【我的安卓进阶之旅】Opengl Es(5)三维图形绘制圆锥、圆柱和球体(附Github地址)
之前的博客中,我们绘制了三角形、正方形、圆形、立方体,今天我们将绘制圆锥、圆柱和球体。能够绘制这些基本的常规几何形体后,其他的常见几何形体的绘制对于我们来说就基本没问题了。
绘制圆锥
由之前的博客,我们大家也应该都知道了,OpenGL ES2.0中物体的绘制重点就是在于把这个物体表面分解成三角形,分解成功后,绘制自然就不成问题了。圆锥我们很容易就能想到把它拆解成一个圆形和一个锥面,锥面的顶点与圆形的顶点,除了锥面的中心点的坐标有了“高度”,其他的完全相同。圆形在【我的安卓进阶之旅】Opengl Es绘制多边形及圆形(附Github地址)中我们已经绘制过,那么锥面其实对于我们来说也是小case了:
ArrayList<Float> pos=new ArrayList<>();
pos.add(0.0f);
pos.add(0.0f);
pos.add(height); //给圆心相对圆边增加高度,使之形成锥面
float angDegSpan=360f/n;
for(float i=0;i<360+angDegSpan;i+=angDegSpan){pos.add((float) (radius*Math.sin(i*Math.PI/180f)));pos.add((float)(radius*Math.cos(i*Math.PI/180f)));pos.add(0.0f);
}
float[] d=new float[pos.size()]; //所有的顶点
for (int i=0;i<d.length;i++){d[i]=pos.get(i);
}
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我们按照绘制圆形的方式,绘制出锥面,然后再在这个锥面的底部绘制一个圆形,这样我们就得到了一个圆锥了:
主要的代码变化
@Overridepublic void onDrawFrame(GL10 gl) {//GLES20.glClear(GLES20.GL_COLOR_BUFFER_BIT|GLES20.GL_DEPTH_BUFFER_BIT);//告知OpenGL所要使用的ProgramGLES20.glUseProgram(mProgramId);//启用指向三角形顶点数据的句柄GLES20.glEnableVertexAttribArray(mPositionId);drawStep1();drawStep2();//禁用指向三角形的顶点数据GLES20.glDisableVertexAttribArray(mPositionId);}//绘制锥面public void drawStep1(){//绑定三角形的坐标数据GLES20.glVertexAttribPointer(mPositionId, COORDS_PER_VERTEX,GLES20.GL_FLOAT, false,VERTEX_STRID, vertexBuffer);//绑定颜色数据GLES20.glUniform4fv(mColorId, 1,color , 0);//指定vMatrix的值GLES20.glUniformMatrix4fv(mMatrixHandler,1,false,mMVPMatrix,0);//索引法绘制正方形GLES20.glDrawArrays(GLES20.GL_TRIANGLE_FAN, 0, shapePos.length/3);}//绘制底面public void drawStep2(){//绑定三角形的坐标数据GLES20.glVertexAttribPointer(mPositionId, COORDS_PER_VERTEX,GLES20.GL_FLOAT, false,VERTEX_STRID, vertexBuffer2);//绑定颜色数据GLES20.glUniform4fv(mColorId, 1,color , 0);//指定vMatrix的值GLES20.glUniformMatrix4fv(mMatrixHandler,1,false,mMVPMatrix,0);//索引法绘制正方形GLES20.glDrawArrays(GLES20.GL_TRIANGLE_FAN, 0, circlePos.length/3);}
运行程序
从图中我们可以看到,我们绘制的是同样的颜色,很难看出圆锥的立体效果。要达到立体效果,我们来修改它的着色器:
private final String VERTEX_SHADER ="attribute vec4 vPosition;" +"uniform mat4 vMatrix;"+"varying vec4 vColor;"+"void main() {" +" gl_Position = vMatrix*vPosition;" +" if(vPosition.z!=0.0){\n" +" vColor=vec4(1,1,1,1.0);\n" +" }else{\n" +" vColor=vec4(1,1,1,1.0);\n" +" }"+"}";
在顶点着色器中,并没有传入颜色,而是在程序中直接判断进行赋值的,当然也有可以顶点颜色和定边颜色由外面传入。在着色器中,我们不再是简单的赋值,而是加入了流程控制。之后,我们在学习下GLSL语言。 我们看下修改后的效果
怎么样,看起来是不是更真实了?
