双代号时标网络图

双代号时标网络图是将一般网络图加上时间横坐标。

绘制双代号时标网络图的基本符号：

1、用实箭线代表活动，其垂直部分用实线绘制，箭线在水平方向的投影长度表示活动的工期；

2、用波形线代表工序自由时差，其垂直部分用实线绘制；

3、用虚箭线代表虚工序（两个节点之间水平投影长度为0），虚箭线，表示虚活动，虚活动没有持续时间，只表示活动之间的逻辑关系；

4、节点，是指表示活动的开始、结束或连接关系的圆圈，反映的是前后工作的交接点。

如何画时标网络图:

(1)根据题目中对各个活动的工期和前后关系的描述或者表格，画出单代号网络图（用于确定

活动在时标网络图中的放置位置）。

(2)并用标号法求出关键路径和总工期，根据总工期画出时间刻度。（单位可以是天、周，一

般一个刻度为1天，或者1周，如果项目工期较长，可以一个刻度大于1天/1周，如2或5等）

(3)画时标网络图。（按照刻度及活动位置、活动关系逐个进行画图，包括活动、节点、自由

浮动时间等）

(4)检查网络图的正确性。（根据题目中的表、图等，检查活动历时、活动前后关系）

通过单代号网络图画时标网络图：

第一步画单代号网络图：

第二步求总工期： A -> C -> D -> H：5+3+4+5=17

第三步画时标网络图：活动有多个前序活动时，需把前序都画完才能画此活动，如C前面有A和B。

第四步：检查网络图的正确性。

关键指标：

关键路径：自始至终无波形线的路径；关键工作:关键路径上的工作均为关键工作。

下图中关键路径为: A-D-H（也可用①-②-⑥-⑧表示）, 关键工作为: A、D、H。

自由时差的判定结论:

（1）如果该工作有波形线，则该工作的自由时差为该工作的波形线水平投影长度。

（2）如果该工作没有波形线，一般情况下，其自由时差为0；但当该工作的紧后工作全部为单纯波形线时，其紧接的波形线水平投影长度最短者为该工作的自由时差。

总时差的判定结论：计算哪个工作的总时差，就以哪个工作的初始节点为起点(注意：既不是从头算，也不是从该工作的紧后算，而是从该工作的初始节点开始算) ,寻找通过该工作的所有路径，然后计算各条路径的波形线的长度之和，该工作的总时差为各条路径波形线长度之和的最小值。

(关于自由时差：也就是说，无波形线的工作自由时差不一定等于0。如图，E工作本身无波形线，但它的自由时差为1周。)

题目：

例题1：

某信息系统工程项目由ABCDEFG七个任务构成，项目组根据不同任务的特点，人员情况等，

对各项任务进行了历时估算并排序，并给出了进度计划，如下图:

(1)请指出该项目的关键路径、工期。

(2)本例给出的进度计划图叫什么图?还有哪几种图可以表示进度计划?

(3)请计算任务A、D和F的总时差和自由时差。

(4)若任务C拖延1周，对项目的进度有无影响?为什么?

参考答案:

(1)关键路径为B -> D -> E -> G，工期为24周。

(2)本例的进度图为双代号时标网络图，表示进度的图还有单代号网络图、双代号网路图、甘特图等。

(3)A的自由时差=2 (周)，A的总时差=3 (周)。

D为关键工作，其自由时差为0和总时差均为0。

F的自由时差=7 (周)，F的总时差=7 (周)。

(4)没有影响；因为任务C在非关键路径上，且有1周的总时差，所以推迟1周对项目进度没有影响。

例题2：

已知某公司项目由ABCDEGHI八个活动构成，项目工期要求为100天。项目组根据初步历时估算、各活动间逻辑关系得出的初步进度计划网络图如下图所示(箭线下方为活动历时)。

【问题1】(7分)

(1)请给出该项目初步进度计划的关键路径和工期。

(2)该项目进度计划需要压缩多少天才能满足工期要求？可能需要压缩的活动都有哪些？

(3)若项目组将B和H均压缩至30天，是否可满足工期要求?压缩后项目的关键路径有多少条?关键路径.上的活动是什么?

参考答案(7分)

1、关键路径BGI (1分)，工期120天(1分)

2、进度需要压缩20天(1分)才可以满足工期，可能压缩的活动有BGIADH活动(2分)。

3、若项目组将B和H均压缩至30天，可以满足。(1分)压缩后项目的关键路径有3条，两条关键路径. 上的活动分别是BGI与ADH、ADI (1分)

例题3：

【2019年上半年】某公司承接了一个软件外包项目，项目内容包括A、B两个模块的开发测

试项目经理:创建了项目的WBS (见下表)，估算了资源期项目人力资源成本是1000元人/天

【问题1】（7分）

根据目前WBS安排，请计算项目的最短工期，并绘制对应的时标网络图。

【问题2】（10分）

项目开展11天后，阶段评审发现：模块A的修复工作完成了一半，回归测试工作还没有开始，模块B开发工作已经结束，准备进入单元测试。此时，项目已经花费了18万的人力资源成本。

