_hull = Graham_scan(point);for (int i = 1; i < convex_hull.size(); i++) {  //逆序输出cv::line(showMat, cv::Point(convex_hull[i].x, convex_hull[i].y), cv::Point(convex_hull[i - 1].x, convex_hull[i - 1].y), cv::Scalar(125), 1, cv::LINE_4);}cv::line(showMat, cv::Point(convex_hull[0].x, convex_hull[0].y), cv::Point(convex_hull.back().x, convex_hull.back().y), cv::Scalar(200), 1, cv::LINE_4);return 0;
}

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