文章目录

  • Python数据分析之Numpy
    • 1.Numpy的数组对象及其索引
      • 数组上的数学操作
      • 产生数组
      • 数组属性
      • 索引和切片
      • 多维数组及其属性
      • 多维数组索引
      • 多维数组切片
      • 切片是引用
      • 花式索引
      • 一维花式索引
      • 二维花式索引
      • “不完全”索引
      • where语句
      • 一维数组
    • 2.数组类型
      • 类型转换
      • asarray 函数
      • astype方法
    • 3.数组操作
      • 我们以豆瓣10部高分电影为例
      • 数组排序
        • sort函数
        • argsort函数
      • 求和
        • 最大值
        • 最小值
      • 均值
      • 标准差
      • 相关系数矩阵
    • 4.多维数组操作
      • 数组形状
      • 转置
      • 数组连接
    • 5.Numpy内置函数
    • 6.数组属性方法总结
  • 第二次课作业

Python数据分析之Numpy

Python有着大量功能强大的第三方库。这些第三方库可以大大地扩充Python的功能，我们在实际使用中往往也离不开这些第三方库。

NumPy是Python的一种开源的 数值计算扩展 。这种工具可用来存储和处理大型矩阵，比Python自身的嵌套列表(nested list structure)结构要高效的多。NumPy(Numeric Python)提供了许多高级的数值编程工具。Numpy的一个重要特性是它的数组计算，是我们做数据分析必不可少的一个包。

导入python库使用关键字import，后面可以自定义库的简称，但是一般都将Numpy命名为np，pandas命名为pd。

使用前一定要先导入Numpy包，导入的方法有以下几种：
import numpy
import numpy as np #推荐写法
from numpy import * #不是很建议这种写法，因为不用加前缀的话有可能会与其他函数名称起冲突，因而报错

import numpy as np

1.Numpy的数组对象及其索引

数组上的数学操作

假设我们想将列表中的每个元素增加1，但列表不支持这样的操作：

a = [1,2,3,4]
# a+1 #报错

[x+1 for x in a]

[2, 3, 4, 5]

b = [2,3,4,5]

与另一个数组相加，得到对应元素相加的结果：

a+b #并不是我们想要的结果

[1, 2, 3, 4, 2, 3, 4, 5]

[x+y for(x,y) in zip(a,b)]  #都需要利用到列表生成式

[3, 5, 7, 9]

这样的操作比较麻烦，而且在数据量特别大的时候会非常耗时间。

如果我们使用Numpy，就会变得特别简单

a = np.array([1,2,3,4])
a

array([1, 2, 3, 4])

a+1

array([2, 3, 4, 5])

a*2

array([2, 4, 6, 8])

b = np.array([2,3,4,5])
a + b

array([3, 5, 7, 9])

产生数组

从列表产生数组：

l = [0,1,2,3]
a = np.array(l)
a

array([0, 1, 2, 3])

从列表传入：

a = np.array([1,2,3,4])
a

array([1, 2, 3, 4])

生成全0数组：

np.zeros(5) #括号内传个数，默认浮点数

array([0., 0., 0., 0., 0.])

生成全1的数组：

np.ones(5,dtype='int') #括号内传个数，默认浮点数

array([1, 1, 1, 1, 1])

np.ones(5,dtype="bool") #可以自己指定类型，np.zeros函数同理

array([ True,  True,  True,  True,  True])

可以使用 fill 方法将数组设为指定值

import numpy
a = numpy.array([1,2,3,4])
a

array([1, 2, 3, 4])

a.fill(5) #让数组中的每一个元素都等于5
a

array([5, 5, 5, 5])

与列表不同，数组中要求所有元素的 dtype 是一样的，如果传入参数的类型与数组类型不一样，需要按照已有的类型进行转换。

a.fill(2.5) #自动进行取整
a

array([2, 2, 2, 2])

a = a.astype("float") #强制类型转换
a.fill(2.5)
a

array([2.5, 2.5, 2.5, 2.5, 2.5, 2.5, 2.5, 2.5, 2.5])

