一、统计

统计知识在生产和生活中，特别是进行科学研究时，应用非常广泛。小学阶段，学习内容是统计学中最初步的知识，它包括单式、复式统计表和条形、折线、扇形统计图的用途、结构及绘制方法等问题。在这里我谈谈自己对统计与概率的认识。

复习内容：

1、数据的收集、整理、统计图表。

2、对图表进行分析，解决问题。

3、条形(单式，复式)，折线(单式，复式)，扇形统计图的特点及选择方法。

4、统计图的选用与制作。

复习目标:

1、通过复习已学过的统计的初步知识，加深学生对统计的意义及其应用的理解。
2、培养学生会看、会分析、会制作简单统计图表的能力和综合运用统计知识解决实际问题的能力。

3、通过复习使学生进一步感受、了解数学在生活中的实际应用，以提高学生学数学、用数学的意识。

复习重难点：

重点：

1、体会统计在实际生活中的应用，发展统计观念。

2、用自己的语言描各种统计图的特点。

难点：

用自己的语言描述各种统计图的特点。

复习要点：

1、统计表：把统计数据填写在一定的表格内，用来反映情况 说明问题。

种类：单式统计表、复式统计表、百分数统计表。

2、统计图：用点、线、面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形。

分类:

(1)、条形统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来。

优点：很容易看出来各种数量的多少。

注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区分开，并在制图日期下面注明图列。

（2）、折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次联系起来。

优点：不但可以表示数量的多少而且能够清楚表示出数量增减变化的情况。

注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。

（3）、扇形统计图：用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。

优点：很清楚的表示出各部分同总数之间的关系。

例一、填空、选择、判断题各一题。

1、常用的统计图有 条形 统计图、 折线 统计图和 扇形 统计图。

2、为了清楚地表示出数量的多少，常用（ A ）统计图，为了表示出数量的增减变化情况，用（ B ）统计图比较合适，而（ C ）统计图却能清楚地表示出部分量与总体的关系。

A、条形统计图 B、折线统计图 C、扇形统计图

3、用统计表表示的数量不能用统计图表示。 （ ）

二、概率

表示一个事件发生的可能性大小的数，叫做该事件的概率。它是随机事件出现的可能性的量度，同时也是概率论最基本的概念之一。人们常说某人有百分之多少的把握能通过这次考试，某件事发生的可能性是多少，这都是概率的实列。但如果预见事情发生的概率是1/n ，不是指n次事件里必有一次发生该事件，而是指此事件发生的概率接近于1/n这个数值。

复习内容：

可能性的大小。（语言描述，分数表示，预测），根据要求设计方案。

复习目标:

