说来很惭愧，有个兄弟找我做了一道图的生成树题目我把题目给看错了，给看作求最小两点之间的可到达最短距离，本来题目意思是求任意两个村庄之间可以互通的最小资金花费，，，，我都不知道怎么看成了两点之间的最短路径，在此跟那个兄弟说声抱歉（如果那个兄弟能看到的话），好了进入我们今天的主题吧，这两个算法写了差不多40分钟，因为之前学数据结构的时候大家都懂吧，光听反正写代码是不可能的，所以导致我写的时候记忆力很是模糊，查资料了一番大体了解了一下，然后自己进行了摸索写出来了，网上的讲解很多，并且大部分都很好理解，所以大家可以直接来看我的代码

1.迪杰斯特拉

简单介绍一下吧，贪心算法的使用，就是每次循环贪心一次，然后循环边的总数之后就可以得出最后的总结果

重点：我这里面使用的是线性表，也就是直接用的数组存储，然后对应的是有权的无向图，当然了有向图的话改Graoh的建立就可以。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAX 1e5                       //定义一个无穷大
#define max_value 15                 //定义输入边边权值的最大容量
#define max_side 20                 //定义最大边数
int Side_a[max_value],Side_b[max_value],value[max_value];       //分别代表输入的第一个边，第二个边，和两边的权值
int Graph[max_side][max_side];                      //表示整个图之间边的关系，如果为MAX则表示不能直接到达
int flag[max_side];                               //标记每一个边是否已经走过了
void Init()
{memset(Side_a,0,sizeof(Side_a));memset(Side_b,0,sizeof(Side_b));memset(value,0,sizeof(value));memset(flag,0,sizeof(flag));for(int i=0;i<max_side;i++){for(int j=0;j<max_side;j++){if(i==j){Graph[i][j]=0;continue;  } Graph[i][j]=MAX;}}
}
int fmin(int x,int y)
{return x>y?y:x;
}
void Dijkstra(int SIDE,int v0)
{int i,j,k;int side_value;               //权值迭代器int side=0;                    //边的标志器 for(i=1;i<=SIDE;i++)          //总共SIDE个顶点，每一次循环走一个节点，所以SIDE次循环就可以走完所有节点 {side_value=MAX; for(j=1;j<=SIDE;j++){if(v0!=j&&flag[j]==0&&Graph[v0][j]!=MAX){if(side_value>Graph[v0][j]){side_value=Graph[v0][j];side=j;}}  }flag[side]=1;              //将该点进行标记 for(k=1;k<=SIDE;k++){if(!flag[k]){Graph[v0][k]=fmin(Graph[side][k]+side_value,Graph[v0][k]);}}}
}
void print(int n,int SIDE)
{printf("%d点距离其他顶点的最短路径",n);for(int i=1;i<=SIDE;i++){printf("%d ",Graph[n][i]);}printf("\n");
}
int main()
{Init();int n,SIDE;printf("请输入总顶点数:");scanf("%d",&SIDE);printf("请输入你需要输入的已知条件数(小于%d):",max_value);scanf("%d",&n);printf("请按照边1,边2,权值进行输入,边值<=%d,权值<%d:\n",fmin(SIDE,max_side),MAX);for(int k=1;k<=n;k++){scanf("%d%d%d",&Side_a[k],&Side_b[k],&value[k]);}for(int i=1;i<=n;i++)                   //无向有权图,为对称矩阵 {Graph[Side_a[i]][Side_b[i]]=value[i];Graph[Side_b[i]][Side_a[i]]=value[i];}Dijkstra(SIDE,1);print(1,SIDE);return 0;
}

当然了给大家附上输出的结果以我画的这个图为例子：

所以输入如下：

2.佛洛依德算法：

直接用三个for循环来计算所有顶点之间的距离，当然了也就不需要flag当标记了核心代码也简洁了很多，相当于对于迪杰斯特拉外侧套了一个for循环是一样的。时间复杂度为o(n3)

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAX 1e5                       //定义一个无穷大
#define max_value 15                 //定义输入边边权值的最大容量
#define max_side 20                 //定义最大边数
int Side_a[max_value],Side_b[max_value],value[max_value];       //分别代表输入的第一个边，第二个边，和两边的权值
int Graph[max_side][max_side];                      //表示整个图之间边的关系，如果为MAX则表示不能直接到达
void Init()
{memset(Side_a,0,sizeof(Side_a));memset(Side_b,0,sizeof(Side_b));memset(value,0,sizeof(value));for(int i=0;i<max_side;i++){for(int j=0;j<max_side;j++){if(i==j){Graph[i][j]=0;continue;  } Graph[i][j]=MAX;}}
}
int fmin(int x,int y)
{return x>y?y:x;
}
void Kruskal(int SIDE)
{for(int i=1;i<=SIDE;i++){for(int j=1;j<=SIDE;j++){for(int k=1;k<=SIDE;k++){Graph[i][j]=fmin(Graph[i][j],Graph[i][k]+Graph[k][j]);         //直接比较即可，因为我们设置了最大数的判断 }}}
}
void print(int SIDE)
{for(int i=1;i<=SIDE;i++){for(int j=1;j<=SIDE;j++){printf("%d ",Graph[i][j]);}printf("\n");}
}
int main()
{Init();int n,SIDE;printf("请输入总顶点数:");scanf("%d",&SIDE);printf("请输入你需要输入的已知条件数(小于%d):",max_value);scanf("%d",&n);printf("请按照边1,边2,权值进行输入,边值<=%d,权值<%d:\n",fmin(SIDE,max_side),MAX);for(int k=1;k<=n;k++){scanf("%d%d%d",&Side_a[k],&Side_b[k],&value[k]);}for(int i=1;i<=n;i++)                   //无向有权图,为对称矩阵 {Graph[Side_a[i]][Side_b[i]]=value[i];Graph[Side_b[i]][Side_a[i]]=value[i];}Kruskal(SIDE);print(SIDE);return 0;
}

还是上面的输入方法：

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