R 计算时间序列自相关性教程

本文介绍时间序列自相关性，并通过示例介绍R计算过程。

时间序列自相关性

自相关性是时间序列与其自身滞后一定连续时间周期的相关性程度。它也被称为“序列相关”或“滞后相关”，即衡量变量的当前值和历史值之间的关系。

当自相关性较高时，可以简单依赖过去值预测未来值。

R计算自相关性示例

假设我们有下面时间序列数据，表示在15个不同时间周期内数值变化情况：

#define data
x <- c(22, 24, 25, 25, 28, 29, 34, 37, 40, 44, 51, 48, 47, 50, 51)

我们可以使用acf()函数计算每个滞后时间周期的自相关性：

acf(x, pl=FALSE)
# Autocorrelations of series ‘x’, by lag
#
#      0      1      2      3      4      5      6      7      8      9     10     11
#  1.000  0.832  0.656  0.491  0.279  0.031 -0.165 -0.304 -0.401 -0.458 -0.450 -0.369

下面对输出结果解释如下：

滞后0周期自相关性为1
滞后1周期自相关性为0.832
滞后2周期自相关性为0.656
滞后3周期自相关性为0.491
…

我们也可以使用lag参数设定滞后周期：

#calculate autocorrelations up to lag=5
acf(x, lag=5, pl=FALSE)# Autocorrelations of series 'x', by lag
#
#     0     1     2     3     4     5
# 1.000 0.832 0.656 0.491 0.279 0.031

** 自相关性图示展示

acf默认情况下即显示自相关性的图示，因此只需去掉pl=FALSE参数：

#plot autocorrelation function
acf(x)

x轴显示滞后周期，y轴显示与滞后周期间的自相关性。缺省图从滞后周期为0开始，所以自相关性总是为1。我们还可以指定图示的标题：

#plot autocorrelation function with custom title
acf(x, main='Autocorrelation by Lag')

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