假设我们现在有两组数据，如下所示

x

y

55.24

1.2

59.03

1.19

47.27

1.38

52.94

0.94

55

1.81

54

1.75

55.69

1.42

48.85

3.05

63.72

1.28

48.66

1.88

45.33

1.13

40.56

1.92

43.57

2.08

37.38

2.47

54.49

2.55

46.16

2.7

41.48

2.52

46.81

1.45

57.3

1.34

55.06

2.15

63.88

2.2

56.89

2

48.93

2.23

47.18

3.12

44.76

1.75

47.34

2.81

44.81

1.92

48.98

2.35

49.73

2.13

43.47

1.72

66.18

2.08

47.09

1.42

53.09

2.4

63.24

1.84

49.52

2.21

73.48

6.8

78.85

2.93

79.08

2.3

58.29

2.38

39.22

1.25

40.29

1.3

56.72

3.4

53.35

1.46

52.84

1.45

60.55

2.34

58.61

2.25

55.96

1.95

54.73

2.05

58.15

1.75

55.28

4.5

63.04

2.72

44.81

1.29

67.42

3.05

67.12

5

55.87

2.51

60.59

3.06

52.06

1.02

57.35

2.78

57.57

3.02

47.14

0.8

50.58

0.95

66.7

1.72

71.8

2.9

42.48

1.65

42.92

2.62

61.77

6.8

56.31

4.28

57.47

1.42

45.85

3.08

53.03

2.53

78.08

3.45

63.2

2.23

56.79

3.05

66.77

3.53

50.36

2.81

53.45

2.2

56.18

3.4

52.82

3.9

39.14

2.25

43.11

0.98

64.28

3.02

66.13

2.83

60.15

2.9

62.91

5.6

60.95

2.42

48.9

0.73

49.23

2.02

61.73

2.15

47.56

1.68

48.11

1.38

51.5

2.28

54.71

2.3

55.79

1.68

69.41

3.45

67.19

3.08

40.59

1.31

62.63

2.95

39.93

0.73

46.59

1.8

51.94

2.48

现在使用R语言做相关性分析

1 使用函数的说明

这里进行主要使用R语言中的函数cor.test()函数进行相关性系数的计算和检验。

函数功能：对成对数据进行相关性检验。里面有3中方法可供使用，分别是Pearson检验、Kendall检验和Spearman检验。

函数的使用格式为：

cor.test(x, y, alternative = c(“two.sided”, “less”, “greater”), method = c("pearson", "kendall", "spearman"),conf.level = 0.95)

其中x,y是供检验的样本；alternative指定是双侧检验还是单侧检验；method为检验的方法；conf.level为检验的置信水平。

2 数据的图形分析

执行下面的命令绘制散点图：

> data

read.table(file = "data.txt",header = TRUE)

> plot(data$x,

data$y)

得到的图形为：

从图中可以看出，图形中的点的分布并不是非常集中于一条直线，而且散落范围比较大。此时从图形中不能判断二者是否具有相关性。而且由于点的分散，下面将使用三种方法分别对其进行检验，检验中使用双侧检验，即alternative

= “two.sided”。

3 pearson检验

输入下面的命令实现检验

> cor.test(data$x, data$y,alternative = "two.sided",method =

"pearson",conf.level = 0.95)

结果为

Pearson's product-moment correlation

data: data$x and data$y

t = 5.0618, df = 98, p-value = 1.946e-06

alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0

95 percent confidence interval:

0.2842595 0.5981865

sample estimates:

cor

0.4552588

从中可以看出二者的相关性系数为0.4552588，检验p值为1.946e-06<0.05。故x和y是有相关性的，但相关性并不是太大。

4 kendall检验

输入下面的代码进行检验

> cor.test(data$x, data$y,alternative = "two.sided",method =

"kendall", conf.level = 0.95)

结果为

Kendall's rank correlation tau

data: data$x and data$y

z = 4.572, p-value = 4.83e-06

alternative hypothesis: true tau is not equal to 0

sample estimates:

tau

0.3110132

从中可以看出二者的相关性度量值为0.3110132，检验p值为4.83e-06<0.05。故x和y是有相关性的，但相关性也并不是太大。

5 spearman检验

输入下面的代码进行检验

> cor.test(data$x, data$y,alternative = "two.sided",method =

"spearman",conf.level = 0.95)

结果为

Spearman's rank correlation rho

data: data$x and data$y

S = 90673.21, p-value = 1.874e-06

alternative hypothesis: true rho is not equal to 0

sample estimates:

rho

0.4559064

从中可以看出二者的相关性度量值为0.4559064，检验p值为1.874e-06<0.05。故x和y是有相关性的，但相关性也并不是太大。

6 综合分析

从上面的三种检验可以看出，虽然三种检验的结果都显示x与y具有相关性，但从相关性系数方面来看相关性并不是太高。