第1题     01游戏（game）

Alice和Bob在玩游戏。初始有一个仅由01构成的字符串。Alice和Bob轮流进行游戏，Alice先行。轮到某个人的时候，他需要从原串中找到并删除两个相邻且不同的字符（01或10)，无法操作者输。两人都用最优的策略进行，你需要确定谁能够赢得游戏。

输入格式

第一行输入一个整数t表示测试数据的数量。

接下类每组数据输入一个字符串s,表示初始字符串。

输出格式

对于每组数据，如果Alice赢，输出DA,否则输出NET。

输入/输出例子1

输入：

3

01

1111

0011

输出：

DA

NET

NET

样例解释

数据范围

对于50%数据，保证字符串的长度|s|≤10。

对于100%数据，保证字符串的长度|s|≤100，1≤t≤1000。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
string s;
int n;
int main()
{cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>s;int zero,one;zero=one=0;for(int i=0;i<s.size();i++){if(s[i]=='0') zero++;else one++;}int ans=min(one,zero);if(ans%2) cout<<"DA"<<endl;else cout<<"NET"<<endl;} return 0;
}

第2题     有趣的水管

P城想建立一条管道系统，城市中恰巧有n间房屋，市长想要每一间房屋都能通上自来水。起初，市长只有一个可以供水的水管，和几个分离器。

分离器由一个输入口（输入口可以连接到水管或者上一个能流出水的输出管道）和x个输出口构成，当分离器连接到水管时，水会从每个输出口流出。因为总水源只有一个，所以只有一根水管的入口可以与水源连接。

市长有k - 1种分离器，每种分离器只有一个，k - 1种分离器的输出口分别为2，3，4 ...... k个。 现在需要有n户房屋通水，即恰好有n个输出口流出水来，市长至少需要多少个分离器呢？

输入格式

输入只有一行，包括两个用空格隔开的整数n和k（1 <= n <= 1e18，2 <= k <= 1e9）

输出格式

输出需要的最少分离器的数量，如果方案不存在则输出-1

输入/输出例子1

输入：

4 3

输出：

2

输入/输出例子2

输入：

5 5

输出：

1

输入/输出例子3

输入：

8 4

输出：

-1

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,k;
bool check(int x)
{long long sum=(k+k-x+1)*x/2-x+1;return sum>=n;
}
int main()
{cin>>n>>k;int low=0;int high=k+1;while(low+1<high){int mid=(low+high)/2;if(check(mid)) high=mid;else low=mid;}if(low==k) cout<<-1<<endl;else cout<<high<<endl;return 0;
}

第3题     平面上的直线

在一个坐标平面中，有n个点，定义第i个点的坐标是(i, yi)。 现在给小C一个点集，小C的任务是确定是否有可能绘制出两条平行且不重叠的直线，使集合中的每个 点都恰巧可以落在其中一条直线上，并且保证每条直线上至少有一个点。 现在请你来帮助小C解决这个问题。

输入格式

多组测试数据，第一行输入测试的组数T，1 <= T < 10

第2n（n = 1, 2, 3 ... T）行：一个正整数n（3 <= n <= 1000），代表点的数量

第2n + 1（n = 1, 2, 3 ... T）行：有n个用空格隔开的整数y1, y2 ... yn（|yi| <= 1000000000），代表每个点的纵坐标

输出格式

输出T行分别表示T组数据的判断结果，如果小C可以找到这样的两条线，输出"Yes"，如果找不到这样的两条线，输出"No"

输入/输出例子1

输入：

1

5

100 0 0 0 0

输出：

Yes

输入/输出例子2

输入：

1

6

2 2 3 3 4 4

输出：

Yes

输入/输出例子3

输入：

1

5

2 3 4 5 6

输出：

No

样例解释

样例解释

样例一：

（1，100）在一条直线上，

（2，0）（3，0）（4，0）在一条直线上，并且两条直线平行

样例二：

（1，2）（3，3）（5，4）在一条直线上，

（2，2）（4，3）（6，4）在一条直线上，并且两条直线平行

数据范围

对于50%的数据，3 <= n <= 50

对于75%的数据，3 <= n <= 500

对于100%的数据，3 <= n <= 1000，1 <= T < 10

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;int n, a[1005], T;bool Check(double k){bool flag = 0;int w = -1;for(int i = 2; i <= n; i++){if((a[i] - a[1]) == k * (i - 1)) continue;flag = 1;if(w == -1)    w = i;else if((a[i] - a[w]) != k * (i - w)){flag = 0;break;}}return flag;
}int main(){scanf("%d", &T);while(T--){scanf("%d", &n);for(int i = 1; i <= n; i++)   scanf("%d", &a[i]);double k1 = (a[2] - a[1]) * 1.0;  double k2 = (a[3] - a[1]) * 1.0 / 2;double k3 = (a[3] - a[2]) * 1.0;if(Check(k1) || Check(k2) || Check(k3))   printf("Yes\n");else printf("No\n");}
}

第4题     画画(paint)

小A是一名画家。

现在有一张大小为n* m的网格图，小A用k种颜色在网格图上作画。其中第i种颜色编号为i，初始时网格图中每个格子都没有颜色，编号为0。

已知每种颜色小A都会使用且只使用一次，但使用的顺序是未知的。使用一种颜色时需要选定一个连续的子矩阵，将该子矩阵涂上这种颜色。

后涂的颜色会覆盖之前的颜色。现在给出小A画完后的图，问有多少种颜色可能是小A最先使用的。

输入格式

第一行三个数n,m,k，表示网格图的大小和颜色的数量。

之后n行，每行m个数，描述网格图中每个格子的颜色。

输出格式

一个数，表示有多少种颜色可能时小A最先使用的。

输入/输出例子1

输入：

3 4 8

2 3 0 5

2 3 7 7

2 7 7 7

输出：

7

样例解释

【样例解释】

只有3号颜色不可能是最先使用的。

【数据规模】

对于30%的数据，1≤n * m, k ≤20

对于60%的数据，1≤n * m,k ≤1000

对于另外20%的数据，1≤m, k ≤ 10^5, n= 1

对于100%的数据，1≤n * m,k ≤ 10^5

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,k;
int a[2000100],vis[2000100],f[2000100],f1[2000100];
int grid(int i,int j)
{return (i-1)*(m+1)+j;
}
struct Color{int l,r,t,b;Color(){r=0;l=100010;t=100010;b=0;}void update(int ll,int rr,int tt,int bb){l=min(l,ll);r=max(r,rr);t=min(t,tt);b=max(b,bb);}
}color[100010];
int main()
{cin>>n>>m>>k;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){int p=grid(i,j);cin>>a[p];color[a[p]].update(j,j,i,i);}}for(int i=1;i<=k;i++){if(color[i].r==0) continue;int xx1=color[i].t;int xx2=color[i].b;int yy1=color[i].l; int yy2=color[i].r;int p1=grid(xx1,yy1);int p2=grid(xx1,yy2+1);f[p1]++;f[p2]--;int p3=grid(xx2+1,yy1);int p4=grid(xx2+1,yy2+1);f[p3]--;  f[p4]++;}for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){int p=grid(i,j);f1[p]=f1[grid(i-1,j)]+f1[grid(i,j-1)]-f1[grid(i-1,j-1)]+f[p];if(f1[p]>1)vis[a[p]]=1;}}int ans=0;int use=0;for(int i=1;i<=k;i++){if(vis[i]){ans++;}if(color[i].r!=0) use++;}if(use==1&&k!=1) ans=1; cout<<k-ans<<endl;return 0;
}

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