用matlab求小波系数能量,Matlab小波能量计算函数wenergy(C,L)

对小波函数wenergy(C,L)的计算方法的分析

通过Matlab 自带的小波函数[C,L] = wavedec(X,N,'name');可以目标分析数据进行小波分解。并通过函数X = wrcoef('type',C,L,'wname',N)对小波低频数据a 和高频数据d 进行重构。以下对该命令的计算逻辑进行简要分析：主要结论：

该公式可以理解为计算低频信号a n 能量和各高频信号d 1,d 2,…d n 信号的能量与总能量的比值。

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

设向量a=[2 4 5 8 6 7 8 9 1 5 8 7];

1. 对该向量采用db1小波1层分解，得到 a1=[ 3 3 6.5 6.5 6.5 6.5 8.5 8.5 3 3 7.5 7.5] d1= [-1 1 -1.5 1.5 -0.5 0.5 -0.5 0.5 -2 2 0.5 -0.5] (1)手动计算能量

a1能量=∑a i 2

12i=1(对a1中所有数据求平方和)=462 d1能量=∑d i 212i=1(对d1中所有数据求平方和)=16

a1能量占比= a1能量/( a1能量+ d1能量)= 97.7901% d1能量占比= a1能量/( a1能量+ d1能量)= 2.2099% (2)通过命令计算能量

而直接通过命令[Ea,Ed] = wenergy(c,l)计算得到 a1, d1 能量占比为97.7901%，2.2099%

两种方法计算结果相等。相关命令如下：

clear all;

a=[2 4 5 8 6 7 8 9 1 5 8 7]; [c,l] = wavedec(a,1,'db1'); a1=wrcoef('a',c,l,'db1',1); d1=wrcoef('d',c,l,'db1',1); [Ea,Ed] = wenergy(c,l)

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