matlab fminsearch 原理,Matlab利用fminsearch实现参数估计

Matlab中用fminsearch实现参数估计发布:Arquine

9Jan

文章的主要思想来源于Matlab|Simulink仿真世界的一篇类似的文章。我这里把这个思想引入到我们的体系来，并以一个新的例子讲解这一用法。

fminsearch用来求解多维无约束的非线性优化问题，它的基本形式是：

[X,FVAL,EXITFLAG,OUTPUT] = FMINSEARCH(FUN,X0,OPTIONS).

大段的Matlab帮助文档我就不翻译解释了，有兴趣的朋友可以参见Matlab联机帮助，我这里只介绍他在参数估计中的作用。

在参数估计中经常用到正态分布的参数估计。在matlab系统中有一个函数叫做normfit就直接可以完成这样的参数估计，返回均值mu和均方差 sigma的估计，但是这里有一个要求，就是它的输入信息必须是随机的数字序列。如得到1000个服从正态分布的随机数向量R，用命令[phat pci]=normfit(R)，就可以得到参数估计了。然而如果我我们得知某些已经处于pdf函数曲线上的点时，这时需要对函数进行拟合运算。

估计参数的原理是从已知的一序列数据中，对于给定的任何一组参数，计算用其估计数据得到的方差，然后利用fminsearch函数求当方差满足最小的时候的参数，这就是需要估计的参数。

来看一下下面的列子：

smu=10,ssig=25;

%假设原来均值方差分别为：10，25

R=randn(1000,1)*ssig+smu;

%生成满足要求的1000个随机数

[y x]=myhist(R);

%生成统计信息，x，y分别表示分组中值序列和落入该组的统计数目

bar(x,y)

%绘制直方图

hold on

plot(x,y,'ro')

%绘制对应点

[pms mse]=normpdffit(x,y,8,20);

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