还可以使用一些特定的方法生成特殊的数组

生成整数序列：

a = np.arange(1,10) #左闭右开区间，和range的使用方式同理
a#【1~10，默认步长为1】

array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])

生成等差数列：

a = np.linspace(1,10,21) #右边是包括在里面的，从a-b一共c个数的等差数列，其实np.arange好像也可以做...
a#【1~10总共21个等差数列】

array([ 1.  ,  1.45,  1.9 ,  2.35,  2.8 ,  3.25,  3.7 ,  4.15,  4.6 ,5.05,  5.5 ,  5.95,  6.4 ,  6.85,  7.3 ,  7.75,  8.2 ,  8.65,9.1 ,  9.55, 10.  ])

生成随机数

np.random.rand(10)

array([0.88335817, 0.52082158, 0.79041143, 0.75974014, 0.46029764,0.79041567, 0.54375634, 0.05655977, 0.68340517, 0.7925515 ])

np.random.randn(10) #标准正态分布

array([-0.65212612, -0.7637054 , -0.42912921, -0.43338831, -0.63975307,0.45317441, -0.78020802,  1.18765512, -1.18985217, -1.20140891])

np.random.randint(1,20,10) #生成随机整数【从1-20中随机10个】

array([ 1,  1, 18, 18, 16,  4,  1,  1,  5, 15])

数组属性

查看类型：

a

array([ 1.  ,  1.45,  1.9 ,  2.35,  2.8 ,  3.25,  3.7 ,  4.15,  4.6 ,5.05,  5.5 ,  5.95,  6.4 ,  6.85,  7.3 ,  7.75,  8.2 ,  8.65,9.1 ,  9.55, 10.  ])

type(a)

numpy.ndarray

查看数组中的数据类型：

a.dtype

dtype('float64')

查看形状，会返回一个元组，每个元素代表这一维的元素数目：

a.shape

(21,)

或者使用：

np.shape(a)

(21,)

要看数组里面元素的个数：

a.size

21

查看数组的维度：

a.ndim

1

索引和切片

和列表相似，数组也支持索引和切片操作。

索引第一个元素：

a = np.array([0,1,2,3])
a[0]

0

修改第一个元素的值

a[0] = 10
a

array([10,  1,  2,  3])

`切片，支持负索引：

a = np.array([11,12,13,14,15])
a[1:3] #左闭右开，从0开始算

array([12, 13])

a[1:-2] #等价于a[1:3]

array([12, 13])

a[-4:3] #仍然等价a[1:3]

array([12, 13])

省略参数：

a[-2:] #从倒数第2个取到底

array([14, 15])

a[::2] #从头取到尾，间隔2

array([11, 13, 15])

假设我们记录一部电影的累计票房：

ob = np.array([21000,21800,22240,23450,25000])
ob

array([21000, 21800, 22240, 23450, 25000])

可以这样计算每天的票房：

ob2 = ob[1:]-ob[:-1]
ob2

array([ 800,  440, 1210, 1550])

多维数组及其属性

array还可以用来生成多维数组：

a = np.array([[0,1,2,3],[10,11,12,13]])
a

array([[ 0,  1,  2,  3],[10, 11, 12, 13]])

事实上我们传入的是一个以列表为元素的列表，最终得到一个二维数组。

查看形状：

a.shape

(2, 4)

查看总的元素个数：

a.size

8

查看维数：

a.ndim

2

多维数组索引

对于二维数组，可以传入两个数字来索引：

a

array([[ 0,  1,  2,  3],[10, 11, 12, 13]])

a[1,3]

13

其中，1是行索引，3是列索引，中间用逗号隔开。事实上，Python会将它们看成一个元组（1,3），然后按照顺序进行对应。

可以利用索引给它赋值：

a[1,3] = -1
a

array([[ 0,  1,  2,  3],[10, 11, 12, -1]])

事实上，我们还可以使用单个索引来索引一整行内容：

a[1]

array([10, 11, 12, -1])

Python会将这单个元组当成对第一维的索引，然后返回对应的内容。

a[:,1]

array([ 1, 11])

