数字序列中某一位的数字

题目：数字以012345678910111213141516，，，的格式序列化到一个字符序列中。在这个序列中，第5位是5（从0开始计数），第13位是1，第19位是4，等等。倾斜一个函数，求任意第n位对应的数字。

int countOfIntegers(int digits);
int digitAtIndex(int index, int digits);
int beginNumber(int digits);
int digitAtIndex(int index)
{
if(index < 0)
return -1;
int digits = 1;
while(true)
{
int numbers = countOfIntegers(digits);
if(index < numbers * digits)
return digitAtIndex(index, digits);
index -= digits * numbers;
digits++;
}
return -1;
}
int countOfIntegers(int digits)
{
if(digits == 1)
return 10;
int count = (int) std::pow(10, digits - 1);
return 9 * count;
}
int digitAtIndex(int index, int digits)
{
int number = beginNumber(digits) + index / digits;
int indexFromRight = digits - index % digits;
for(int i = 1; i < indexFromRight; ++i)
number /= 10;
return number % 10;
}
int beginNumber(int digits)
{
if(digits == 1)
return 0;
return (int) std::pow(10, digits - 1);
}

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