一、线性表的顺序存储和基本运算

线性表的顺序存储：

线性表的顺序存储指的是将线性表的数据元素按其逻辑次序依次存入一组地址连续的单元里，用这种方法存储的线性表称为顺序表。
只要确定线性表存储的起始位置，线性表中任意一个元素都可以随机存取，所以线性表是一种随机存取结构。

特点：在逻辑关系上相邻的两个元素在物理位置上也是相邻的，因此可以随机存取表中任一元素。

对于线性表，常见的基本运算有以下几种：

置空表，构造一个空的线性表
求表长
获取表中第i个元素的值，1<=i<=length
按值查找位置
插入
删除

由于数组类型具有随机存取的特性，所以通常用数组来描述顺序表。

定义顺序表类型

创建SeqList.c文件，定义一个SeqList表结构。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>#define MAX_LENGTH 15        //表的最大长度
typedef int DataType;
typedef struct{int data[MAX_LENGTH];   //数组data用来存放表结点int length;
}SeqList;

实现各个方法。

/*打印List
*/
void PrintfList(int a[], int length){printf("打印数组\n");for(int i = 0; i < length; i++){printf("%d ",a[i]);}printf("\n");
}/*构造一个表
*/
void InitList(SeqList *L,int a[], int length){if (length > MAX_LENGTH) {printf("错误： 数组最大%d",MAX_LENGTH);return;}for(int i = 0; i < length; i++){L->data[i] = a[i];}L->length = length;PrintfList(L->data,length);printf("初始化完成\n");
}/*插入算法在顺序表L中第i个位置前插入一个新元素x
*/
void InsertList(SeqList *L,int i,int x){printf("在第%d个位置插入%d\n",i,x);int j;if (i < 1 || i > L->length+1) {printf("position error\n");return;}if (L->length>=MAX_LENGTH) {printf("overflow\n");return;}for( j = L->length-1; j >= i-1; j--){L->data[j+1] = L->data[j];  //从最后一个元素开始逐一后移}L->data[i-1] = x;       //插入新元素xL->length++;            //实际长度加1PrintfList(L->data,L->length);
}/*删除算法在顺序表L中删除第i个元素，并返回删除的元素
*/
int DeleteList(SeqList *L,int i){printf("删除第%d向\n",i);int j;int x; //DataType是一个通用类型标识符，在使用的时候定义实际类型if (i<1 || i>L->length) {printf("position error");exit(0);                    //出错退出处理。exit(1)正常退出，exit(0)非正常退出}x = L->data[i];                 //保存被删除的元素for( j = i; j <= L->length; j++){L->data[j-1] = L->data[j];  //元素前移}L->length --;PrintfList(L->data,L->length);return x;
}/*按值查找
*/
int LocateNote(SeqList *L,int x){for(int i = 0; i < L->length; i++){if (L->data[i] == x) {return i+1;}}return 0;
}

创建一个测试的文件Linear.c，代码如下：

#include <stdio.h>
#include "E:/Dev/C/DataStructure/chapter2/SeqList.c"int main(){int a[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};SeqList L,*Q;Q = &L;InitList(Q,a,10);InsertList(Q,5,55);int delete = DeleteList(Q,5);int location = LocateNote(Q,5);printf("delete=%d, locate=%d\n",delete,location);printf("执行结束");return 0;
}

这里面要注意的是，引用SeqList.c文件，要填写全路径，否则会找不到的。

执行`gcc -o main Linear.c -L SeqList.c`

将SeqList.c头文件与Linear.c关联起来。生成main.exe文件，执行./main.exe运行main.exe。输出如下：

例子

1、已知一长度为n 顺序存储的线性表，试写一算法将该线性表逆置。

/*将顺序表倒逆*/
void Inverse(SeqList *L){int half = L->length / 2;int length = L->length;for (int i = 0; i < half; i++){DataType tem = L->data[i];L->data[i] = L->data[length - i -1];L->data[length-i-1] = tem;}PrintfList(L->data, length);
}

执行：

int main(){int a[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};SeqList L, *Q;Q = &L;InitList(Q, a, 10);Inverse(Q);return 0;
}

执行结果：

打印数组
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
打印数组
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

2、试写一算法，实现在顺序表中找出最大值和最小值及其元素所在的位置

使用指针找到最大最小值的指针，然后根据值值获得位置。

/*找出表中最大值最小值的元素的指针*/
void FindMaxMin(SeqList *L, DataType *max, DataType *min){int length = L->length;*max = *min = L->data[0];for (int i = 1; i < length; i++){if (L->data[i] > *max){*max = L->data[i];}else if (L->data[i] < *min){*min = L->data[i];}}
}

执行：

int main(){int a[] = {10,2,3,4,5,1,6,7,8,9};SeqList L, *Q;Q = &L;InitList(Q, a, 10);// Inverse(Q);DataType max, min, *pMax, *pMin;pMax = &max;//最大值的指针pMin = &min;//最小值的指针FindMaxMin(Q, pMax, pMin);int lMax = LocateNote(Q, *pMax);//根据指针值获得位置int lMin = LocateNote(Q, *pMin);printf("最大位置:%d, 最小位置:%d\n", lMax, lMin);printf("最大值:%d, 最小值:%d\n", *pMax, *pMin);return 0;
}

结果：

打印数组
10 2 3 4 5 1 6 7 8 9
最大位置:1, 最小位置:6
最大值:10, 最小值:1

上面借用了位置获得LocateNote的方法，也可以直接声明四个指针分别代表最大最小值和最大最小值得位置：

/*找出顺序表中最大最小值及最大最小值的位置*/
void FindMaxMinAndLocation(SeqList *L, DataType *max, DataType *min, DataType *maxLocation,DataType *minLocation){*max = *min = L->data[0];  //默认最大最小值为数组第一个*maxLocation = *minLocation = 1; //默认位置为1for (int i = 1; i < L->length; i++){if (L->data[i] > *max){*max = L->data[i];*maxLocation = i+1; //表的位置从1开始的，所以要加1}else if (L->data[i] < * min){*min = L->data[i];*minLocation = i+1; //表的位置从1开始的，所以要加1}}
}

好了，顺序表的基本操作终于写好了。虽然不难，因为刚开始写c语言，中途也是困难重重。
也遇到了两个bug，也都记录下来了。https://blog.csdn.net/sjdjdjdjahd/article/details/89508983

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特点：在逻辑关系上相邻的两个元素在物理位置上也是相邻的，因此可以随机存取表中任一元素。

定义顺序表类型

执行`gcc -o main Linear.c -L SeqList.c`

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