多维数组切片

多维数组，也支持切片操作：

a = np.array([[0,1,2,3,4,5],[10,11,12,13,14,15],[20,21,22,23,24,25],[30,31,32,33,34,35],[40,41,42,43,44,45],[50,51,52,53,54,55]])
a

array([[ 0,  1,  2,  3,  4,  5],[10, 11, 12, 13, 14, 15],[20, 21, 22, 23, 24, 25],[30, 31, 32, 33, 34, 35],[40, 41, 42, 43, 44, 45],[50, 51, 52, 53, 54, 55]])

想得到第一行的第4和第5两个元素：

a[0,3:5]

array([3, 4])

得到最后两行的最后两列：

a[4:,4:]

array([[44, 45],[54, 55]])

得到第三列：

a[:,2]

array([ 2, 12, 22, 32, 42, 52])

每一维都支持切片的规则，包括负索引，省略

[lower:upper:step]

例如，取出3,5行的奇数列：

a[2::2,::2]

array([[20, 22, 24],[40, 42, 44]])

切片是引用

切片在内存中使用的是引用机制

a = np.array([0,1,2,3,4])
b = a[2:4]
print(b)

[2 3]

引用机制意味着，Python并没有为b分配新的空间来存储它的值，而是让b指向了a所分配的内存空间，因此，改变b会改变a的值：

b[0] = 10
a

array([ 0,  1, 10,  3,  4])

而这种现象在列表中并不会出现：

# a = np.array([1,2,3,4,5])
a=[1,2,3,4,5]
b = a[2:4]
b[0] = 10
print(a)

[1, 2, 3, 4, 5]

这样做的好处在于，对于很大的数组，不用大量复制多余的值，节约了空间。

缺点在于，可能出现改变一个值改变另一个值的情况。

一个解决方法是使用copy()方法产生一个复制，这个复制会申请新的内存：

a = np.array([0,1,2,3,4])
b = a[2:4].copy()
b[0] = 10
a

array([0, 1, 2, 3, 4])

花式索引

切片只能支持连续或者等间隔的切片操作，要想实现任意位置的操作。需要使用花式索引 fancy slicing。

一维花式索引

与range函数类似，我们可以使用arange函数来产生等差数组。

a = np.arange(0,100,10)#【0~100产生10个数据】
a

array([ 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90])

花式索引需要指定索引位置：

index = [1,2,-3]
y = a[index]
print(y)

[10 20 70]

还可以使用布尔数组来花式索引：

mask = np.array([0,2,2,0,0,1,0,0,1,0],dtype = bool)
mask

array([False,  True,  True, False, False,  True, False, False,  True,False])

mask必须是布尔数组，长度必须和数组长度相等。

a[mask]

array([10, 20, 50, 80])

二维花式索引

对于二维花式索引，我们需要给定行和列的值：

a = np.array([[0,1,2,3,4,5],[10,11,12,13,14,15],[20,21,22,23,24,25],[30,31,32,33,34,35],[40,41,42,43,44,45],[50,51,52,53,54,55]])
a

array([[ 0,  1,  2,  3,  4,  5],[10, 11, 12, 13, 14, 15],[20, 21, 22, 23, 24, 25],[30, 31, 32, 33, 34, 35],[40, 41, 42, 43, 44, 45],[50, 51, 52, 53, 54, 55]])

返回的是一条次对角线上的5个值。

a[(0,1,2,3,4),(1,2,3,4,5)]

array([ 1, 12, 23, 34, 45])

返回的是最后三行的1,3,5列。

a[3:,[0,2,4]]

array([[30, 32, 34],[40, 42, 44],[50, 52, 54]])

也可以使用mask进行索引：

mask = np.array([1,0,1,0,0,1],dtype = bool)
print(mask)
print(a)
a[mask,2]

[ True False  True False False  True]
[[ 0  1  2  3  4  5][10 11 12 13 14 15][20 21 22 23 24 25][30 31 32 33 34 35][40 41 42 43 44 45][50 51 52 53 54 55]]array([ 2, 22, 52])

与切片不同，花式索引返回的是原对象的一个复制而不是引用。

“不完全”索引

只给定行索引的时候，返回整行：

y = a[:3]
y

array([[ 0,  1,  2,  3,  4,  5],[10, 11, 12, 13, 14, 15],[20, 21, 22, 23, 24, 25]])

