实例3:天天向上的力量
问题1:1‰的力量
问题描述:
–一年365天,每天进步1‰,累计进步多少呢?
– 一年365天,每天进步1‰,累计退步多少呢?
思路分析:
–每天进步1‰,可以设计幂级数1.001365,或者直接调用pow(1.001,365);
–每天退步1‰,可以设计幂级数0.999365,或者直接调用pow(0.999,365)。
# DayDayUpQ1.py
dayup = pow(1.001, 365)
daydown = pow(0.999, 365)
print("向上:{:2f},向下:{:.2f}".format(dayup, daydown))
输出结果:
向上:1.44 向下:0.69
问题2:5‰和1%的力量
问题描述:
–一年365天,每天进步5‰或者1%,累计进步多少呢?
– 一年365天,每天进步5‰或者1%,累计退步多少呢?
思路分析:
在问题1的解决方案上,优化问题2的解法,我们可以定义一个变量dayfactor,用来保存我们需要计算力量的千分值或百分值。
# DayDayUpQ2.py
dayfactor = 0.005 # 引入变量dayfactor后,我们只需要在这里改变计算的力量值就行了
dayup = pow(1+dayfactor, 365)
daydown = pow(1-dayfactor, 365)
print("向上:{:.2f},向下:{:.2f}".format(dayup, daydown))
输出结果:
(5‰)向上:6.17 向下:0.16
(1%)向上:37.78 向下:0.03
问题3:工作日的力量
问题描述:
–一年365天,一周5个工作日,每天进步1%;
–一年365天,一周2个休息日,每天退步1%。
–那么这种工作日的力量,一年后进步多少呢?
思路分析:
从数学思维转化为计算机计算的思维,尝试抽离公式,将问题抽象出来。一年365天,如果是周末,那么在当前的基础上乘进步的系数;如果是工作日,也是乘相应的进步系数。
# DayDayUpQ3.py
dayup = 1.0
dayfactor = 0.01
for i in range(365): # 模拟365天的循环if i%7 in [0, 6]: # 一周有7天,我们模7,如果余数为0或6,就认定为周末dayup *= 1 - dayfactor # 在当前的能量值基础上乘因数else: # 如果余数不是0或6,就认定为工作日dayup *= 1 + dayfactor # 在当前的能力值基础上乘因数
print("工作日的力量:{:.2f}".format(dayup))
工作日的力量:4.63
问题4:工作日的努力
问题描述:
–工作日模式要努力到什么水平,才能与每天努力1%一样?
–A君:一年365天,每天进步1%,不停歇
–B君:一年365天,每周工作5天休息2天,休息日下降1%,要多努力才能与A君持平呢?
思路分析:
一年365天,每天进步1%,A君一年后的进步值为37.78;
在问题3的基础上,我们可以定义一个函数来求B君一年后的进步值;
用“试错”的方法来调整B君的努力值,当B君的进步值大于A君的进步值时,填出while循环。
# DayDayUpQ4.py
def dayUP(df):dayup = 1for i in range(365):if i%7 in [0, 6]:dayup *= 0.99else:dayup *= 1 + dfreturn dayupdayfactor = 0.01
while dayUP(dayfactor) < 37.8:dayfactor += 0.001
print("工作日的努力参数为:{:.3f}".format(dayfactor))
工作日的努力参数为:0.019
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