1、通过复习使学生能进一步熟练地判断简单事件发生的可能性。

2、通过复习使学生能熟练地用分数表示事件发生的概率，并且会用概率的思维去观察、分析和解释生活中的现象。

复习重难点：

重点：体验不确定现象，复习如何计算事件发生的可能性。

难点：体验不确定现象，复习如何计算事件发生的可能性。

复习要点：

1、可能性分为能确定的和不能确定的两种。

事件发生的可能的结果数

2、可能性大小的求法:可能性大小= 所有可能的结果总数 ，即可能性就是用一定能出现的次数与可能出现所有次数的最简整数比。

例一、填空、选择、判断题各一题。

1、箱子里装有大小相同的4个白球，1个黄球，任意摸出1个，摸到黄球的可能性是 。

2、某地的天气预报中说：“明天的降水概率中80%。”根据这个预报，下面说法正确的是（ ）

A 明天一定下雨 B 明天不可能下雨 C 明天下雨的可能性很大

3、掷硬币10次，恰好出现5次正面朝上，5次反面朝上。 （ ）

例二、试一试。

桌子上摆着9张卡片，分别写着2-10这几个数，如果摸到单数小明赢，如果摸到双数红的赢。

① 这个游戏公平吗？

②小明一定会输吗？

③怎样增加一张或减少一张卡片使游戏公平

三、平均数

（1）、一组数据的和除以这组数据的个数所得的商叫做这组数据的平均数，用平均数作为一组数据的代表，比较可靠稳定，但它容易受偏大或偏小数据的影响。

（2)、求平均数的方法

数据的总和÷数据的个数=平均数

练习：

一、选择题。

1、植树节少先队员种树，第一天种了180棵、第二天、第三天共种了315棵，平均每天种多少棵？（ ）

A、 （180+315）÷2 B、（180+315）÷3

2、气象站在一天的1点、7点、13点、19点，测得的温度分别是摄氏8度、15度、24度、17度。请算出这天的平均气温。（ ）

A、（8+15+24+17）÷4 B、（8+15+24+17）÷（1+7+13+19）

二、判断题。

1、一条小河平均水深1米，小强身高1.2米，他不会游泳，但他下河玩耍池肯定安全。（ ）

2、城南小学全体同学向希望工程捐款，平均每人捐款3元。那么，全校每个同学一定都捐了3元。（ ）

3、学校排球队队员的平均身高是160厘米，李强是学校排球队队员，他的身高不可能是155厘米。（ ） 学校篮球队可能有身高超过160厘米的队员。（ ）

4、四（3）班同学做好事，第一天做好事30件，第二天上午做好事12件，下午做好事15件，四（3）班同学平均每天做好事的件数是（30＋12＋15）÷3＝19（件）。（ ）

三、解决问题。

1、一小组同学体检量身高时发现其中2人的身高是123厘米，另外4人的身高均为132厘米。这个小组同学的平均身高是多少？

2、一农机站有960千克的柴油。用了6天，还剩240千克。照此用法，剩下的柴油还可用几天？

3、李明同学数学、语文、外语考试的平均分是97分，数学、语文的平均分是96分，他的外语考了多少分？

4、小王现在还没工作，正好两家公司都在招聘员工。两个公司内部工资结构表。请问小王该选哪一家公司？为什么？

四、近四年考试题的考点及分值情况：

2012-2013学年: 这部分知识占总分7分。

1、判断题1道，众数，分值1分；

2、选择题1道，统计图的适用，分值1分；

3、解决问题1道，扇形统计图的应用，分值5分。

2013-2014学年：这部分知识占总分8分。

1、 填空题1道，合格率，分值1分；

2、选择题1道，平均数，分值1分；

3、解决问题1道，条形统计图的应用，分值6分。

2014-2015学年年：这部分知识占总分8分。

1、填空题2道，成活率、平均数，分值2分；

2、解决问题1道，扇形统计图的应用，分值6分。

2015-2016学年年：这部分知识占总分9分。

1、判断题1道，成活率，分值1分；

2、选择题1道，条形、扇形统计图，分值6分；

3、解决问题1道，可能性，分值2分。

五、复习建议：

小学数学“统计与概率”领域包含四个方面的基本内容：收集、整理和描述数据，包括整理调查数据、绘制统计图表等；处理数据：从数据中提取信息并进行简单的判断与预测；简单随机事件及其发生的概率；平均数。复习的一般任务大体上包括以下几个方面：查漏补缺,展开认知矫正;系统梳理,优化认知结构;综合训练,提高学习能力;激发探究,拓展学习空间。因而,本领域的复习需要帮助学生进一步澄清概念、掌握方法,以提高学生分析数据、提取信息、进行预测和决策的能力,并通过学习进一步深化统计活动体验,为后续的中学数学学习奠定扎实的基础。