这时候也可以使用花式索引取出第2,3,5行：

con = np.array([0,1,1,0,1,0],dtype = bool)
a[con]

array([[10, 11, 12, 13, 14, 15],[20, 21, 22, 23, 24, 25],[40, 41, 42, 43, 44, 45]])

where语句

where(array)

where函数会返回所有非零元素的索引。

一维数组

先看一维的例子：

a = np.array([0,12,5,20])
a

array([ 0, 12,  5, 20])

判断数组中的元素是不是大于10：

a>10

array([False,  True, False,  True])

数组中所有大于10的元素的索引位置：

np.where(a>10)#【返回的是索引】

(array([1, 3], dtype=int64),)

注意到where的返回值是一个元组。返回的是索引位置，索引[1,3]大于10的数

也可以直接用数组操作。

a[a>10]

array([12, 20])

a[np.where(a>10)]

array([12, 20])

2.数组类型

具体如下：

基本类型 可用的Numpy类型 备注
布尔型 bool 占一个字节
整型 int8,int16,int32,int64,int128,int int跟C语言中long一样大
无符号整型 uint8,uint16,uint32,uint64,uint128,uint uint跟C语言中的unsigned long一样大
浮点数 float16,float32,float 默认为双精度float64，longfloat精度大小与系统有关
复数 complex64,complex128,complex,longcomplex 默认为complex128,即实部虚部都为双精度
字符串 string,unicode 可以使用dtype=S4表示一个4字节字符串的数组
对象 object 数组中可以使用任意值
时间 datetime64,timedelta64

类型转换

a = np.array([1.5,-3],dtype =int)
a

array([ 1, -3])

asarray 函数

a = np.array([1,2,3],dtype=float)#【会拷贝出一个副本】
a=np.asarray(a,dtype = int)#【不会拷贝出一个副本，不占用内存】
a

array([1, 2, 3])

astype方法

astype 方法返回一个新数组：

a = np.array([1, 2, 3])
a.astype(float)  #对数据类型进行转换，a本身没有变化

array([1., 2., 3.])

a #a本身并没有发生变化--拷贝

array([1, 2, 3])

3.数组操作

我们以豆瓣10部高分电影为例

##电影名称
mv_name = ["肖申克的救赎","控方证人","美丽人生","阿甘正传","霸王别姬","泰坦尼克号","辛德勒的名单","这个杀手不太冷","疯狂动物城","海豚湾"]

##评分人数
mv_num = np.array([692795,42995,327855,580897,478523,157074,306904,662552,284652,159302])

##评分
mv_score = np.array([9.6,9.5,9.5,9.4,9.4,9.4,9.4,9.3,9.3,9.3])

##电影时长（分钟）
mv_length = np.array([142,116,116,142,171,194,195,133,109,92])

数组排序

sort函数

np.sort(mv_num)

array([ 42995, 157074, 159302, 284652, 306904, 327855, 478523, 580897,662552, 692795])

mv_num #sort不改变原来数组

array([692795,  42995, 327855, 580897, 478523, 157074, 306904, 662552,284652, 159302])

argsort函数

argsort返回从小到大的排列在数组中的索引位置：

order = np.argsort(mv_num)#返回索引
order

array([1, 5, 9, 8, 6, 2, 4, 3, 7, 0], dtype=int64)

mv_name[order[0]]

'控方证人'

mv_name[order[-1]]

'肖申克的救赎'

求和

np.sum(mv_num)

3693549

mv_num.sum()

3693549

最大值

np.max(mv_length)

195

mv_length.max()

195

最小值

np.min(mv_score)

9.3

mv_score.min()

9.3

均值

np.mean(mv_length)

141.0

mv_length.mean()

141.0

标准差

np.std(mv_length)

33.713498780162226

mv_length.std()

33.713498780162226

相关系数矩阵

np.cov(mv_score,mv_length)

array([[9.88888889e-03, 4.55555556e-01],[4.55555556e-01, 1.26288889e+03]])