绘制圆柱
圆柱的与圆锥类似,我们可以把圆柱拆解成上下两个圆面,加上一个圆筒。圆筒我们之前也没画过,它怎么拆解成三角形呢?我们可以如同拆圆的思路来理解圆柱,想想正三菱柱、正八菱柱、正一百菱柱……菱越多,就越圆滑与圆柱越接近了,然后再把每个菱面(矩形)拆解成两个三角形就OK了,拆解的顶点为:
ArrayList<Float> pos=new ArrayList<>();
float angDegSpan=360f/n;
for(float i=0;i<360+angDegSpan;i+=angDegSpan){pos.add((float) (radius*Math.sin(i*Math.PI/180f)));pos.add((float)(radius*Math.cos(i*Math.PI/180f)));pos.add(height);pos.add((float) (radius*Math.sin(i*Math.PI/180f)));pos.add((float)(radius*Math.cos(i*Math.PI/180f)));pos.add(0.0f);
}
float[] d=new float[pos.size()];
for (int i=0;i<d.length;i++){d[i]=pos.get(i);
}
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这样我们就可以绘制出一个圆筒了,只需要在顶部绘制一个圆,底部绘制一个圆,就得到了一个圆柱了:
绘制球体
相对于圆锥圆柱来说,球体的拆解就复杂了许多,比较常见的拆解方法是将按照经纬度拆解和按照正多面体拆解,下图分别为正多面体示意和经纬度拆解示意:
- 正多面体的方法拆解:
- 经纬度的方法拆解(每一个小块看做一个矩形,再拆成三角形。PS:人懒,不想做图。):
由图我们也能看出来,多面体虽然看起来好看点,但是还是按照经纬度的方式来拆解计算容易点,毕竟规律那么明显。
球上点的坐标
无论是按照经纬度拆还是按照多面体拆,都需要知道球上面点的坐标,这算是基本的几何知识了。以球的中心为坐标中心,球的半径为R的话,那么球上点的坐标则为:
其中,ψ为圆心到点的线段与xz平面的夹角,λ为圆心到点的线段在xz平面的投影与z轴的夹角。用图形表示如下:
拆解顶点
按照经纬度方式拆解球体,得到球体的顶点数组:
ArrayList<Float> data=new ArrayList<>();
float r1,r2;
float h1,h2;
float sin,cos;
for(float i=-90;i<90+step;i+=step){r1 = (float)Math.cos(i * Math.PI / 180.0);r2 = (float)Math.cos((i + step) * Math.PI / 180.0);h1 = (float)Math.sin(i * Math.PI / 180.0);h2 = (float)Math.sin((i + step) * Math.PI / 180.0);// 固定纬度, 360 度旋转遍历一条纬线float step2=step*2;for (float j = 0.0f; j <360.0f+step; j +=step2 ) {cos = (float) Math.cos(j * Math.PI / 180.0);sin = -(float) Math.sin(j * Math.PI / 180.0);data.add(r2 * cos);data.add(h2);data.add(r2 * sin);data.add(r1 * cos);data.add(h1);data.add(r1 * sin);}
}
float[] f=new float[data.size()];
for(int i=0;i<f.length;i++){f[i]=data.get(i);
}
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得到顶点后,剩下的工作就和之前绘制其他图形一样了。
修改着色器
如果继续使用圆锥的着色器,我们会得到这样一个球:
看起来都不太像个球了,要不是有条白线,这是不是个球就不好说了。我们需要修改下顶点着色器,让它有立体感。把顶点着色器修改为:
uniform mat4 vMatrix;
varying vec4 vColor;
attribute vec4 vPosition;void main(){gl_Position=vMatrix*vPosition;float color;if(vPosition.z>0.0){color=vPosition.z;}else{color=-vPosition.z;}vColor=vec4(color,color,color,1.0);
}
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运行一下,我们得到的运行结果如下,这样才好意思说是个球嘛。
源码
OK,绘制各种简单的几何物体到这里就结束了,现在应该各种常规的几何形体都拦不到我们了。后面开始讲解其他内容了。
源码
附上github下载地址
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