应用小波图像去噪的Matlab 实现

小波图像去噪的方法大概分为3类

1:基于小波变换摸极大值原理

2：基于小波变换系数的相关性

3：基于小波阈值的去噪。

基于小波阈值的去噪方法3个步骤：

1：计算含噪声图像的小波变换。选择合适的小波基和小波分解层数J，运用Matlab 分解算法将含有噪声图像进行J层小波分解，得到相应的小波分解系数。

2：对分解后的高频系数进行阈值量化，对于从1 到Ｊ的每一层，选择一个适当的阈值和合适的阈值函数，将分解得到的高频系数进行阈值量化，得到估计小波系数。

3:进行小波逆变化，根据图像小波分解后的第J层，低频系数（尺度系数）和经过阈值量化处理的各层高频系数（小波系数），运用Matlab重构算法进行小波重构，得到去噪后的图像。

Talk is simple,Show me the code!

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

clear;

[X,map]=imread('lena.BMP');

%X=rgb2gray(X);

figure(1);


set(gcf,'Position',[0,0,512,512])
set(gca,'position',[0 0 1 1])
imshow(X);
%title('原始图像');

% 生成含噪图像并图示

init=2055615866;

randn('seed',init);

X=double(X);

% 添加随机噪声

XX=X+8*randn(size(X));

figure(2) ;
set(gcf,'Position',[0,0,512,512]);
set(gca,'position',[0 0 1 1]) ;
imshow(uint8(XX));

%title(' 含噪图像 ');

%用小波函数coif2对图像XX进行2层

% 分解

[c,l]=wavedec2(XX,2,'coif2');
a2 = wrcoef2('a',c,l,'coif2',2); % 重构第2层图像的近似系数

n=[1,2]; % 设置尺度向量

p=[10.28,24.08];% 设置阈值向量

nc=wthcoef2('h',c,l,n,p,'s'); %对高频小波系数进行阈值处理

% 图像的二维小波重构

X1=waverec2(nc,l,'coif2'); %图像的二维小波重构

figure(3) ; % 显示图像处理之后的结果
set(gcf,'Position',[0,0,512,512]);
set(gca,'position',[0 0 1 1]);
imshow(uint8(X1));

%title(' 第一次消噪后的图像 ');
mc=wthcoef2('v',nc,l,n,p,'s'); %再次对高频小波系数进行阈值处理
% 图像的二维小波重构

X2=waverec2(mc,l,'coif2');
figure(4);
set(gcf,'Position',[0,0,512,512]);
set(gca,'position',[0 0 1 1]);
imshow(uint8(X2));
%title(' 第二次消噪后的图像 ');

figure(5);
colormap(map);
set(gcf,'Position',[0,0,512,512]);
set(gca,'position',[0 0 1 1]);
image(uint8(a2));
%title('原图经过两次低通滤波后的结果')

%信噪比
Ps =sum(sum((X-mean(mean(X))).^2));
Pn =sum(sum((X2-X).^2));
SNR1 = 10*log10(Ps/Pn);
Pn1 = sum(sum(a2-X).^2);

SNR2 = 10*log10(Ps/Pn1);

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
上面提供了两种方法，一种是基于小波分解，即先利用函数wavedec2()对图像进行2层小波分解，再利用函数wrcoef()直接提取第二层的近似系数a2,根据小波分解的滤波器特性，a2即是原图像经过两次低通滤波后的结果。

第二种是基于小波阈值去噪，利用wthcoef2()对图像进行两次高频系数进行阈值去噪，再通过waverec2()实现图像的重构。

根据SNR结果，和图片去噪画面可知道小波阈值去噪的结果会更好点。

此外使用不同的母小波进行小波阈值去噪，也能得到不同的去噪效果。

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