4.多维数组操作

数组形状

a = np.arange(6)
a

array([0, 1, 2, 3, 4, 5])

a.shape=(2,3)
a

array([[0, 1, 2],[3, 4, 5]])

a.shape

(2, 3)

与之对应的方法是reshape，但它不会修改原来数组的值，而是返回一个新的数组：

a = np.arange(6)
a

array([0, 1, 2, 3, 4, 5])

a.reshape(2,3)#【不会修改原来数组的值，而是返回一个新的数组】

array([[0, 1, 2],[3, 4, 5]])

a #没变

array([0, 1, 2, 3, 4, 5])

转置

a = a.reshape(2,3)
a

array([[0, 1, 2],[3, 4, 5]])

a.T#[2,3]变[3,2]

array([[0, 3],[1, 4],[2, 5]])

a.transpose() #只要没赋值给本身，a的数值不会变换【转置】

array([[0, 3],[1, 4],[2, 5]])

数组连接

有时候我们需要将不同的数组按照一定的顺序连接起来：
concatenate((a0,a1,…,aN),axis = 0)

注意，这些数组要用()包括到一个元组中去。
除了给定的轴外，这些数组其他轴的长度必须是一样的。

x = np.array([[0,1,2],[10,11,12]])
y = np.array([[50,51,52],[60,61,62]])
print(x)
print(y)

[[ 0  1  2][10 11 12]]
[[50 51 52][60 61 62]]

默认沿着第一维进行连接：

z = np.concatenate((x,y))#默认axis-0是行
z

array([[ 0,  1,  2],[10, 11, 12],[50, 51, 52],[60, 61, 62]])

沿着第二维进行连接：

z = np.concatenate((x,y),axis = 1)
z

array([[ 0,  1,  2, 50, 51, 52],[10, 11, 12, 60, 61, 62]])

注意到这里x和y的形状是一样的，还可以将它们连接成三维的数组，但是concatenate不能提供这样的功能，不过可以这样：

z = np.array((x,y))
z

array([[[ 0,  1,  2],[10, 11, 12]],[[50, 51, 52],[60, 61, 62]]])

事实上，Numpy提供了分别对应这三种情况的函数：

  • vstack
  • hstack
  • dstack
np.vstack((x,y))#垂直stack

array([[ 0,  1,  2],[10, 11, 12],[50, 51, 52],[60, 61, 62]])

np.dstack((x,y))#深度stack【即三维】

array([[[ 0, 50],[ 1, 51],[ 2, 52]],[[10, 60],[11, 61],[12, 62]]])

np.hstack((x,y))#水平stack

array([[ 0,  1,  2, 50, 51, 52],[10, 11, 12, 60, 61, 62]])

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-40K6StAd-1669869072386)(attachment:image.png)]

5.Numpy内置函数

a = np.array([-1,2,3,-2])

np.abs(a) #绝对值

array([1, 2, 3, 2])

np.exp(a) #指数

array([ 0.36787944,  7.3890561 , 20.08553692,  0.13533528])

np.median(a) #中值

0.5

np.cumsum(a) #累积和

array([-1,  1,  4,  2], dtype=int32)

