数据结构试卷及答案（三）

一、选择题

1、设某数据结构的二元组形式表示为A=(D，R)，D={01，02，03，04，05，06，07，08，09}，R={r}，r={<01，02>，<01，03>

， <01，04>，<02，05>，<02，06>，<03，07>，<03，08>，<03，09>}，则数据结构A是（）。

(A) 线性结构

(B) 树型结构

(C) 物理结构

(D) 图型结构

参考答案是：B

2、下面程序的时间复杂为（）

for（i=1,s=0; i<=n;i++）

{

     t=1；

     for(j=1;j<=i;j++)

        t=t*j；

     s=s+t；

}

(A) O(n)

(B) O(n2)

(C) O(n3)

(D) O(n4)

参考答案是：B

3、设指针变量p指向单链表中结点A，若删除单链表中结点A，则需要修改指针的操作序列为（）。

(A) q=p->next；p->data=q->data；p->next=q->next；free(q)；

(B) q=p->next；q->data=p->data；p->next=q->next；free(q)；

(C) q=p->next；p->next=q->next；free(q)；

(D) q=p->next；p->data=q->data；free(q)；

参考答案是：A

分析：首先用指针变量q指向结点A的后继结点B，然后将结点B的值复制到结点A中，最后删除结点B。

4、设有n个待排序的记录关键字，则在堆排序中需要（）个辅助记录单元。

(A) 1

(B) n

(C) nlog2n

(D) n2

参考答案是：A

5、设一组初始关键字记录为(20，15，14，18，21，36，40，10)，则以20为基准记录的一趟快速排序结束后的结果为( )。

(A) 10，15，14，18，20，36，40，21

(B) 10，15，14，18，20，40，36，21

(C) 10，15，14，20，18，40，36，21

(D) 15，10，14，18，20，36，40，21

参考答案是：A

6、设二叉排序树中有n个结点，则在二叉排序树的平均平均查找长度为（）。

(A) O(1)

(B) O(log2n)

(C) n

(D) O(n2)

参考答案是：B

7、设无向图G中有n个顶点e条边，则其对应的邻接表中的表头结点和表结点的个数分别为（）。

(A) n，e

(B) e，n

(C) 2n，e

(D) n，2e

参考答案是：D

8、设某强连通图中有n个顶点，则该强连通图中至少有（）条边。

(A) n(n-1)

(B) n+1

(C) n

(D) n(n+1)

参考答案是：C

9、设有5000个待排序的记录关键字，如果需要用最快的方法选出其中最小的10个记录关键字，则用下列（）方法可以达到此目的。

(A) 快速排序

(B) 堆排序

(C) 归并排序

(D) 插入排序

参考答案是：B

分析：快速排序、归并排序和插入排序必须等到整个排序结束后才能够求出最小的10个数，而堆排序只需要在初始堆的基础上再进行10次筛选即可，每次筛选的时间复杂度为O(log2n)。

10、下列四种排序中（）的空间复杂度最大。

(A) 插入排序

(B) 冒泡排序

(C) 堆排序

(D) 归并排序

参考答案是：D

二、填空题

1、数据的物理结构主要包括_____________和______________两种情况。

参考答案是：

顺序存储结构、链式存储结构

2、设一棵完全二叉树中有500个结点，则该二叉树的深度为__________；若用二叉链表作为该完全二叉树的存储结构，则共有 ___

个空指针域。

参考答案是：

9，501

3、设输入序列为1、2、3，则经过栈的作用后可以得到___________种不同的输出序列。

参考答案是：

4、设有向图G用邻接矩阵A[n][n]作为存储结构，则该邻接矩阵中第 i 行上所有元素之和等于顶点i的________，第i列上所有元素之和

等于顶点 i 的________。

参考答案是：

出度，入度

5、设哈夫曼树中共有n个结点，则该哈夫曼树中有________个度数为1的结点。

参考答案是：

6、设有向图G中有n个顶点e条有向边，所有的顶点入度数之和为d，则e和d的关系为________。

参考答案是：

e=d

7、__________遍历二叉排序树中的结点可以得到一个递增的关键字序列（填先序、中序或后序）。

参考答案是：

中序

8、设查找表中有100个元素，如果用二分法查找方法查找数据元素X，则最多需要比较________次就可以断定数据元素X是否在查

找表中。

参考答案是：

7

分析：二分查找的过程可以用一棵二叉树来描述，该二叉树称为二叉判定树。在有序表上进行二分查找时的查找长度不超过二叉判定树的高度1+log2n。

9、不论是顺序存储结构的栈还是链式存储结构的栈，其入栈和出栈操作的时间复杂度均为________。

参考答案是：

O(1)

