KMP算法-严蔚敏数据结构

KMP 算法是 D.E.Knuth、J,H,Morris 和 V.R.Pratt 三位神人共同提出的，称之为 Knuth-Morria-Pratt 算法，简称 KMP 算法。该算法相对于 Brute-Force（暴力）算法有比较大的改进，主要是消除了主串指针的回溯，从而使算法效率有了某种程度的提高。

算法具体实现以及相关说明建议直接B站搜索-严蔚敏数据结构。讲解详细，通俗易懂。

获得Next[]数组对应值的函数：

需注意的是，Next数组的第一个元素用来存长度，第二个元素往后才用来存数据，这样是更方便理解，因为此时的数据是从1开始。

1. 当模式串Q第j个字符和主串S第i个字符不等时存在等式：

Q1.....Qj-1 = Si-j+1 .. Si-1;

2.假设存在k,将模式串进行移位，移到第k位后。主串不动。

主串与移位后的模式串得出的等式：

(1)Q1 ... Qk-1 = Si-k+1 ..Si-1;

主串和未移位的模式串得出的等式：

(2)Qj-k+1 .... Qj-1 =Si-k+1 ..Si-1;(该等式就相当于1等式的子等式)

(1)和(2)等式就可以得出：

Qj-k+1 ... Qj-1 = Q1....Qk-1;那么只需要Qj-k+1...Qj-1 = Q1....Qk-1等式成立即可。

那么相关Next数组的数值我们就可以看出来了

eg:

1 2 3 4 5 6 7 8

模式串： a b a a b c a c

Next[] : 0 1 1 2 2 3 1 2

但是当数据长度越长，越往后对其Next数组的数值的判断越复杂。

此时需要注意：当Next[i] = k,此时对Q[i]和Q[k]进行判断如果相等：Next[i+1]=k+1;

(Next[i] = k 说明 Qi-k+1 ... Qi-1 = Q1 .... Qk-1,那么当Qi=Qk所以就会存在

Qi-k+ ... Qi-1 Qi=Q1... Qk-1 Qk,那么Next[i+1] = k+1。)

如果不相等k=Next[k];

（当前模式串的Q[i] 不等于Q[k],我们将Qi的串看成主串，Qk的串看成模式串就很好理解了,.就拿上面举的例子来说第4个字符的Next[4] = 2 ,且Q[4] 不等于Q[2]。我们将原有的模式串看成主串，将Q1 .. Q2 看成模式串T，因为T[2]和Q4不相等，那么我们就需要移位，移位多少就根据此时T[2]的Next[2]是多少。此时T[2]的Next[2]是1，那么就是Q[4]和T[1]继续判断，此时相等，那么k=2.如果不等，此时Next[1]=0,那么就从1重新开始比。）

总的来说就是如果Q[i]和Q[k]不相等，就将原有的看成主串，k长度的串看成字串，因为此时出现了不匹配的状况，所以需要移位，拿当前不匹配的当前位的Next值又是多少，就将k长度看成主串，其Next[k]长度看成字串，直达出现相等的时候或者Next = 0的时候。

此处用的就是递归的思想。

具体的例子可以去看严蔚敏老师的数据结构，里面有很详细的例子。

KMP算法改进：

1 2 3 4 5

当主串 a a a b a

模式串 a a a a c

此时模式串的Next值分别是：

模式串：a a a a c

Next[] : 0 1 2 3 4

当S[4] != T[4]时，i指针不动，j指针移到第3个字符。在进行S[4]与T[3]的比较，又不等，i指针不动，j指针移到第二个字符。此时可以看出多出来许多不必要的比较。

对Next数组的值求解进行改进：

新增的判断其主要部分在于如果T[j] =T[k]了就将nextval[j] = nextval[k];因为T[j] = T[k]，

当S[i] != T[j]时，j指针移到到nextval[j]位，但此时T[j] 与T[nextval[j]]是相等的，

那么S[i]与T[nextval[j]]必然是不相等的，那么还需要在进行一次移位。所以就进行了不必要的重复。新增的判断让其在相等的时候，就回溯到nextval[k]的位置，避免了重复的步骤。

因为我们这是从第一位字符开始的，那么回溯一次即可。

KMP算法-严蔚敏数据结构相关推荐

严蔚敏数据结构源码及习题解析
⭐ 我的网站: www.mengyingjie.com ⭐ 严蔚敏数据结构源码及习题解析习题解析未更新完整,以后更新内容已上传到github,欢迎star和fork: https://github ...
严蔚敏数据结构C语言版——线性表的链式存储方式详细代码
一.严蔚敏数据结构C语言版由于书上的许多地方都是伪代码,所以下面的代码对课本上的做了一些改动,使代码能够正常运行链表的定义即相关类型定义 typedef int ElementType; type ...
KMP算法（严蔚敏数据结构第二版）
KMP算法之前看过一次,看了好久才看明白,今天又学的时候发现啥也不会了,又看了好久,在这里整理一下思路,方便以后复习. 算法介绍在我们常规的模式匹配算法中,每当匹配失败时,模式串都从第一个字符开始重 ...
严蔚敏数据结构c++版微盘_数据结构复习知识点总结
<数据结构>重点在线性表.树.图.查找和排序.参考书目是<数据结构>(C语言版)严蔚敏.吴伟民编著.通过对线性表.队列.栈和数组的了解,进一步理解其含义,熟悉各种例如进栈.出栈 ...
2021-10-16【严蔚敏数据结构代码实现合集】【c语言学习必备】
本文记录了我为期三个月<算法与数据结构>的学习历程,仅作为记录自己学习状态的文章. 线性表 2021-9-14[数据结构/严蔚敏][顺序表][代码实现算法2.1-2.7] 2021-9-1 ...
IT女神节（致敬中国IT界永远的女神严蔚敏-数据结构）
我们都知道程序=数据结构+算法.相信很多人都学过严蔚敏的数据结构的课程.作为一个码农,在这不管是3.7女神节,还是3.8妇女节.我觉得都有必要向这些教育界的老前辈致敬.今天我就梳理梳理,最经典的数据结 ...
考研961数据结构c语言版真题,严蔚敏数据结构C语言版考研真题库
该楼层疑似违规已被系统折叠隐藏此楼查看此楼严蔚敏<数据结构>(C语言版)配套题库[考研真题精选(部分视频讲解)+章节题库] 下载来源:http://fangcai.100xuexi.c ...
数据结构习题答案(全部算法)---严蔚敏版
第一章绪论 1.16 void print_descending(int x,int y,int z)//按从大到小顺序输出三个数 { scanf("%d,%d,%d",& ...
[数据结构与算法(严蔚敏 C语言第二版)]第1章绪论（课后习题+答案解析）
1. 简述下列概念:数据.数据元素.数据项.数据对象.数据结构.逻辑结构.存储结构.抽象数据类型. 数据数据是客观事物的符号表示,是所有能输人到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称.数据是信息的载 ...

KMP算法-严蔚敏数据结构

KMP算法-严蔚敏数据结构相关推荐

最新文章

热门文章