数字信号处理笔记(下)
数字信号处理
- 3.离散傅里叶变换DFT
- 3.1 离散傅里叶变换的定义及其物理意义
- 3.1.2 周期序列的傅里叶级数
- 3.2 DFT的性质
- 3.3 频率域采样定理
- 4 快速傅里叶变换FFT
- 4.1 时域抽取的基2FFT算法原理及其运算
- 4.2 频域抽取的基2FFT算法原理及其运算
- 5.时域离散系统的网络结构
- 5.1 离散时间系统的模拟及其原理
- 5.2 系统框图及其结构形式
- 5.3信号流图
- 6 无线脉冲响应IIR数字滤波器设计
- 6.2 模拟滤波器设计
- 6.2.1 巴特沃斯滤波器
- 6.2.2 滤波器设计步骤
- 6.3 数字滤波器
- 6.3脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器
- 6.4 双线性变换法设计IIR滤波器
- 6.5 高通滤波器设计
- 6.6 带通滤波器设计
- 6.7 IIR滤波器的基本网络结构
- 7.有限脉冲响应滤波器FIR
- 7.1 FIR滤波器基本原理
- 7.2 FIR滤波器的频响特性与分类
- 7.3窗函数法设计第一类FIR滤波器
- 7.4 频率采样法设计FIR滤波器
3.离散傅里叶变换DFT
视频对应地址:bilibili搜将信号与系统的潘老师
3.1 离散傅里叶变换的定义及其物理意义
1.技术背景
计算机处理的需要
2.定义及其计算
定义DFT:
频谱
k是频谱的自变量
X(k)是频域傅里叶级数的系数
n是序列样值的序号
N是DFT变换的长度(N点DFT)
例子:
反变换IDFT:
3.1.2 周期序列的傅里叶级数
旋转因子(周期单位复指数序列)常用的计算值
3.2 DFT的性质
1.线性
例子:
2.循环移位性质
1)序列的循环移位
例子:
移位时,序列左移,原点右移
2)时域循环移位定理
3)频域循环移位定理
3.循环卷积定理
1)循环卷积定理
2)L点循环卷积定义:
两种卷积对比
例子:
实用解法
发生位移的序列选混卷积的处理
4.复共轭的DFT
例子:
5.DFT的共轭对称性
例子:
3.3 频率域采样定理
定理:
例子:
4 快速傅里叶变换FFT
4.1 时域抽取的基2FFT算法原理及其运算
DFT计算量分析
时域基2FFT基本原理
基于2点DFT的快速傅里叶变换,将多点分解为多个2点进行简化运算
2点DFT
4点DFT时域抽取运算流图示例
8点DFT时域抽取运算流图示例
N点FFT倒序算法求输入序号顺序的方法
第L级旋转因子的计算公式
示例:以8点FFT M=3
将旋转因子写入运算流图
DFT与FFT计算量比较
4.2 频域抽取的基2FFT算法原理及其运算
上节回顾
时域抽取
频域抽取的蝶形运算符
频域抽取原理:
总结:
5.时域离散系统的网络结构
5.1 离散时间系统的模拟及其原理
基础知识:
系统框图表示法
z域分析
化简:
系统框图与系统函数关系
系统框图其他结构举例
5.2 系统框图及其结构形式
系统函数模拟的实现方案
级联型的系统模拟框图
并联型的系统模拟框图
级联,并联型的子系统结构图
5.3信号流图
信号流图表示法
从系统框图–>信号流图(直接型)
级联型信号流图
信号流图代数运算的基本规则
1.串联支路合并
2.并联支路合并
3.一阶节消去中间结点的规律
例题:
6 无线脉冲响应IIR数字滤波器设计
传统滤波器
6.2 模拟滤波器设计
1.典型的滤波器及其特性
1)巴特沃斯滤波器
具有单调下降的幅频特性
2)切比雪夫滤波器
在通带或者阻带具有等波纹特性
可以提高选择性
3)椭圆滤波器
选择性最好,但是通带内均呈现等波纹幅频特性
4)贝塞尔滤波器
在通带内具有线性相位特性
6.2.1 巴特沃斯滤波器
巴特沃斯归一化低通滤波器参数
6.2.2 滤波器设计步骤
例题:
6.3 数字滤波器
分类
知识回顾:
1)信号处理中的周期与频率
2)模拟频率Ω和f
3)模拟频率和数字频率
4)模拟信号抽样频率
模拟、数字滤波器频响特性曲线的比较
幅频响应的几何确定法
数字滤波器类型快速判断方法:
6.3脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器
数字滤波器的分类—按单位脉冲响应的长度分类
数字滤波器设计方法:
间接法的IIR滤波器设计方法
步骤:
脉冲响应
s平面与z平面映射关系
例题:
matlab
6.4 双线性变换法设计IIR滤波器
脉冲响应的局限性:
双线性变换法设计IIR数字滤波器
基本思路:
双线性变换法的s平面和z平面映射关系
经典例题:
6.5 高通滤波器设计
知识回顾:巴特沃斯归一化低通滤波器设计
经典滤波器的设计方法
巴特沃斯模拟高通滤波器设计
例题:
模拟高通滤波器到数字高通滤波器到转换
例题:
6.6 带通滤波器设计
带通滤波器设计:
2.设计步骤:
例题:
6.7 IIR滤波器的基本网络结构
IIR数字滤波器的系统函数及其模拟:
例题:
7.有限脉冲响应滤波器FIR
7.1 FIR滤波器基本原理
例题:
7.2 FIR滤波器的频响特性与分类
FIR滤波器的定义和阶数
分类:
例题:
7.3窗函数法设计第一类FIR滤波器
第一类线性相位滤波器设计的有用公式
第一类线性相位滤波器设计低通滤波器
常用窗函数
例题:
窗函数法设计第一类FIR低通滤波器设计步骤
7.4 频率采样法设计FIR滤波器
原理:
例题
设计步骤:
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