numpy的内置函数非常多，不需要死记，懂得查资料。

https://blog.csdn.net/nihaoxiaocui/article/details/51992860?locationNum=5&fps=1

6.数组属性方法总结

课上只讲了一些常见的，其余感兴趣的同学可以自行学习。

调用方法 作用
1 基本属性
a.dtype 数组元素类型float32,uint8,…
a.shape 数组形状(m,n,o,…)
a.size 数组元素数
a.itemsize 每个元素占字节数
a.nbytes 所有元素占的字节
a.ndim 数组维度
- -
2 形状相关
a.flat 所有元素的迭代器
a.flatten() 返回一个1维数组的复制
a.ravel() 返回一个一维数组，高效
a.resize(new_size) 改变形状
a.swapaxes(axis1,axis2) 交换两个维度的位置
a.transpose(* axex) 交换所有维度的位置
a.T 转置，a.transpose()
a.squeeze() 去除所有长度为1的维度
- -
3 填充复制
a.copy() 返回数组的一个复制
a.fill(value) 将数组的元组设置为特定值
- -
4 转化
a.tolist() 将数组转化为列表
a.tostring() 转换为字符串
a.astype(dtype) 转换为指定类型
a.byteswap(False) 转换大小字节序
a.view(type_or_dtype) 生成一个使用相同内存，但使用不同的表示方法的数组
- -
5 查找排序
a.nonzero() 返回所有非零元素的索引
a.sort(axis=-1) 沿某个轴排序
a.argsort(axis=-1) 沿某个轴，返回按排序的索引
a.searchsorted(b) 返回将b中元素插入a后能保持有序的索引值
- -
6 元素数学操作
a.clip(low,high) 将数值限制在一定范围内
a.round(decimals=0) 近似到指定精度
a.cumsum(axis=None) 累加和
a.cumprod(axis=None) 累乘积
- -
7 约简操作
a.sum(axis=None) 求和
a.prod(axis=None) 求积
a.min(axis=None) 最小值
a.max(axis=None) 最大值
a.argmin(axis=None) 最小值索引
a.argmax(axis=None) 最大值索引
a.ptp(axis=None) 最大值减最小值
a.mean(axis=None) 平均值
a.std(axis=None) 标准差
a.var(axis=None) 方差
a.any(axis=None) 只要有一个不为0，返回真，逻辑或
a.all(axis=None) 所有都不为0，返回真，逻辑与

第二次课作业

（1）创建一个1到10的数组，然后逆序输出。

import numpy as np
a=np.arange(1,10)
print(a[::-1])

[9 8 7 6 5 4 3 2 1]

（2）创建一个长度为20的全1数组，然后变成一个4×5的二维矩阵并转置。

a=np.ones(20,dtype=int)
a.reshape(4,5).T

array([[1, 1, 1, 1],[1, 1, 1, 1],[1, 1, 1, 1],[1, 1, 1, 1],[1, 1, 1, 1]])

（3）创建一个3x3x3的随机数组。
(提示: np.random.random)

a=np.random.randn(3,3,3)#正态分布
a

array([[[-0.73794688,  0.03351403, -0.72589921],[ 1.78320661, -0.12607157,  0.06287872],[-0.26050027,  1.09681543, -1.05399901]],[[ 2.37191982,  0.1728504 , -1.26655155],[ 0.04459952, -0.0329599 ,  0.85234042],[ 0.47042474, -0.32523892,  1.4550982 ]],[[-1.64982444,  0.81207111,  1.19691199],[-1.24738232, -1.26853671,  0.4317295 ],[-0.89574131, -1.46853724, -0.74911263]]])

（4）从1到10中随机选取10个数，构成一个长度为10的数组，并将其排序。获取其最大值最小值，求和，求方差。

a=np.random.randint(1,11,10)
a.sort()
print(a,'\n',max(a),'\n',min(a),'\n',sum(a),'\n',a.var())

[1 1 2 2 4 5 6 6 9 9] 9 1 45 8.25

（5）从1到10中随机选取10个数，构成一个长度为10的数组，选出其中的奇数。

a=np.random.randint(1,11,10)
[x for x in a if x & 1]

[5, 3, 7, 5, 1, 7, 9]

（6）生成0到100，差为5的一个等差数列，然后将数据类型转化为整数。

a=np.linspace(0,100,20,dtype=int)#linspace(x1,x2,n) 生成 n 个点。这些点的间距为 (x2-x1)/(n-1)。
a

array([  0,   5,  10,  15,  21,  26,  31,  36,  42,  47,  52,  57,  63,68,  73,  78,  84,  89,  94, 100])

（7）从1到10中随机选取10个数，大于3和小于8的取负数。

a=np.random.randint(1,10,10)
print(a)
[-x for x in a if x>3 & x<8]

[8 9 3 6 2 8 7 1 9 4][-8, -9, -6, -8, -7, -9, -4]

（8）在数组[1, 2, 3, 4, 5]中相邻两个数字中间插入1个0。

a=np.array([1, 2, 3, 4, 5])
b=np.zeros(10,dtype=int)
b[::2]=a#每隔两个空，将a的值赋给b
b

array([1, 0, 2, 0, 3, 0, 4, 0, 5, 0])

