《数学建模与数学实验》第1章学习笔记
1.1 数学模型、数学建模与数学实验
数学模型：为了一个特定目的，根据其内在规律，做出必要的简化模型，运用适当的数学工具，抽象简化出来一个由数字、字母或其他数学符号组成的数学结构。
数学建模：用数学的方法建立数学模型，解决实际问题的过程。
数学实验：一是利用计算机和软件对学习知识过程中的某些问题进行实验探究、发现规律；二是结合已掌握的数学知识，去探究、解决一些实际问题，从而熟悉建模、求解到数学分析的科学研究方法，并不断提高创新实践能力。
1.2 数学建模的基本方法与步骤
模型准备抽象简化
模型建立
模型求解
分析检验
实际应用
1.3数学模型的分类
1、按所用方法分类：
初等数学模型、几何模型、微分方程模型、图论模型、数学规划模型等；
2、按应用领域分类：
人口模型、生态模型、交通流量模型、环境模型、城镇规划模型、水资源模型、污染模型、生物学数学模型、医学数学模型、地质学数学模型、气象学数学模型、经济学数学模型、社会学数学模型、物理学数学模型、化学数学模型、天文学数学模型、工程学数学模型；
3、按建模目的分类：
描述模型、分析模型、预报模型、决策模型、优化模型、控制模型；
4、按表现特点分类：
确定性模型、随机性模型、突变型模型、模糊性模型、静态模型、动态模型，线性模型、非线性模型、离散模型、连续模型。
5、按了解程度分类：
白箱模型、灰箱模型、黑箱模型。
1.4数学建模课程的特点与学习方法
1.数学建模课程的特点
1）包罗万象，信息量大；
2）淡化理论，强调应用；
3）案例学习，启迪思维；
4）没有对错，只有优劣；
5）以点带面，辐射性强。
2.数学建模课程学习方法
先学习别人的案例，再进行改进，然后尝试解决一些实际问题。
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