快速排序（详细图解单路、双路、三路）

一、快速排序

选取待排序数组的任意一个数据作为基准值，遍历数组中的元素。将小于基准值的元素放在基准值的左边，大于基准值的放在基准值的右边，将基准值放在中间，此时基准值到达了最终位置。然后对基准值左边的子数组和右边的子数组采用同样的方式进行处理，直到区间缩小为1，就说明数组有序。

二、单路排序

例题：给定一长度为10的数组{6,1,2,7,9,3,4,5,10,8}

解题步骤；

（1）快速排序的思想为将数组首元素6移动至序列的某一位置M，让M左侧的元素均<=6,M的右侧元素均>=6；因此我们需定义两个指针i和j分别位于序列的首尾；

（2）i依次向后移动（i++）移动至大于6的元素停下，j向前移动（j--）移动至小于6的元素，并将i，j对应的元素交换。

（3）依照（2）的步骤依次遍历直到i，j重合；又因重合时所指元素为3,3<6两者交换；此时6的左边均小于6,6的右边均大于6。

（4）此时的序列元素6的左边均小于6，右边均大于6；取6的左部分重复（1）（2）（3）的步骤直到序列首元素为1；

（5）6的右部分也和左部分同理；

（7）代码实现；由（1）~（6）可知实现步骤一直是在重复，因此利用递归方法。

void Quick_Sort(int *arr, int begin, int end){if(begin > end)return;int tmp = arr[begin];int i = begin;int j = end;while(i != j){while(arr[j] >= tmp && j > i)j--;while(arr[i] <= tmp && j > i)i++;if(j > i){int t = arr[i];arr[i] = arr[j];arr[j] = t;}}arr[begin] = arr[i];arr[i] = tmp;Quick_Sort(arr, begin, i-1);Quick_Sort(arr, i+1, end);
}

三、双路排序

之前说的快速排序算法是将>v和<v两个部分元素都放在索引值i所指向的位置的左边部分，而我们的双路快速排序算法则不同，他使用两个索引值（i、j）用来遍历我们的序列，将<v的元素放在索引i所指向位置的左边，而将>v的元素放在索引j所指向位置的右边。

（1）代码实现；

 import java.util.Arrays;
import java.util.Random;public class QuickSort {private static Random random;private QuickSort() {}public static <E extends Comparable<E>> void sort2ways(E[] arr) {random = new Random();sort2ways(arr, 0, arr.length - 1);}private static <E extends Comparable<E>> void sort2ways(E[] arr, int l, int r) {if (l >= r) {return;}int p = partition2(arr, l, r);sort2ways(arr, l, p - 1);sort2ways(arr, p + 1, r);}private static <E extends Comparable<E>> int partition2(E[] arr, int l, int r) {// 生成[l,r]之间的随机索引int p = l+random.nextInt(r-l+1);swap(arr,l,p);// arr[l+1...i-1]<= v;arr[j+1...r]>=vint i = l+1,j = r;while (true){while (i<=j && arr[i].compareTo(arr[l])<0)i++;while (j>=i && arr[j].compareTo(arr[l])>0)j--;if (i>=j)break;swap(arr,i,j);i++;j--;}swap(arr,l,j);return j;}}

四、三路排序

将整个数组按照划分值v，分成小于v的区域称为小于区，等于v的区域等于区和大于v的区域大于区三部分，在下一次的递归中就不必再处理等于v的等于区，因为等于区的元素已经到达了最终位置，对于存在大量等于v的数组三路快排大大提升了效率。

（1）代码实现

import java.util.*;public class QuickSort3Ways {// 递归使用快速排序,对arr[l...r]的范围进行排序private static void sort(Comparable[] arr, int l, int r){// 对于小规模数组, 使用插入排序if( r - l <= 15 ){InsertionSort.sort(arr, l, r);return;}// 随机在arr[l...r]的范围中, 选择一个数值作为标定点pivotswap( arr, l, (int)(Math.random()*(r-l+1)) + l );Comparable v = arr[l];int lt = l;     // arr[l+1...lt] < vint gt = r + 1; // arr[gt...r] > vint i = l+1;    // arr[lt+1...i) == vwhile( i < gt ){if( arr[i].compareTo(v) < 0 ){swap( arr, i, lt+1);i ++;lt ++;} else if( arr[i].compareTo(v) > 0 ){swap( arr, i, gt-1);gt --;} else{ // arr[i] == vi ++;}}swap( arr, l, lt );sort(arr, l, lt-1);sort(arr, gt, r);}public static void sort(Comparable[] arr){int n = arr.length;sort(arr, 0, n-1);}private static void swap(Object[] arr, int i, int j) {Object t = arr[i];arr[i] = arr[j];arr[j] = t;}}

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