数学与统计学院实验报告

院(系)：数学与统计学院 学号：

姓名： 实验课程： 概率论与数理统计 指导教师：

实验类型(演示性、验证性、综合性、设计性)：演示性

实验时间：2013年09月18日

一、实验课题

随机数模拟掷骰子

二、实验目的和意义

目的：利用excel表格软件给出5000次投掷结果并体会频率的稳定性

意义：通过随机模拟投掷骰子验证现实中某些概率

三、解题思路

先运用RANDBETWEEN函数产生5000个1到6的整数来模拟投掷骰子，然后选择性粘贴为数值，再利用countif函数对1到6之间某一个数求频率，比如“3”，具体函数为“=COUNTIF($A$2:J2,3)/K2”，最后求出5000个随机数中3的频率。

四、实验过程记录与结果

1.用RANDBETWEEN(1,6)这个函数产生一个随机数，如下图：

2.利用以上函数可以产生一系列1到6之间的随机数，这里给出5000个，如下图：

3.将上面5000个随机数选择性粘贴，将其固定住。

4.按照等差数列的形式计算出10个随机数3的频率，20个，30个，40个…5000个，结果如下图：

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五、结果的讨论和分析

从上表可以看出，投掷一个骰子，对于骰子出现的点数，是随机的，对于任意一个点数出现的概率是相等的，这里取点数为3来说明，可以看出投掷10次的时候频率是0.3,100次的时候是0.24,1000次的时候是0.178,5000次的时候是0.1712，而理论值本应该为0.1667，实验值与理论值相差很近，从这个结果可以看出，试验次数越多，频率越稳定。

六、实验小结

通过实验，基本可以验证现实生活中投掷骰子出现某个点数的概率是正确的，从实验结果来看，试验次数越多，实验值越接近理论值，结果越准确。

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