统计与概率检测题

一、填空题：

1、抛出一枚硬币，落下后有（ ）种结果。出现反而的可能性有（ ）

2、李明和高飞下跳棋，他们用掷骰子的方式决定谁走几步，骰子各面分别写着1、2、3、4、 5、6，抛出每个数字的可能性是（ ）。

3、一个装满白球的盒子里，（ ）摸出红球，（ ）摸出白球。

4、商业大厦电梯的载重限额是1250千克，那么电梯最多可以运送（ ）个75千克的人而不超载。

5、医生想用统计图记录病人24小时的体温变化情况，他选用（ ）统计图比较合适。

6、要表示本校三至六年级各年级的人数，用（ ）统计图表示比较合适。

7、数学试卷上有一道选择题，四个选项中只有一个正确，小玲不会做，任意选了一个，她答对的可能性是（ ）%。

8、掷一枚骰子，双数朝上的可能性是（ ）（分数），如果掷了180次，“6”朝上的次数大约是（ ）次。

9、某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：10，10，x，8。已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是（ ）。

10、五个连续偶数的和是60，平均数是（ ），中位数是（ ）。

11、小丽、小清、小萍玩“手心、手背”的游戏，一共有（ ）种可能，三个人同时出“手心”的可能性是（ ）。

12、观察右边的扇形统计图，并填写。

（1）如果用这个圆代表总体，那么扇形（ ）表示总体的45％。

　　（2）如果用整个圆代表9公顷的稻田，那扇形A大约代表（ ）公顷。

　　（3）如果用整个圆代表某校全体学生的人数，已知扇形B比扇形A多5%，且多60人，全校（ ）人。

13、亮亮前几次英语测试平均得84分，这次考试要考100分，才能把平均成绩提高到86分，这是第（ ）次测试。

14、用5、6、7、8、9五张卡片，任意组成的五位数是单数的可能性是（ ）。

15、甲、乙、丙三人进行电脑打字比赛，甲每分钟打字150个，乙每分钟打字130个，丙每分钟打字40个，则甲打字占三人打字总和的百分数为（ ）%。

16、有4张扑克牌，分别是红桃Q、K和黑桃2、3，背面朝上，从中任意取2张。都取到红桃的可能性是（ ），取到一张红桃和一张黑桃的可能性是（ ）。

17、根据统计图填空

（1）平均每个季度产值（　 ）万元。

（2）全年平均每月产值约（ 　）万元。

（3）第四季度比第一季度增产（ 　）%。

（4）第三季度比第四季度少产（ 　）%。

（5）下半年的产值占全年产值的（　 ）%。

18、完成统计表。

19、小明从家去相距4千米远的图书馆看书和借书。从所给的折线图中可以看出小明在图书馆呆了（ ）分钟，去时平均速度是每小时（ ）千米，返回时平均速度是每小时（ ）千米。

