前言 《常见随机过程》系列文章将一些常见的随机过程的知识按照“判别”、“数字特征”、“性质”和“定理”等进行组织罗列，力求搭建一个较为完整的相关知识体系，以便在科研中能够快速检索，即用即查。《常见随机过程》系列文章力求对其中的每一个知识点做到深刻的理解，达到真正能够在科研中运用自如的层次。《常见随机过程》系列还力求将其中的知识和相关科研论文的使用进行对照和结合，从而清楚这些知识将会用到哪儿，怎么用。

目录 前置内容：随机过程的思想
《常见随机过程》（一） 包括：一. 正态过程（高斯过程）
1.1 判别；1.2 数字特征；1.3 定理 二. 泊松过程 2.1 齐次泊松过程
2.1.1 判别 ；2.1.2 数字特征；2.1.3 性质；2.1.4 定理 2.2 非齐次泊松过程
2.2.1 判别；2.2.2 数字特征 2.3 复合泊松过程
2.3.1 判别；2.3.2 数字特征 2.4 更新计数过程
2.4.1 判别；2.4.2 性质；2.4.3 定理 三. 维纳过程
3.1 判别；3.2 数字特征；3.3 性质；3.4 定理
《常见随机过程》（二） 包括：四. 马尔可夫过程 4.1 离散马尔可夫过程
4.1.1 判别；4.1.2 数字特征 4.2 齐次马尔可夫过程
4.2.1 判别；4.2.2 数字特征；
4.2.3 进一步研究

4.2.3.1 状态分类定理 ； 4.2.3.2 状态分解定理 ；4.2.3.3 遍历性和平稳性定理；4.2.3.4 极限定理；4.3 可逆马尔可夫过程
4.3.1 判别；4.3.2 定理
《常见随机过程》（三） 包括：4.4 连续参数马尔可夫过程
4.4.1 判别；4.4.2 数字特征；4.4.3 定理；4.5 生灭过程
4.5.1 判别； 4.5.2 性质；4.6 隐马尔可夫模型
4.6.1 判别；
4.6.2 数字特征；
4.6.3 概率计算算法
4.6.3.1 解决问题；4.6.3.2 直接计算法； 4.6.3.3 前向算法；4.6.3.4 后向算法；
4.6.4 预测算法
4.6.4.1 解决问题；4.6.4.2 近似算法方法；4.6.4.3 维特比算法；
《常见随机过程》（四） 包括：
4.6.5 学习算法
4.6.5.1 解决问题；4.6.5.2 监督学习方法；4.6.5.3 Baum-Welch算法；4.7 条件随机场
4.7.1 概率无向图
4.7.1.1 定义； 4.7.1.2 因子分解定理；
4.7.2 条件随机场
4.7.2.1 定义； 4.7.2.2 参数化形式； 4.7.2.3 矩阵形式；
4.7.3 概率计算算法
4.7.3.1 解决问题；4.7.3.2 向前-向后算法；
4.7.4 预测算法
4.7.4.1 解决问题；4.7.4.2 维特比算法；
4.7.5 学习算法
4.7.5.1 解决问题；4.7.5.2 改进的迭代尺度法； 4.7.5.3 BFGS算法；
《常见随机过程》（五） 包括：五. 平稳过程
5.1 判别；5.2 数字特征；5.3 平稳过程的均方遍历性；5.4 平稳过程功率谱六. 二阶矩过程的均方微积分 6.1二阶矩空间H
6.1.1 定义；6.1.2 性质 6.2 均方极限
6.2.1 定义；6.2.2 性质；6.2.3 定理；6.2.4 随机过程的均方极限 6.3 均方连续
6.3.1 定义；6.3.2 定理 6.4 均方导数
6.4.1 定义；6.4.2 性质；6.4.3 定理 6.5 均方积分
6.5.1 定义；6.5.2 性质；6.5.3 定理 6.6 正态过程的均方微积分
6.6.1 定理
《常见随机过程》（六）包括：七. 附录7.1 朴素贝叶斯法7.2 逻辑斯蒂回归与最大熵模型
7.2.1 二项逻辑斯蒂回归模型； 7.2.2 最大熵模型7.3 EM算法及其推广
7.3.1 EM算法； 7.3.2 EM算法的收敛性； 7.3.3 EM算法在高斯混合模型学习中的应用；7.3.4 EM算法的推广

参考资料

【1】《随机过程及应用》（徐全智，高等教育出版社，2013）

【2】 老师的授课PPT

【3】《随机过程及应用习题集》（张晓军、陈良均，清华大学出版社，2011）

【4】《统计学习方法》（李航，清华大学出版社，2019）

【5】 《Stochastic Methods - A Handbook for the Natural and Social Science》(Crispin Gardiner,2010)