JPBC简介

JPBC库是ABE加密以及椭圆曲线加密等常用的加密库。下载地址：http://gas.dia.unisa.it/projects/jpbc/index.html#.VTDrLSOl_Cw

1. 主要参数

a. 主要使用的椭圆曲线为TypeA型素数阶椭圆曲线，y² = x³ + x 参数如下：

public static String curveParams = "type a\n"+ "q 87807107996633125224377819847540498158068831994142082"+ "1102865339926647563088022295707862517942266222142315585"+ "8769582317459277713367317481324925129998224791\n"+ "h 12016012264891146079388821366740534204802954401251311"+ "822919615131047207289359704531102844802183906537786776\n"+ "r 730750818665451621361119245571504901405976559617\n"+ "exp2 159\n" + "exp1 107\n" + "sign1 1\n" + "sign0 1\n";

TypeA1型为合数阶椭圆曲线，使用较少。

b.一般随机选择元素为从G1,G2,Gt以及Zp域选择，具体选择如下。

public Cpabe(String param){this.pp = new PP();this.mk = new MK();PairingParameters params = new PropertiesParameters().load(new ByteArrayInputStream(param.getBytes()));this.pp.p = PairingFactory.getPairing(params);this.pp.g = this.pp.p.getG1().newRandomElement();//从G1域随机选取元素//构造主密钥参数this.mk.beta = this.pp.p.getZr().newRandomElement();this.mk.g_alpha = this.pp.g.duplicate().powZn(this.pp.p.getZr().newRandomElement());//构造公钥参数this.pp.h = this.pp.g.duplicate().powZn(this.mk.beta);this.pp.y = this.pp.p.pairing(this.pp.g, this.mk.g_alpha);//双线性配对操作
}

c. JPBC库的基本元素为Element，有newElement方法，可以从byte构造Element元素。

2. 双线性配对

双线性配对基于DBDH假设，在密码学有很广泛的应用，与基于离散对数难解性的指数运算加密相比，具有更高的效率。在我的实验过程中，双线性配对操作为1ms，进行一次底数为1024为G1域上的元素，指数为160为Zp域的指数运算用时为13ms左右，双线性配对效率更高。

双线性配对操作主要代码

this.pp.y = this.pp.p.pairing(this.pp.g, this.mk.g_alpha);//双线性配对操作，通过pairing来进行

在ABE中，一般设定G1域和G2域为相等的域，将G1域和G2域的元素映射到Gt域。

3. ECC加密

ECC安全基础为一般群模型，即在计算K=kG过程中，知道k和G很容易计算K，但是在知道K的情况下很难得到k。（这一小节使用的椭圆曲线为y² = x³ + x）
椭圆曲线加密一般使用的为GF§域上的安全椭圆曲线y² = x³ + ax + b，设定好椭圆曲线参数，直接进行运算
　　现在我们描述一个利用椭圆曲线进行加密通信的过程：
　　
1、ALice选定一条椭圆曲线Ep(a,b)，并取椭圆曲线上一点，作为基点G，G是系统公开参数
　　在设定好安全椭圆曲线的前提下，随机选取元素作为生成元即可。

     Element G = cpabe.pp.p.getGT().newRandomElement(); //基点

2、Alice选择一个私有密钥k，并生成公开密钥K=kG。
　　这里为使用大整数作为私钥

       Random random1=new Random();BigInteger SK1= new BigInteger(160, random1);//大整数作为私钥1//Element SK1 = cpabe.pp.p.getZr().newRandomElement(); //以Zp域随机元素作为私钥//System.out.println(SK1);//Date d1 = new Date();Element PK1=G.duplicate().mul(SK1);//公钥1

3、Alice将Ep(a,b)和点K，G传给用户B。公开参数
　　4、Bob接到信息后，将待传输的明文m进行加密。这里m为随机选取的一个Element

Element encRc1 = m.duplicate().add(PK1.duplicate.mu.(r));//加密
Element encRc2 = G.duplicate().mul(r);

5、Bob将encRc1,encRc2传给用户A。
6、用户A接到信息后，计算encRc1-kencRc2，结果就是点m。
因为encRc1-kencRc2=m+rK-k(rG)=m+rK-r(kG)=m 。

4. 注意事项

         **在所有的代码过程中需要注意Element.duplicate()方法**

如上图所示，可以看到无论是乘法运算，还是指数运算，最终结果均为同一点。

如果加入Element.duplicate()方法，则结果为正确结果。这是因为Element本身的因素，加入duplicate()方法之后，相当于对Element本身加入一个复制，在计算时不会覆盖本身。

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