湖南大学21夏训练四9.相等的多项式

问题描述

小明现在在学习多项式的展开：就是把一个形如

（x+a1）（x+a2） … （x+an）

展开成如下形式：

xn + b1xn-1 + b2xn-2 + … + bn-1x + bn

比如（x+1）（x+2）=x2 + 3x + 2

  (x+1)3 = x3 +3x2 +3x + 1

小明做了很多练习，但是不知道对错，现在请求你的帮助，判断小明的展开式是否正确。

输入格式

有多组测试数据。

每组测试数据有三行，第一行是一个正整数N，表示多项式最高指数。N=0表示输入结束，并且不需要处理。

第二行N个整数ai，用空格隔开，i=1，…,N(-100≤ai≤100)

第三行N个整数bi，用空格隔开，i=1，…,N，(-109≤bi≤109)

40%的测试数据 1 ≤ N < 5；

30%的测试数据 5 ≤ N < 10；

20%的测试数据10 ≤ N < 15；

10%的测试数据 15 ≤N≤ 20；

输出格式

对于每组测试数据，输出一行一个字符‘Y’如果展开式是正确的，输出‘N’如果展开式错误。

样例输入

2
1 2
3 2
3
1 1 1
3 3 1
4
0 0 0 1
0 0 0 1
0

样例输出

Y
Y
N

//56.相等的多项式
#include <iostream>
#include <vector>
#include <map>using namespace std;int main()
{int n;                      //多项式最高次数vector<int> ai;             //多项式amap<int, int> bi, aiExband; //多项式b、多项式a的展开//map<次数,对应项的系数>while (cin >> n && n != 0){int temp;ai.clear(), bi.clear(), aiExband.clear();for (int i = 0; i < n; i++){cin >> temp;ai.push_back(temp);}bi[n] = 1;for (int i = n - 1; i >= 0; i--){cin >> temp;bi[i] = temp;}//多项式a的展开aiExband[0] = ai[0], aiExband[1] = 1;for (int i = 2; i <= n; i++){for (int j = i; j >= 0; j--){if (j != i && j != 0){aiExband[j] = aiExband[j] * ai[i - 1] + aiExband[j - 1];}else if (j == i) //当前最高次数项的系数一定是1{aiExband[j] = 1;}else //j=0{aiExband[j] *= ai[i - 1];}}}if (bi == aiExband){cout << 'Y' << endl;}else{cout << 'N' << endl;}}return 0;
}

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