系列文章：
python数据分析（一）——numpy数组的创建
python数据分析（三）——numpy读取本地数据和索引
python数据分析（四）——numpy中的nan和数据的填充
python数据分析（五）——numpy+matplotlib实例

numpy数组的计算

一、数组形状转换
二、数组计算

一、数组形状转换

代码如下（示例）：

In[60]:a = np.array([3, 4, 5, 6, 7, 8], [4, 5, 6, 7, 8, 9])
In[61]:a
Out[61]:
array([[3, 4, 5, 6, 7, 8],[4, 5, 6, 7, 8, 9]])查看数组的形状：
In[62]:a.shape
Out[62]:(2, 6)修改数组的形状：
In[63]:a.reshape(3, 4)
Out[63]:
array([[3, 4, 5, 6],[7, 8, 4, 5],[6, 7, 8, 9]])In[64]:a.shape
Out[64]:(2, 6)
#为什么a还是2行6列的数组呢？
只是输出改变了形状，但本质没有发生变化In[65]:b = a.reshape(3, 4)In[66]:b.shape
Out[66]:(3, 4)In[67]:b
Out[67]:
array([[3, 4, 5, 6],[7, 8, 4, 5],[6, 7, 8, 9]])把数组转化为1维度数据
In[69]:b.reshape(1, 12)
Out[69]:array([[3, 4, 5, 6, 7, 8, 4, 5, 6, 7, 8, 9]]) #这是二维数组 reshape中两个数值表示二维数组In[70]:b.flatten()
Out[70]:array([3, 4, 5, 6, 7, 8, 4, 5, 6, 7, 8, 9])

np.shape和np.reshape中一个值表示一维数组，两个值表示二维数组，三个值表示三个数组

数组形状转换

import numpy as np# 一维数组
t1 = np.arange(12)
print(t1)
print(t1.shape)# 二维数组
t2 = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print(t2)
print(t2.shape)# 三维数组
t3 = np.array([[[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]], [[7, 8, 9, 10], [11, 12, 13, 14]], [[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]]])
print(t3)
print(t3.shape)# 修改数组维度
t4 = np.arange(12)
print(t4.reshape(3, 4))print(12*"-")# 两个三行四列的数组
t5 = np.arange(24).reshape(2, 3, 4)
print(t5)# t5输出改变了形状，但本质没有产生变化
print(t5.reshape(4, 6))
print(t5)# 如果想要改变数组，重新赋值
t5 = t5.reshape(4, 6)
print(t5)# 变为一维数组
t5 = t5.reshape(24, )
print(t5)# 变为二维数组 两个中括号
t5 = t5.reshape(24, 1)
print(t5)t5 = t5.reshape(1, 24)
print(t5)# 变为一维数组
print(t5.flatten())

二、数组计算

数组与数值之间的计算类似于广播机制，数组中的每一个数都进行同样的加减乘除操作
相同形状的数组之间的计算是对应位置直接进行加减乘除操作，和线性代数还是有区别的
不同形状的数组但某一维度相同时，维度相同的进行对应位置的运算，例如行的维度相同，都是n个元素，直接进行行跟行之间对应位置的运算；列的维度相同，都是n个元素，直接进行列跟列之间对应位置的运算
维度不同的数组之间进行运算会直接报错，因为程序无法一一对应

数组和数的计算：

In[71]:a
Out[71]:
array([[3, 4, 5, 6, 7, 8],[4, 5, 6, 7, 8, 9]])加法减法：
In[72]:a+1
Out[72] :
array([[4, 5, 6, 7, 8, 9],[5, 6, 7, 8, 9, 10]])乘法除法：
In[73]: a*3
Out[73] :
array([[9, 12, 15, 18, 21, 24],[12, 15, 18, 21, 24, 27]])

numpy的广播机制造成的，在运算过程中，加减乘除的值被广播到所有元素上面

数组和数组的计算：

In [78]: a
Out[78]:
array([[3, 4, 5, 6, 7, 8],[4, 5, 6, 7, 8, 9]])In [79]: b
Out[79]:
array([[21, 22, 23, 24, 25, 26],[27, 28, 29, 30, 31, 32]])数组和数组的加减法：
In [80]: a+b
Out[80]:
array([[24, 26, 28, 30, 32, 34],[31, 33, 35，37，39，41]])数组和数组的乘除法：
In [81]: a*b
Out[81]:
array([[63, 88, 115, 144, 175, 208],[108, 140, 174, 210, 248 ,288]])In [92]: a #2行6列的数組
Out[92]:
array([[3, 4, 5, 6, 7, 8],[4, 5, 6, 7, 8, 9]])In [93]: c #1行6列的数組
Out[93]: array([1, 2, 3, 4, 5, 6])In [94]: a-c
Out[94]:
array([[2, 2, 2, 2, 2, 2],[3, 3, 3, 3, 3, 3]])In [95]: a*C
Out[95]:
array([[3, 8, 15, 24, 35, 48],[4, 10, 18, 28, 40, 54]])In [114]: a #2行6列的数组
Out[114]:
array([[3, 4, 5, 6, 7, 8],[4, 5, 6, 7, 8, 9]])In [115]: c #2行1列的数組
Out[115]:
array([[1],[2]])In [116]: c+a #相加
Out[116]:
array([[4, 5, 6, 7, 8, 9],[6, 7, 8, 9, 10, 11]])In [117]: a*c #相乘
Out[117]:
array([[3, 4, 5, 6, 7, 8],[8, 10, 12, 14, 16, 18]])In [118]: с*a #相乘
Out[118]:
array([[3, 4, 5, 6, 7, 8],[8, 10, 12 , 14, 16, 18]])

广播原则：

如果两个数组的后援维度（即从末尾开始算起的维度）的轴长度相符或其中一方的长度为1，则认为他们是广播兼容的，广播会在缺失和（或）长度为1的维度上进行

问题一：shape为(3, 3, 3)的数组能够和(3, 2)的数组进行计算吗？

回答一： 不可以，三块三行三列的数组无法和三行两列的数组进行计算

问题二：shape为(3, 3, 2)的数组能够和(3, 2)的数组进行计算吗？

回答二：可以，每一块也都是三行两列的数组，可以直接进行数组和数组的计算

问题三：shape为(3, 3, 2)的数组能够和(3, 1) / (1, 2)的数组进行计算吗？

回答三：可以，后援数组其中一方为1，可以进行计算

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