10、设有n个结点的完全二叉树，如果按照从自上到下、从左到右从1开始顺序编号，则第i个结点的双亲结点编号为___________

右孩子结点的编号为___________。

参考答案是：

i/2，2i+1

11、设一组初始记录关键字为(72，73，71，23，94，16，5)，则以记录关键字72为基准的一趟快速排序结果为____________。

参考答案是：

(5，16，71，23，72，94，73)

12、设有向图G中有向边的集合E={<1，2>，<2，3>，<1，4>，<4，2>，<4，3>}，则该图的一种拓扑序列为______________。

参考答案是：

(1，4，3，2)

13、下列算法实现在顺序散列表中查找值为x的关键字，请在下划线处填上正确的语句。

struct record

{

    int key;

    int others;

};

int hashsqsearch(struct record hashtable[ ],int k)

{

     int i,j;

     j=i=k % p;

     while (hashtable[j].key!=k&&hashtable[j].flag!=0)

     {

         j=(____) %m;

         if (i==j)

            return(-1);

     }

    if (_____________ )

       return(j);

    else

       return(-1);

}

参考答案是：

j+1，hashtable[j].key==k

14、下列算法实现在二叉排序树上查找关键值k，请在下划线处填上正确的语句。

typedef struct node

{

     int key;

     struct node *lchild;

     struct node *rchild;

}bitree;

bitree *bstsearch(bitree *t, int k)

{

     if (t==0 )

         return(0);

     else

         while (t!=0)

             if (t->key==k)_____________;

             else if (t->key>k)

                  t=t->lchild;

             else_____________;

}

参考答案是：

return(t)，t=t->rchild

三、计算题

1、已知二叉树的前序遍历序列是AEFBGCDHIKJ，中序遍历序列是EFAGBCHKIJD，画出此二叉树，并画出它的后序线索二叉树。

参考答案是：

2、已知待散列的线性表为（36，15，40，63，22），散列用的一维地址空间为[0..6]，假定选用的散列函数是H（K）= K mod 7，

若发生冲突采用线性探查法处理，试：

（1）计算出每一个元素的散列地址并在下图中填写出散列表：

（2）求出在查找每一个元素概率相等情况下的平均查找长度。

参考答案是：

(1)

H(36)=36 mod 7=1;

H(15)=15 mod 7=1;….冲突

H１(15)=(1+1) mod 7=2;

H(40)=40 mod 7=5;

H(63)=63 mod 7=0;

H(22)=22 mod 7=1; ….冲突

H１(22)=(1+1) mod 7=2; ….冲突

H2(22)=(2+1) mod 7=3;

(2)

3、已知序列（10，18，4，3，6，12，1，9，18，8）请用快速排序写出每一趟排序的结果。

参考答案是：

(8,9,4,3,6,1),10,(12,18,18)

(1,6,4,3),8,(9),10,12,(18,18)

1,(3,4,6),8,9,10,12,18,(18)

1,3,(4,6),8,9,10,12,18,18

1,3, 4,6,8,9,10,12,18,18

四、算法设计题

1、设计在单链表中删除值相同的多余结点的算法。

参考答案是：

typedef int datatype;
typedef struct node
{datatype data; struct node *next;
}lklist;
void delredundant(lklist *&head)
{lklist *p,*q,*s;for(p=head;p!=0;p=p->next){for(q=p->next,s=q;q!=0;)if(q->data==p->data) {s->next=q->next; free(q);q=s->next;}else {s=q,q=q->next;}}
}

2、设计一个求结点x在二叉树中的双亲结点算法。

参考答案是：

typedef struct node
{datatype data; struct node *lchild,*rchild;
}bitree;
bitree *q[20];
int r=0,f=0,flag=0;
void preorder(bitree *bt, char x)
{if (bt!=0 && flag==0)if (bt->data==x) { flag=1; return;}else {r=(r+1)% 20; q[r]=bt; preorder(bt->lchild,x); preorder(bt->rchild,x); }
}
void parent(bitree *bt,char x)
{int i;preorder(bt,x);for(i=f+1; i<=r; i++) if (q[i]->lchild->data==x || q[i]->rchild->data) break;if (flag==0) printf("not found x\n");else if (i<=r) printf("%c",bt->data); else printf("not parent");
}

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