在matlab环境下实现支持向量机算法

作者：faaronzheng 转载请注明出处！
关于支持向量机的理论部分我就不进行介绍了，网上有很多关于支持向量机的讲解。如：支持向量机通俗导论（理解SVM的三层境界）有兴趣的可以自行查找一下。这里我主要介绍一下如何在matlab环境下自己实现支持向量机算法。

需要用到的工具：matlab，cvx工具包
首先需要配置一下cvx的环境。cvx的配置和具体语法请参考 CVX Users’ Guide。cvx工具包和手册
接下来我们直接从最后推导出的对偶形式入手（不清楚为什么是这个形式及各个符号意思的还请参考理论部分）

function arf=getArf(xapp1,xapp2,C,eveSigma)
format long;
data=[xapp1;xapp2];
K=CreateKernelMatrix(data,data,eveSigma);      %构造核矩阵
label1=ones(size(xapp1,1),1);
label2=ones(size(xapp2,1),1);
label2(:,1)=2;
label=[label1;label2];
n=size(data,1);
vecone=ones(n,1);
cvx_begin                                     %用cvx优化目标函数
variable arf(n);
expression part1;
expression part2;
part1=vecone'*arf;
part2=quad_form(arf,label'*K*label);
max part1-1/2*part2;
subject to                                    %约束条件
for i=1:narf(i)>=0;arf(i)<=C;
end
arf'*label==0;
cvx_end                        end

上面这段代码的主要目的是获得拉格朗日乘子α。一定有人想问知道α有什么用呢？这是因为超平面都可以用α来表示。

拉格朗日乘子α不为零的即为支持向量。这样就可以求出w和b了。将w和b求出后我们就可以得到超平面。有了超平面就可以进行分类啦！

PS.上面代码中构造核矩阵的代码我是参考的SimpleMKL中的代码。具体可以参考Code部分

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