基于python 仿真载流圆环的3维磁场分布

1、理论基础

1.1 程序流程
（1）绘制出圆环的磁力线；
（2）绘制出圆环周围的磁通量强度的等高线；
（3）将等高线的围绕圆环旋转一周，就形成三维的磁力线分布图了。
1.2 磁通量分析
(1) 毕奥-萨伐尔定律:

设圆环垂直于x-y平面，位于x=0的位置，取z=0这个平面进行分析：

2、算法实现

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from pylab import meshgrid,  arange, streamplot, show
import mpl_toolkits.mplot3d
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3Dx, y = meshgrid(arange(-2,2,0.04), arange(-2,2,0.04))
#[X,Y,Theta]=np.mgrid[-0.5:0.5:0.05, -0.5:0.5:0.05,0:2*np.pi:np.pi/20]vx = 2 * x- y
vy = y + x
R=0.35
X,Y,Theta=meshgrid(arange(-2,2,0.04), arange(-2,2,0.04),arange(0,2*np.pi,np.pi/20))
#Theta = meshgrid(arange(0,2*np.pi,np.pi/20))r=np.sqrt(X**2+(Y-R*np.sin(Theta))**2+(R*np.cos(Theta))**2)
r3=r**3
I=100
mu0=4*np.pi*1e-7
C0=mu0/(4*np.pi) * IdBx=-C0*R*(R-Y*np.sin(Theta))/r3
dBy=-C0*X*R*np.sin(Theta)/r3
dBz=-C0*X*R*np.cos(Theta)/r3Bx=np.pi/40*np.trapz(dBx,axis=2)
By=np.pi/40*np.trapz(dBy,axis=2)
Bz=np.pi/40*np.trapz(dBz,axis=2)
plt.figure(1)
#streamplot(x, y, vy, vx)
streamplot(x, y, Bx, By)
streamplot(x, y, Bx, Bz)
show()fig=plt.figure(2)
#ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
ax = plt.axes(projection='3d')ax.plot_surface(x, y, Bz,rstride = 1, cstride = 1,cmap='rainbow')#绘面
B = Bz
ax.contour(x, y, B,zdir='z', offset=0,cmap="rainbow")  #生成z方向投影，投到x-y平面
ax.contour(x, y, B,zdir='x', offset=-6,cmap="rainbow")  #生成x方向投影，投到y-z平面
ax.contour(x, y, B,zdir='y', offset=6,cmap="rainbow")   #生成y方向投影，投到x-z平面 ax.set_xlabel('x')
ax.set_ylabel('y')
ax.set_zlabel('z')
plt.show()plt.figure()
CS = plt.contour(x, y, B,2)
plt.clabel(CS, inline=1, fontsize=10)
plt.title('Simplest default with labels')#定义图像和三维格式坐标轴
fig=plt.figure()
ax1 = Axes3D(fig)Bx=np.pi/40*np.trapz(dBx,axis=2)
By=np.pi/40*np.trapz(dBy,axis=2)
Bz=np.pi/40*np.trapz(dBz,axis=2)
r=R
a,b=0.0,5
theta = np.arange(0,4*np.pi,np.pi/20)
x1 = a + r * np.cos(theta)
y1 = [0]*len(theta)
z1 = r * np.sin(theta)
xd = 0
yd = 0
zd = 0
ax1.scatter3D(xd,yd,zd, cmap='Blues')  #绘制散点图
ax1.plot3D(x1,y1,z1,'gray')    #绘制空间曲线plt.show()
fig=plt.figure()ax1 = Axes3D(fig)
r=R
a,b=0.0,5
theta = np.arange(0,4*np.pi,np.pi/20)
x1 = a + r * np.cos(theta)
y1 = [0]*len(theta)
z1 = r * np.sin(theta)
xd = 0
yd = 0
zd = 0
ax1.scatter3D(xd,yd,zd, cmap='Blues')  #绘制散点图
ax1.plot3D(x1,y1,z1,'-->', linewidth=2,color='#B87333')    #绘制空间曲线
r=R-0.5
a,b=0.0,5
theta = np.arange(0,4*np.pi,np.pi/20)
x1 = a + r * np.cos(theta)
y1 = [0]*len(theta)
z1 = r * np.sin(theta)
ax1.plot3D(x1,y1,z1,'-->', linewidth=2,color='#B87333')    #绘制空间曲线
the = np.arange(0,2*np.pi,np.pi/8)
for i in range(1,len(CS.allsegs)-1):if(i!=int((len(CS.allsegs))/2)):dat0= CS.allsegs[i][0]for j in the:ax1.plot3D(dat0[:,0]*np.cos(j),dat0[:,1],dat0[:,0]*np.sin(j),'-->', linewidth=0.5,color='gray')

3 、仿真结果

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