20、下面是2016年4月某地三个药店中西药销售情况统计图，请看图填空。

（1）这是（　　）统计图。

（2）中药销售额最多的是（　　　　），最少的是（　　　　）。

（3）西药销售额最多的是（　　　　），最少的是（　　　　）。

（4）康复药店中西药销售总额是（　　）万元。

（5）东方药店西药销售额比风华药店销售额多（　　）%。

21、下面是程苏六年级第一学期四次数学平时成绩和数学期末测试成绩统计图。

（1）程苏四次平时成绩的平均分是（ ）分。

（2）数学学期成绩是这样算的：平时成绩的平均分×60%＋期末测验成绩×40%。程苏六年级第一学期的数学学期成绩是（ ）分。

22、小刚站在路口统计半小时各种车辆通过的数量，并制成右面的条形统计图，请你根据图中的数据填空。

　　（1）这个路口平均每分钟大约通过（ ）辆车。

　　（2）半小时内通过的机动车（小汽车、货车和摩托车）比非机动车（自行车）多（ ）%。

二、判断题。正确的在（ ）打“√”，错误的在（ ）打“×” 。

1、体检时学生的体重记录是一份原始数据单。 （ ）

2、为了清楚地表示各个课外兴趣小组人数的多少，选用扇形统计图比较合适。（ ）

3、掷硬币10次，恰好出现5次正面朝上，5次反面朝上。 （ ）

4、画线条统计图时，应该注意直条的宽窄必须一样。 （ ）

5、小明的身高是1.4米，在平均水深1.2米的游泳池中游泳没有危险。（ ）

6、从标有1、2、3、4的四张卡片中，任何两张和是双数的可能性与和是单数的可能性一样大。 （ ）

三、选择题。

1、省疾控中心为做好甲型H1N1流感防控工作，每天都进行疫情统计。既反映出每天患病人数，又反映出疫情变化的情况和趋势，他们应选用（ ）统计图。

A 条形 B 折线 C 扇形

2、下面的信息资料中，适合用扇形统计图表示的是（ ）

A 学校各年纪的人数 B 6月份气温变化情况

C 学校各年纪学生人数占学生总数的情况

3、 六（一）班同学到社区参加公益活动，社区主任问班长出勤的情况，班长说：“我们班共有50人，没有全部到齐，但大部分来了。”出勤率可能是（ ）。

A 50% B 48% C 96%

4、 某地的天气预报中说：“明天的降水概率中80%。”根据这个预报，下面说法正确的是（ ）

A 明天一定下雨 B 明天不可能下雨 C 明天下雨的可能性很大

5、在下面的信息资料中，适合用折线统计图表示的是（　 　）。

A、学校教师的人数
B、4月份气温变化情况
C、学校各年级的人数
D、2012～2016年每年招收一年级新生人数变化情况

四、解决问题。

1、由2、3、5、6这四个数字组成任意三位数，这个三位数末尾是5的可能性是多少？

2、下面记录的是某班一次数学测验的成绩。将整理数据的结果填写在表格里。

甲组：98 76 80 94 88 94 75 96 87 95 98 58 100 100 95 53 92

乙组：78 92 97 82 85 89 96 79 96 95 92 86 80 94 89 84 76

3、李军、张明、陆强、王宏四人参加100米跑和推铅球两项体育测验，成绩在下面表中。

4、下表是“十一”黄金周期间，我国龙丰景区每天游客人数变化情况。（数字前的“十”和“一”号分别表示当天比前一天多和少的人数）

（1）若9月30日的游客人数为A，请用含有字母A的式子表示10月2日的游客人数。

（2）请判断哪一天人数最多？哪一天人数最少？它们相差多少人？

（3）假定9月30日游客人数为120人，请在上表第三行填出每天的人数。

5、根据右图回答下列问题：

　　（1）这个统计图叫做（ ）统计图，可以看出它有一个明显的特点，能清楚地在图上表示出（ ）和（ ）之间的关系。

　　（2）本月饮食预算为1200元，则总预算是（ ）元，用在购买衣服与文化教育的钱比用在饮食上的钱少（ ）元。

　　（3）若本月的总预算增加200元，那么饮食的经费增加（ ）元。

6、两人一组，一人从卡片3、3、7、8中任意抽取两张。如果它们的积是2的整数倍，本人获胜；如果它们的积是3的整数倍，则对方获胜。如果积既是2的整数倍又是3的整数倍，就重来。这个玩法公平吗？你能换掉一张卡片使游戏公平吗？

7、在一次唱歌比赛中，8位评委给丽丽评分如下表：

（1）8位评委评分的平均数是（ ）。（答案精确到百分位）

（2）根据比赛规定，去掉一个最高分和一个最低分，再取剩下6个评委的平均数。这位选手的最后得分是（ ）。（答案保留两位小数）

8、下面是航模小组制作的两架飞机在一次飞行中的时间和高度记录。

　　（1）甲飞机飞行了（ ）秒，乙飞机飞行了（ ）秒。

　　（2）从图上看，起飞第10秒，乙飞机的高度是（ ）米；起飞后第（ ）秒两架飞机处于同一高度；起飞后大约（ ）秒两架飞机的高度相差最大。

　　（3）从起飞后第15秒至第20秒乙飞机的飞行状态为（ ）。

9、下面是某校六年级（4）班学生数学期末考试情况统计图。

　　（1）考80～89分的占总人数的（ ）%。

　　（2）已知考90～99分的有16人，考100分的有（ ）人。