（9）新建一个5乘5的随机二位数组，交换其中两行？比如交换第一二行。

a=np.random.randint(1,10,(5,5))
print(a)
a=a[[1,0,2,3,4]]#行序号分别为1 0 2 3 4
a

[[9 8 2 6 8][4 3 2 2 7][5 3 2 8 5][4 4 9 1 3][6 3 5 1 8]]array([[4, 3, 2, 2, 7],[9, 8, 2, 6, 8],[5, 3, 2, 8, 5],[4, 4, 9, 1, 3],[6, 3, 5, 1, 8]])

（10）把一个10*2的随机生成的笛卡尔坐标转换成极坐标。

a=np.random.randint(1,10,(10,2))
print(a)
x=a[:,0]
y=a[:,1]
r=np.sqrt(x*x+y*y)
R=np.arctan(y/x)
t=()
for i in range(len(r)):print("({},{})".format(r[i],R[i]))

[[4 8][2 1][8 1][7 4][1 8][5 6][5 6][5 5][6 6][1 2]]
(8.94427190999916,1.1071487177940904)
(2.23606797749979,0.4636476090008061)
(8.06225774829855,0.12435499454676144)
(8.06225774829855,0.5191461142465229)
(8.06225774829855,1.446441332248135)
(7.810249675906654,0.8760580505981934)
(7.810249675906654,0.8760580505981934)
(7.0710678118654755,0.7853981633974483)
(8.48528137423857,0.7853981633974483)
(2.23606797749979,1.1071487177940904)

（11）创建一个长度为10并且除了第五个值为1其余的值为2的向量。

a=np.ones(10,dtype=int)*2
a[4]=1
a

array([2, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 2])

（12）创建一个长度为10的随机向量，并求其累计和。

a=np.random.randint(1,10,10)
print(a)
a.cumsum()#累加和

[2 3 4 5 8 4 3 4 3 6]array([ 2,  5,  9, 14, 22, 26, 29, 33, 36, 42], dtype=int32)

（13）将数组中的所有奇数替换成-1。

a=np.random.randint(1,11,10)
print(a)
a[a & 1==1]=-1
print(a)

[10  8  7  6 10  3  4  2  5  7]
[10  8 -1  6 10 -1  4  2 -1 -1]

（14）构造两个4乘3的二维数组，按照3种方法进行连接？

a=np.random.randint(1,10,(4,3))
b=np.random.randint(1,10,(4,3))
print('a=',a)
print('b=',b)
print(np.vstack((a,b)))
print(np.hstack((a,b)))
print(np.dstack((a,b)))

a= [[4 7 6][1 5 6][5 9 1][6 4 2]]
b= [[1 6 2][8 9 4][8 8 9][3 9 5]]
[[4 7 6][1 5 6][5 9 1][6 4 2][1 6 2][8 9 4][8 8 9][3 9 5]]
[[4 7 6 1 6 2][1 5 6 8 9 4][5 9 1 8 8 9][6 4 2 3 9 5]]
[[[4 1][7 6][6 2]][[1 8][5 9][6 4]][[5 8][9 8][1 9]][[6 3][4 9][2 5]]]

（15）获取数组 a 和 b 中的共同项（索引位置相同，值也相同）。
a = np.array([1,2,3,2,3,4,3,4,5,6])，b = np.array([7,2,10,2,7,4,9,4,9,8])

a = np.array([1,2,3,2,3,4,3,4,5,6])
b = np.array([7,2,10,2,7,4,9,4,9,8])
c=a-b
print(c)
b[c==0]#花式索引

[-6  0 -7  0 -4  0 -6  0 -4 -2]array([2, 2, 4, 4])

（16）从数组 a 中提取 5 和 10 之间的所有项。a=np.array([7,2,10,2,7,4,9,4,9,8])

a=np.array([7,2,10,2,7,4,9,4,9,8])
print(a[5:11])#索引
print(a[(a>=5)&(a<=10)])#数值

[4 9 4 9 8]
[ 7 10  7  9  9  8]

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