4567: [Scoi2016]背单词

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Description

Lweb 面对如山的英语单词，陷入了深深的沉思，“我怎么样才能快点学完，然后去玩三国杀呢？”。这时候睿智
的凤老师从远处飘来，他送给了 Lweb 一本计划册和一大缸泡椒，他的计划册是长这样的：
—————
序号单词
—————
1
2
……
n-2
n-1
n
—————
然后凤老师告诉 Lweb ，我知道你要学习的单词总共有 n 个，现在我们从上往下完成计划表，对于一个序号为 x
的单词（序号 1…x-1 都已经被填入）：
1) 如果存在一个单词是它的后缀，并且当前没有被填入表内，那他需要吃 n×n 颗泡椒才能学会；
2) 当它的所有后缀都被填入表内的情况下，如果在 1…x-1 的位置上的单词都不是它的后缀，那么你吃 x 颗泡
椒就能记住它；
3) 当它的所有后缀都被填入表内的情况下，如果 1…x-1的位置上存在是它后缀的单词，所有是它后缀的单词中
，序号最大为 y ，那么你只要吃 x-y 颗泡椒就能把它记住。
Lweb 是一个吃到辣辣的东西会暴走的奇怪小朋友，所以请你帮助 Lweb ，寻找一种最优的填写单词方案，使得他
记住这 n 个单词的情况下，吃最少的泡椒。

Input

输入一个整数 n ，表示 Lweb 要学习的单词数。接下来 n 行，每行有一个单词（由小写字母构成，且保证任意单
词两两互不相同）1≤n≤100000, 所有字符的长度总和 1≤|len|≤510000

Output

Lweb 吃的最少泡椒数

Sample Input

2
a
ba

Sample Output

题解

这道题我最开始做时竟然考虑了条件一。显然条件一是最不优的，我们根本不用考虑它，所以单词如果有后缀先把后缀填入表格中。
我们将单词倒着插入Tire中，之后根据Tire建树。先填父亲再填儿子这样每个单词的后缀填完了才会被填。之后根据贪心，先填Size小的儿子。因为将Size小的先填可以减少后面儿子的代价，而先填大的会增加代价。根据这个贪心我们就可以算出答案了。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;typedef long long LL;
LL ans;
const int Maxn = 100005, MS = 510005, Size = 26;
int Stack[Maxn], top, Son[MS][Size], totNode;
int to[MS], next[MS], head[MS], totE, totp, Siz[MS];
bool mark[MS];void Adde(int a, int b) {to[++totE] = b; next[totE] = head[a];head[a] = totE;
}void Insert(char *S) {int u = 0; char idx;while (*S) {idx = (*S--) - 'a';if (!Son[u][idx]) Son[u][idx] = ++totNode;u = Son[u][idx];}mark[u] = true;
}void Make_Tree(int u, int cur) {if (mark[cur]) Adde(u, ++totp), Siz[u = totp] = 1;for (int i = 0; i < Size; ++i)if (Son[cur][i]) Make_Tree(u, Son[cur][i]);
}void Get_Siz(int u) {for (int i = head[u]; i; i = next[i])Get_Siz(to[i]), Siz[u] += Siz[to[i]];
}int id;bool cmp(const int &a, const int &b) {return Siz[a] < Siz[b];
}void Cal(int u, int fa) {++id; ans += id - fa; fa = id;int l = top + 1, r = top;for (int i = head[u]; i; i = next[i])Stack[++r] = to[i];sort(Stack + l, Stack + r + 1, cmp);top = r;for (int i = l; i <= r; ++i)Cal(Stack[i], fa);top = l - 1;
}char tmpS[MS];int main() {int n, len; scanf("%d", &n);while (n--) {scanf("%s", tmpS + 1); len = strlen(tmpS + 1);Insert(tmpS + len);} Make_Tree(0, 0); Get_Siz(0); Cal(0, 1);//printf("%d\n", totp);printf("%lld\n", ans);return 0;
}

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