matlab函数零点求法,Matlab之函数零点

Matlab之函数零点

Matlab中求函数零点的函数是fzero(一元函数)，fsolve(二元函数)，roots(一元多项式)等：

fzero：

fzero可以求任何一元函数的零点：

求函数

的零点：

x=-3:0.1:4;

y=x.^2.*sin(x)-x+1;

plot(x, y, 'r'); %绘出图形

grid on %显示网格

line([-3, 4], [0, 0]); %绘制x轴((-3,0)到(4,0)的一条直线)

title('fzero example');

xlabel('x');

ylabel('f(x)');

f=@(x)(x.^2.*sin(x)-x+1);

[m, n]=fzero(f,-2); %在x=-2附近求函数零点，m是零点的x坐标，n是零点的y坐标(注意：Matlab默认求出的是弧度值！)

注意：[m, n] = fzero(funHandle, x0)表示在x0附近求funHandle函数句柄的零点，返回的m是求出的零点的x坐标，n是求出的零点的y坐标。其中函数句柄可以用下面的两种方法表示：

一元函数：

f=@(x)(...)

如：f=@(x)(2*x.^2+5*x-15)

二元函数：

f=@(x, y)(...)

如：f=@(x, y)(sin(x.^2+y.^2))

一元函数：

f=inline('f(x)', 'x') 其中f(x)是函数表达式，x是该函数表达式中的自变量

如：f=inline('2*x.^2+5*x-15', 'x')

二元函数：

f=inline('f(x)', 'x', 'y') 其中f(x)是函数表达式，x，y是该函数表达式中的自变量

如：f=inline('sin(x.^2+y.^2)',

'x', 'y')

注意：定义好函数句柄后就可以按下面的方法使用：f(10)表示求x=10的函数值

roots：

roots可以求一元多项式函数(诸如

的形式)的所有零点：

求函数

的零点：

o=roots([1 0 -2 -5]);

输出三个零点，包括两个复数

注意：o=roots(m)中m表示该多项式的各阶系数(阶数从大到小排列)，输出的o是一个一维列向量，表示求出的所有零点(包括复数)

fsolve：

fsolve可以求出二元函数的零点：

求方程组

的零点(从[-5, -5]处开始搜寻)(fsolve采用迭代法求零点，因此需要设定一个初始值)：

首先我们要把上面的每个方程化为

的形式，然后输入：

f=@(x)([2*x(1)-x(2)-exp(-x(1)); -x(1)+2*x(2)-exp(-x(2))]);

y=fsolve(f,[-5 -5]);

得到：

y=[0.5671 0.5671]

代入f：

f(y)

输出：

1.0e-006 *

-0.4059

可见y=[x1, x2]的确非常接近零点

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