（1）请计算项目当前的PV、EV、AC、CV、SV，并评价项目目前的进度和成本绩效。

（2）按照当前绩效继续进行，请预测项目ETC（写出计算过程，并计算结果精确到个位）。

【问题3】（6分）

基于问题2，针对项目目前的绩效，项目经理应采取哪种措施保证项目按时完工？

答案：

先画出单代号网络图：

第二步求总工期： 20天。

第三步画时标网络图：活动有多个前序活动时，需把前序都画完才能画此活动，如C前面有A和B。

第四步：检查网络图的正确性。

【问题2】）（10分）

（1）AC=180000元；PV=141000元；EV=136000元；

CV=EV-AC=-44000元<0；成本超支；

SV=EV-PV=-5000元<0；进度落后。

（2）按典型偏差公式计算：ETC=（BAC-EV）/CPI=37058.8235≈37059元

【问题3】（6分）

（1）赶工（投入更多的资源或增加工作时间，缩短关键活动的工期）；

（2）快速跟进，并行施工；

（3）使用高素质的资源或经验更丰富的人员；

（4）减小活动范围或降低活动要求；

（5）改进方法或技术，以提高生产率；

（6）加强质量管理，及时发现问题，减少返工，从而缩短工期。

例题4：

【2012年上半年】某项目进入详细详细设计阶段后，项目经理为后续活动定义了如图所示的网络计划图,图中的“△”标志代表开发过程的一个里程碑，此处需进行阶段评审，模块1和模块2都需要通过评审后才能开始修复。

图2

项目经理对网络图中的各活动进行了成本估算，估计每人每天耗费的成本为1000元，安排了各活动的人员数量并统计了模块1、模块2的开发和测试活动的工作量（如表2所示），其中阶段评审活动不计入项目组的时间和人力成本预算，如表2所示。

表2

【问题1】参考答案(7分)

最短工期为20天(2分)，绘制的双代号时标网络图如下: (5分)

先画出单代号网络图：

计算总工期： 8+3+1+2=14天。

再画出时标网络图：

原题问题：

[问题1] （3分）

请计算该项目自模块开发起至模块测试全部结束的计划工期。

[问题2] (10分)

详细设计完成后，项目组用了11天才进入阶段评审。在阶段评审中发现：模块1开发已完成，测试尚未开始；模块2的开发和测试均已完成，修复工作尚未开始，模块2的实际工作量比计划多用了3人•天。

(1)请计算自详细设计完成至阶段评审期间模块1的PV、EV、AC，并评价其进度和成本绩效。

(2)请计算自详细设计完成至阶段评审期间模块2的PV、EV、AC，并评价其进度和成本绩效。

[问题3] （8分）

(1)如果阶段评审未作出任何调整措施，项目仍按当前状况进展，请预测从阶段评审结束到软件集成开始这一期间模块l、模块2的ETC（完工尚需成本）（给出公式并计算结果）。

(2)如果阶段评审后采取了有效的措施，项目仍按计划进展，请预测从阶段评审结束到软件集成开始这一期间模块1、模块2的ETC（完工尚需成本）（给出公式并计算结果）。

[问题4] (4分)

请结合软件开发和测试的一般过程，指出项目经理制定的网络计划和人力成本预算中存在的问题。

答案：

问题1】（3分）

计划工期：8+3+1+2=14天。

【问题2】 (10分)

(1) 自详细设计完成至阶段评审期间模块1的PV、EV、AC，并评价其进度和成本绩效。

PV=(48+3)*1000=51000元。（1分）

EV=48*1000=48000元。（1分）

AC=8*1000*11=88000元。（1分）

CPI=EV/AC=0.55，成本超支。（1分）

SPI=EV/PV=0.94，进度滞后。（1分）

(2) 自详细设计完成至阶段评审期间模块2的PV、EV、AC，并评价其进度和成本绩效。

PV=(80+3)*1000=83000元。（1分）

EV=PV=83000元。（1分）

AC=83000+3*1000=86000元。（1分）

CPI=EV/AC=0.97，成本略有超支。（1分）

SPI=EV/PV=1，进度与计划相符。（1分）

【问题3】（8分）

(1)如果阶段评审未作出任何调整措施，项目仍按当前状况进展，请预测从阶段评审结束到软件集成开始这一期间模块1、模块2的ETC（完工尚需成本）（给出公式并计算结果）。

ETC1=(BAC-EV)/CPI=(51000+8000+2000-48000)/(48000/88000)=23833元。（2分）

ETC2=(BAC-EV)/CPI=(83000+10000+2000-83000)/(83000/86000)=12000/(83/86)=12434元。（2分）

ETC1=(BAC-EV =(51000+8000+2000-48000) =13000元。（2分）

ETC2=(BAC-EV)=(83000+10000+2000-83000) =12000元。（2分）

【问题4】（每点1分，共4分）

1、网络计划图中缺少系统测试、试运行和验收活动。

2、集成测试应在安装调试之前进行。

3、里程碑时间点设置不合理，不应设置在单元测试阶段中间。

4、评审活动应计入项目组的时间和成本预算。

5、模块2的开发工作量明显多于模块1，其测试工作量一般也应大于模块1，但本题中是相同的。

总结

画双代号时标网络图，先画出单代号网络图，再计算出总工期，再根据工期去画图，最后检查网络图的正确性。

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