计算垂直平面与三维线段交点

三维空间中垂直平面映射到xy平面是一条线段，三维线段映射到xy平面，得到两条xy平面的两条线段。

计算xy平面中两条线段的交点分为两部分内容：

1.判断两条线段是否相交

http://www.cnblogs.com/wuwangchuxin0924/p/6218494.html

2.计算线段的交点

这样能通过第一个条件的，计算出来的交点肯定在线段上，不会在线段延长线上。

https://blog.csdn.net/gongwenkai90/article/details/38519623

函数的参数：

表示垂直平面线段：seg0 线段两个端点：seg0 _P0 seg0_P1

三维空间的线段：seg1 线段两个端点：seg1 _P0 seg1_P1

交点：intersectP 计算交点的高程使用简单的线性插值

bool segmentIntersect(const osg::Vec3& seg0_P0, const osg::Vec3& seg0_P1, const osg::Vec3& seg1_P0, const osg::Vec3& seg1_P1, osg::Vec3& intersectP )
{//首先判断两条线段是否相交{if (!(fmin(seg1_P0.x(), seg1_P1.x()) <= fmax(seg0_P0.x(), seg0_P1.x())&& fmin(seg0_P0.y(), seg0_P1.y()) <= fmax(seg1_P0.y(), seg1_P1.y())&& fmin(seg0_P0.x(), seg0_P1.x()) <= fmax(seg1_P0.x(), seg1_P1.x())&& fmin(seg1_P0.y(), seg1_P1.y()) <= fmax(seg0_P0.y(), seg0_P1.y())))return false;float u, v, w, z;u = (seg0_P0.x() - seg1_P0.x())*(seg1_P1.y() - seg1_P0.y()) - (seg1_P1.x() - seg1_P0.x())*(seg0_P0.y() - seg1_P0.y());v = (seg0_P1.x() - seg1_P0.x())*(seg1_P1.y() - seg1_P0.y()) - (seg1_P1.x() - seg1_P0.x())*(seg0_P1.y() - seg1_P0.y());w = (seg1_P0.x() - seg0_P0.x())*(seg0_P1.y() - seg0_P0.y()) - (seg0_P1.x() - seg0_P0.x())*(seg1_P0.y() - seg0_P0.y());z = (seg1_P1.x() - seg0_P0.x())*(seg0_P1.y() - seg0_P0.y()) - (seg0_P1.x() - seg0_P0.x())*(seg1_P1.y() - seg0_P0.y());if (!(u*v <= FLT_EPSILON && w*z <= FLT_EPSILON))      //排除了平行不共线{return false;}}//计算交点double a0 = seg0_P0.y() - seg0_P1.y();double b0 = seg0_P1.x() - seg0_P0.x();double c0 = seg0_P0.x()*seg0_P1.y() - seg0_P1.x()*seg0_P0.y();double a1 = seg1_P0.y() - seg1_P1.y();double b1 = seg1_P1.x() - seg1_P0.x();double c1 = seg1_P0.x()*seg1_P1.y() - seg1_P1.x()*seg1_P0.y();double D;D = a0*b1 - a1*b0;intersectP.x() = (b0*c1 - b1*c0) / D;intersectP.y() = (c0*a1 - c1*a0) / D;double zLength2_1 =(intersectP._v[0]- seg1_P0._v[0])*(intersectP._v[0] - seg1_P0._v[0]) + (intersectP._v[1] - seg1_P0._v[1])* (intersectP._v[1] - seg1_P0._v[1]);double zLength2_2 = (seg1_P1._v[0] - seg1_P0._v[0])*(seg1_P1._v[0] - seg1_P0._v[0])+ (seg1_P1._v[1] - seg1_P0._v[1])* (seg1_P1._v[1] - seg1_P0._v[1]);  //条件1 可以保证 zLength2_2 ！= 0.0intersectP.z() = seg1_P0.z() + (seg1_P1.z() - seg1_P0.z())*sqrt(zLength2_1 / zLength2_2);return true;}

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