matlab里怎么计算期望,§7.4.2 利用MATLAB计算随机变量的期望和方差.pdf

§§7.4.27.4.2 利用利用MATLABMATLAB

计算随机变量的期望和方差

一一、、、、用用用用MATLABMATLABMATLABMATLAB计算离散型随机计算离散型随机计算离散型随机计算离散型随机

变量的数学期望变量的数学期望

通常，对取值较少的离散型随机变量，可用如下程

序进行计算：

X [x ,x ,,x ];P [p , p ,, p ];EX X *P 

1 2 n 1 2 n

对于有无穷多个取值的随机变量，其期望的计算

公式为： 

E (X ) x p

i i

i 0

可用如下程序进行计算可用如下程序进行计算：：

EX symsum (x p ,0,inf)

i i

案例案例77.6363 一批产品中有批产品中有一、二二、三等品三等品、等外品及废品等外品及废品55种种，

相应的概率分别为0.7、0.1、0.1、0.06及0.04,若其产值分别

为为6元元、5.4元元、5元元、4元及元及0元元.求产值的平均值求产值的平均值

解：将产品产值用随机变量  表示，则  的分布

为：

产产值值 6 5.4 5 4 0

概率p 0.7 0.1 0.1 0.06 0.04

产值的平均值为产值的平均值为 的数学期望的数学期望。在在MATLABMATLAB中中，输入输入：

 6 5.4 5 4 0

 

p 0.7 0.1 0.1 0.06 0.04

E  * p '

再击回车键，显示： E 5.4800

即产品产值的平均值为即产品产值的平均值为55.4848.

案例案例77.6464 已知随机变量已知随机变量XX 的分布列如下的分布列如下：：

  1

p X k k n

kk ＝1，2  , 

计算 EX .

 1

解解：  E X k kk

k 1 2

在MATLAB中，输入：

syms k

symsumsymsum ((kk * ((11// 22))^kk , kk ,11, inf)inf)

再击回车键，显示：

ans 22

即即 EX 2

二二、用用MATLABMATLAB计算连续型随机变量的数学期望计算连续型随机变量的数学期望

若 X 是连续型随机变量，数学期望的计算公式为：



EX  xf (x )dx

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