高等代数期末考试题库及答案_复旦大学2019--2020学年第一学期19级高等代数I期末考试第六大题...
六、(10分) 设
解法一 (矩阵性质) 设
解法二 (行列式性质) 将行列式
右边的行列式按照第
于是
解法三 (行列式模板) 采用与高代白皮书例 1.32 相同的记号, 则有
注意到
由此即得
解法四 (降阶公式) 设
另一方面, 将左边行列式的前
由此即得
注 本题是高代白皮书例 2.22 的自然延伸. 如果大家去对比一下 19 级高代 I 每周一题第 7 题, 就不难发现: 数学问题经过适当的抽象之后, 往往更容易看清楚问题的本质, 从而可以得到更加简洁的解法或证法.
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