快速排序时间复杂度分析推导

最优情况（每次都能刚好二分）：

确认第1个数要遍历n个数

确认第2个数需要遍历n/2个数，第3个数需要遍历n/2个数

确认第4、5、6、7个数各需要遍历n/4个数

将分段缩小到1，则需要分x次，即1=n/(2^x)，x=log2n，即一共有log2n层

将每一层都近似得看作遍历n个数，则总遍历个数为n*log2n

即最优情况时间复杂度为O(nlogn)

最差情况（每次都以最小或最大数为界点值，没能将数组二分）：

确认第1个数要遍历n个数

确认第2个数要遍历n-1个数

以此类推

等差求和得遍历个数为n*(1+n)/2，时间复杂度为O(n^2)

这里也能看出为什么分段能提高效率：分段后，确认一个数所需遍历的区间一直被指数级缩小；而不分段区间每次只缩小1。

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